- HS hiểu và vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết về các tứ giác đã được học để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện [r]
Trang 1Phòng GD & ĐT Thành phố Rạch Giá
Trường THCS Nguyễn Du
ĐỀ THI HỌC KỲ I – TOÁN 8 (NĂM HỌC 2014 – 2015)
I MỤC TIÊU:
- HS nắm vững quy tắc về các phép tính: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đa thức.
- HS nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, biết vận dụng các quy tắc vào bài toán thực tế.
- HS biết rút gọn một phân thức, tìm MTC của 2 đến 3 phân thức và thực hiện thành thạo hai phép toán cộng và trừ phân thức.
- HS hiểu và vận dụng các kiến thức (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
về các tứ giác đã được học để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.
- HS thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh.
II HÌNH THỨC:
Trắc nghiệm (3 điểm) kết hợp với tự luận (7 điểm)
III MA TRẬ N ĐỀ THI:
Cấp độ
Tên
Chủ đề
Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ
thấp Cấp độ cao
1 Phép
nhân và
phép
chia các
đa thức
Nhận biết
được kết
quả phép
nhân 1
đơn thức
với 1 đa
thức.
Sử dụng các phương pháp ptđt thành nhân tử
dụng được phép chia đa thức cho
đa thức
để tìm
ẩn số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(C1)
0,5điểm
5%
2(C7) 1điểm 10%
1(C9) 1điểm 10%
4 2,5điểm 25%
2 Phân
thức đại
Rút gọn
dụng các
Trang 2số
và tìm mẫu thức chung
quy tắc cộng ,trừ , nhân chia để rút gọn,tính giá trị của phân thức đại số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2(C2,3) 1điểm 10%
1(C8) 1,5điểm 15%
3 2,5điểm
25 %
3 Tứ
giác ,đa
giác
diện
tích đa
giác
Nhận biết
được một
hình là đa
giác điều
Biết sử dụng định lí đường trung tuyến trong tam giác vuông.
Sử dụng tính chất hình thoi
để tìm cạnh của hình thoi
Chứng minh một
tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi
Tìm điều kiện để một tứ giác là hình vuông trong bài toán cụ thể
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(C5)
0,5điểm
5%
1(C4) 0,5điểm 5%
1(C6) 0,5điểm 5%
3(C10a,b, c) 3điểm 30%
1(C10d) 0,5điểm 5%
7
5 điểm 50%
Tổng số
câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
2
1 điểm
10%
3 1,5 điểm 15%
2 1điểm 10%
1 0,5điểm
5%
4 4,5 điểm 45%
2 1,5 điểm
15%
14
10 điểm
100%
IV ĐỀ THI: Thời gian: 90’ (không kể chép đề)
I) Trắc nghiệm: (3đ).
Mỗi câu sau có kèm đáp án A, B, C, D Em hãy khoanh tròn câu trả lời đúng nhất.
1) Thực hiện phép nhân (x2 – 1)(x2 + 1) kết quả là
A (x2 – 1 )2 B x2 – 1 C x4 + 1 D x4 – 1 2) Rút gọn 3 xy +3 x 9 y +9 được
3) Mẫu thức chung của các phân thức sau: x+21 ; 8
x2− 2 x ;
3
x2− 4 là
A (x+2)(x-2) B x(x-2)(x+2) C (2+x)(2-x) D x(2+x)(2-x) 4) Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 5cm Độ dài đoạn thẳng BC bằng?
5) Đa giác nào sau đây là đa giác đều?
A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang cân 6) Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh thình thoi bằng:
II) Tự luận: (7đ)
7) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (1 điểm)
Trang 3a) x2 – 6x + xy – 6y b) 3x2 - 6xy + 3y2 – 12z2 8) Thực hiện phép tính: (1,5 điểm)
x −3 x +1 − 1− x
x +3+
2 x (1 − x)
x2−9
9) Tìm a sao cho đa thức x3 - 4x2 + 4x – a chia hết cho đa thức x - 3 (1 điểm )
10) Cho ΔABC vuông tại A, D là trung điểm của BC Kẻ DE vuông góc với AC Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, I là giao điểm của DM và AB
a/ Chứng minh tứ giác AIDE là hình chữ nhật
b/ Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh: MD = AC
d/ Để tứ giác AIDE là hình vuông thì ΔABC cần điều kiện gì? (3,5điểm )
V HƯỚNG DẪN CHẤM THI VÀ BIỂU ĐIỂM:
I) Trắc nghiệm (3đ) Mỗi câu đúng (0,5đ)
II) Tự luận (7đ)
7) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 6x + xy – 6y b) 3x2 - 6xy + 3y2 – 12z2
= (x2 – 6x) + (xy – 6y) = 3(x2 – 2xy + y2 – 4z2)
= x(x – 6) + y (x – 6) = 3[(x – y)2 – (2z)2] = (x - 6)(x + y) (0,5đ) = 3(x – y – 2z)(x – y + 2z ) (0,5đ)
8) Thực hiện phép tính: (1,5 điểm )
x+1
x − 3 −
1 − x
x +3+
2 x(1 − x )
x2− 9
(x +1)( x+3)−(1− x )(x − 3)+2 x (1 − x)
(x −3)(x +3)
2 x+6
(x −3)(x+3)=
2(x +3)
(x −3)(x +3)=
2
x −3
9) Tìm a sao cho đa thức x3 - 4x2 + 4x – a chia hết cho đa thức x - 3 (1 điểm )
x3 - 4x2 + 4x - a x - 3
x3 - 3x2 x2 - x + 1
- x2 + 4x - a
- x2 + 3x
x – a
x - 3
- a + 3
Để đa thức x3 - 4x2 + 4x - a chia hết cho đa thức x - 3 thì - a + 3 = 0
=> a = 3 10)
Hình vẽ
a) Xét tứ giác AIDE, ta có:
A = I = E = 900 (giả thuyết) => Tứ giác AIDE là hình chữ nhật
0,5 0,75 b) Xét tam giác ABC có:
BD = DC (giả thuyết) và ID//AC (cùng vuông góc với AB)
Trang 4Xét tứ giác ADBM có:
IA = IB (chứng minh trên) và ID = IM (giả thuyết)
=> Tứ giác ADBM là hình bình hành
Mặt khác: AB vuông góc với MD (giả thuyết)
=> Hình bình hành ADBM là hình thoi
0,25 0,5 c) Ta có: ID là đường trung bình của tam giác ABC
=> ID=AC2 => 2ID = AC => MD = AC
0,25 0,5 d) Để hình chữ nhật AIDE là hình vuông
góc IAD = góc EAD
AD là đưòng phân giác của góc BAC
AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác của ΔABC
ΔABC cân tại A
Vậy ΔABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AIDE là hình vuông
0,25 0,25
Trang 5KIỂM TRA HỌC KÌ I
I) Trắc nghiệm: (3đ).
Mỗi câu sau có kèm đáp án A, B, C, D Em hãy khoanh tròn câu trả lời đúng nhất.
1) Thực hiện phép nhân (x2 – 1)(x2 + 1) kết quả là
A (x2 – 1 )2 B x2 – 1 C x4 + 1 D x4 – 1 2) Rút gọn 3 xy +3 x 9 y +9 được
3) Mẫu thức chung của các phân thức sau: x+21 ; 8
x2− 2 x ;
3
x2− 4 là
A (x+2)(x-2) B x(x-2)(x+2) C (2+x)(2-x) D x(2+x)(2-x) 4) Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 5cm Độ dài đoạn thẳng BC bằng?
5) Đa giác nào sau đây là đa giác đều?
A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang cân 6) Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh thình thoi bằng:
II) Tự luận: (7đ)
7) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (1 điểm)
a) x2 – 6x + xy – 6y b) 3x2 - 6xy + 3y2 – 12z2 8) Thực hiện phép tính: (1,5 điểm)
x −3 x +1 − 1− x
x +3+
2 x (1 − x)
x2−9
9) Tìm a sao cho đa thức x3 - 4x2 + 4x – a chia hết cho đa thức x - 3 (1 điểm )
10) Cho ΔABC vuông tại A, D là trung điểm của BC Kẻ DE vuông góc với AC Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, I là giao điểm của DM và AB
a/ Chứng minh tứ giác AIDE là hình chữ nhật
b/ Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh: MD = AC
d/ Để tứ giác AIDE là hình vuông thì ΔABC cần điều kiện gì? (3,5điểm )
Bài làm
………
………
………
………
………
Trang 6………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 7………
………
………
………
………