Đề kiểm tra giữa kì 1 môn toán 8, có ma trận, đặc tả (gồm 3 đề)

Đề kiểm tra giữa kì 1 môn toán 8, có ma trận, đặc tả (gồm 3 đề)

I KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN TOÁN – LỚP 8

n vị kiến thức

(3)

Mức độ đánh giá

% điểm

(12)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng

cao TNKQ TL TNK Q TL TN KQ TL TN KQ TL

3

Nhữnghằngđẳngthứcđángnhớ

Phân tích

đa thứcthànhnhân tử

2

Đườngtrungbình củatam giác,hìnhthang

II BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA HKI MÔN TOÁN -LỚP 8

Đơn vị kiến thức

3

Thông hiểu:

- Thực hiện phép tính nhânđơn thức, đa thức với đathức ở mức độ đơn giản;

chia đa thức cho đơn thức,chia 2 đa thức một biến

- Thực hiện được phép chiahết một đa thức cho một đathức trong những trườnghợp đơn giản

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Phân tích đa thức thành nhân tử

Nhận biết:

- Nhận biết được dạng tổngquát các hằng đẳng thức

- Nhận biết đa thức đã đượcphân tích thành nhân tử

3

Thông hiểu:

- Mô tả được các hằng đẳngthức đáng nhớ

- Phân tích được đa thứcthành nhân tử bằng cácphương pháp cơ bản

Vận dụng:

- Vận dụng được các hằngđẳng thức, phân tích đa thứcthành nhân tử vào giải một

số bài toán (tính nhanh, tìm

2

x, chứng minh chia hết đơn giản,…)

Vận dụng cao:

- Vận dụng được các hằngđẳng thức, phân tích đa thứcthành nhân tử giải bài toánchứng minh

Hình bình hành

Hình chữ nhật)

2

Thông hiểu:

- Giải thích được định lí vềtổng các góc trong một tứgiác lồi bằng 360o

- Tìm được các yếu tố củamột hình cho trước (đối vớitừng loại hình này)

- Giải thích được một tứgiác cho trước là Hìnhthang, hình thang vuông vàhình thang cân Hình bìnhhành Hình chữ nhật

1

Vận dụng:

- Vận dụng được địnhnghĩa, tính chất, dấu hiệunhận biết (đối với từng loạihình này để giải các bàitoán chứng minh

1

Đường trung bình của tam giác, hình thang

Nhận biết:

- Nhận biết được định nghĩađường trung bình của tamgiác, hình thang

2

Thông hiểu

- Giải thích được đườngtrung bình của tam giác, củahình thang

1

Vận dụng

- Vận dụng được định lí vềđường trung bình của tamgiác và đường trung bìnhcủa hình thang,

Đối xứng trục, đối xứng

Nhận biết:

- Nhận biết một hình có tâmđối xứng, trục đối xứng

2

(Đề kiểm tra có 02 trang)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng

nhất trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài

Câu 1 Kết quả của phép nhân 3x(x – 2) là:

A 500 B 600 C 700 D 900

Câu 8 Đường trung bình của hình thang thì:

A Song song với cạnh bên B Song song với hai đáy

C Bằng nữa cạnh đáy D Song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài 2 đáy

Câu 9 Hình thang cân là hình thang cĩ:

C Hai gĩc kề cạnh bên bằng nhau D Hai cạnh bên song song

Câu 10 Cho hình bình hành ABCD cĩ Â = 500 Khi đĩ:

A C ˆ 500 B B ˆ 500 C D ˆ 500 D C ˆ 1300

II PHẦN TỰ LUẬN (7, 0 điểm)

Bài 1 (1.5đ): a) Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 tại x = 87 và y = 13

Bài 4 (2,0đ): Cho tam giác ABC Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để cho tứ giác AECP là hình chữ nhật

Bài 5 ( 1đ) a) Chứng minh rằng: 122n + 1 + 11n + 2 chia hết cho 133

b) Phân tích đa thức thành nhân tử

a3 + b3 + c3  3abc.

Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích gì thêm

II PHẦN TỰ LUẬN ( 7, 0 điểm)

0,50,25b) Rút gọn: (x + 2)2 - (x + 2)(x - 2)

Bài 3 (1.đ):

1 Tìm x biết a) 5 ( x x  2015)  x  2015 0  (x- 2015)(5x – 1) = 0

x = 2015 hoặc x = 1/5 b) x2 – 25 = 3x – 15 ( x - 5) ( x + 2) = 0

X =5 hoặc x= -2

0,5

0,5

Bài 4

(2,0đ):

Cho tam giác ABC Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC

0, 5

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

Tứ giác BPQC là hình thang tại vì: P là trung điểm của AB (gt)

Q là trung điểm của AC (gt) Nên PQ là đường trung bình của ΔABCABC

⇒ PQ//BC (tính chất đường trung bình của tam giác) và 2

BC

PQ 

Nên: Tứ giác BPQC là hình thang

0,5

0,25b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q Tứ giác AECP là hình gì? Vì

sao?

Tứ giác AECP là hình bình hành Vì:

Q là trung điểm của PE (tính chất đối xứng)

Q là trung điểm của AC (gt)Nên: Tứ giác AECP là hình bình hành (vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

E

Mỗi số hạng đều chia hết cho 133, nên 122n + 1 + 11n + 2 chia hết cho

ĐỀ CHÍNH THỨC

DUYỆT ĐỀ CỦA NHÀ TRƯỜNG

311Equation Chapter 1 Section

(Đề kiểm tra có 02 trang)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5, 0 điểm) Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng

nhất trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài

Câu 1 Cho hình bình hành ABCD có Â = 500 Khi đó:

A C ˆ 500 B B ˆ 500 C D ˆ 500 D C ˆ 1300

Câu 2 Hình thang cân là hình thang có:

C Hai góc kề cạnh bên bằng nhau D Hai cạnh bên song song

Câu 3: Tính (3x + 1)(3x – 1) bằng:

A 3x2 + 3 B 3x2 – 4 C 9x2 + 4 D 9x2 – 1

Câu 4 Đường trung bình của hình thang thì:

A Song song với cạnh bên B Song song với hai đáy

C Bằng nữa cạnh đáy D Song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài 2

II PHẦN TỰ LUẬN (7, 0 điểm)

Bài 1 (1.5đ): a): Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 tại x = 84 và y = 16

Bài 4 (2,0đ): Cho tam giác ABC Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao? Bài 5 (1,0đ) a) Chứng minh rằng : ) 122n + 1 + 11n + 2 chia hết cho 133

b) Phân tích đa thức thành nhân tử

(a + b + c)3  a3  b3  c3.

Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích gì thêm

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

Câu 6 Đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí điểm A, người

cần cứu trợ đang ở vị trí điểm B (không thể đi thẳng từ A

đến B do dòng nước chảy siết) Đoàn cứu trợ muốn đến

điểm B phải đi thẳng từ điểm A đến một điểm trên đường

thẳng d (giả sử điểm đó là điểm M) rồi từ điểm M đi

thẳng đến B (như hình vẽ) Xác định vị trí điểm M trên

đường thẳng d sao cho tổng quãng đường đi từ A đến M

và từ M đến B ngắn nhất

d M

B A

A M là hình chiếu của A trên d

B M là hình chiếu của B trên d

C M là giao điểm của AB và d

D M là giao điểm của AB’ và d (B’ đối xứng với B qua d)

Câu 7 Cho ba góc của một tứ giác có số đo là 95 , 40 , 90 Tìm số đo góc còn lại của tứ0 0 0giác đó

Câu 8 Cho hình thang ABCD , biết A D 90   0, AB 3cm, CD 7 cm, BC   41cm Tính

độ dài đoạn thẳng AD

A AD 4cm B AD 41cm C AD 5cm D AD 57 cm

II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm):

Câu 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) Chứng minh rằng A 4 với mọi x

Câu 3 (1,0 điểm) Cho biểu thức P(x) 4x 3 2x2  x 1

a) Tìm giá trị của biểu thức P(x) tại x 1, x  2

b) Tìm các số nguyên x để

P(x)2x là số nguyên

Câu 4 (3,25 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có A D 90   0 và

a) Chứng minh rằng tứ giác KBCD là hình bình hành

b) Tính ABC

c) Đường thẳng AD cắt đường thẳng CK tại điểm I Chứng minh rằng AIB DIC  d) Qua điểm M thuộc cạnh AB ( M không trùng với A, B) kẻ đường thẳng vuông góc với DM , cắt cạnh BC tại điểm N Chứng minh rằng DM MN.

Câu 5 (0,75 điểm) Chứng minh rằng F x 3 6x y (12y2  2 1)x 8y 32y luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên x, y

Hết

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Họ và tên giám thị 1:

Chữ ký:

Họ và tên giám thị 2:

Chữ ký:

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT GIỮA HỌC

KỲ I NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN 8

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm)

II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm.) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) P 2x(x y) 3x 3y    b) Q x 6x 5 c) R 9x  6x y 1a) P 2x(x y) 3x 3y    c) R 9x 2  6x y 2 1

tử cho điểm tương đương

Câu c: Học sinh không viết bước cuối cùng vẫncho điểm

Câu 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức A x (x 1) (1 x )(1 x ) (x 1)(x 3    2  2   2  2)

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của x để A 3

c) Chứng minh rằng A 4 với mọi x

c) Ax22x 3 (x2  2x 1) 4  (x 1) 2 4 0,25đNhận xét (x 1) 2  với mọi x , do đó A 40  với mọi x 0,25đ

Câu 3 (1,0 điểm) Cho biểu thức P(x) 4x 3 2x2  x 1

a) Tìm giá trị của biểu thức P(x) tại x 1, x  2

b) Tìm các số nguyên x để

P(x)2x là số nguyên

a) Tìm giá trị của đa thức P(x) tại x 1, x  2

a) Chứng minh rằng tứ giác KBCD là hình bình hành b) Tính góc ABC

c) Đường thẳng AD cắt đường thẳng CK tại điểm I Chứng minh rằng góc AIB

bằng góc DIC

d) Qua điểm M thuộc cạnh AB kẻ đường thẳng vuông góc với DM , cắt cạnh BC

B

tại điểm N Chứng minh rằng DM MN.

KB 2AB CD 

Tứ giác KBCD có BK / /CD, KB CD nên Tứ giác KBCD là hình bình hành

0,25đ 0,25đ

b) Tính góc ABC

Cách 1: Chứng minh tam giác AKD vuông cân tại A suy ra góc AKD = 450

Tứ giác KBCD là hình bình hành nên góc AKD = góc BCD= 450

Xét hình thang ABCD tính góc ABC = 1350( Đây là cách chính bạn cho biểu

điểm)

0,25đ 0,25đ 0,25đ

Cách 2 : Kẻ BHCD (H CD) Tính được góc ABH 90 0 0,25đChứng mịnh được tam giác BHC vuông cân tại H nên góc HBC 45 0 0,25đ

c) Đường thẳng AD cắt đường thẳng CK tại điểm I Chứng minh rằng góc AIB bằng

góc DIC

Xét tam giác IKB có đường cao IA đồng thời là đường trung tuyến nên tam giác IKB cân

tại I suy ra IA là phân giác của góc KIB

d) Qua điểm M thuộc cạnh AB kẻ đường thẳng vuông góc với DM , cắt cạnh BC

tại điểm N Chứng minh rằng DM MN.

Gọi P là trung điểm của DN , tam giác MDN vuông tại M nên

Câu 5

F (x  6x y 12xy  8y ) 2y x (x 2y)     (x 2y)

0,25 đ

2

(x 2y)[(x 2y) 1]=(x-2y)(x-2y-1)(x-2y+1)

đNhận xét với mọi số nguyên x, y ta có (x-2y-1), (x-2y), (x-2y+1) là 3 số nguyên liên tiếp

Chứng minh được tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

0,25 đ

Lưu ý: - Mọi cách giải khác đáp án mà đúng thì cho điểm tương đương.