Đề kiểm tra giữa kì 1 môn toán 8, có ma trận, đặc tả (gồm 3 đề)

BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA HKI MÔN TOÁN -LỚP 8Đơn vị kiến thức 3 Thông hiểu: - Thực hiện phép tính nhânđơn thức, đa thức với đathức ở mức độ đơn giản; chia đa thức cho đơn thức,chi

I KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN TOÁN – LỚP 8

n vị kiến thức

(3)

Mức độ đánh giá

% điểm

Phân tích

đa thứcthànhnhân tử

2

Đối xứngtrục, đốixứng tâm

II BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA HKI MÔN TOÁN -LỚP 8

Đơn vị kiến thức

3

Thông hiểu:

- Thực hiện phép tính nhânđơn thức, đa thức với đathức ở mức độ đơn giản;

chia đa thức cho đơn thức,chia 2 đa thức một biến

- Thực hiện được phép chiahết một đa thức cho một đathức trong những trườnghợp đơn giản

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Phân tích đa thức thành nhân tử

Nhận biết:

- Nhận biết được dạng tổngquát các hằng đẳng thức

- Nhận biết đa thức đã đượcphân tích thành nhân tử

3

Thông hiểu:

- Mô tả được các hằng đẳngthức đáng nhớ

- Phân tích được đa thứcthành nhân tử bằng cácphương pháp cơ bản

Vận dụng:

- Vận dụng được các hằngđẳng thức, phân tích đa thứcthành nhân tử vào giải một

số bài toán (tính nhanh, tìm

2

x, chứng minh chia hết đơn giản,…)

Vận dụng cao:

- Vận dụng được các hằngđẳng thức, phân tích đa thứcthành nhân tử giải bài toánchứng minh

Hình bình hành

Hình chữ nhật)

2

Thông hiểu:

- Giải thích được định lí vềtổng các góc trong một tứgiác lồi bằng 360o

- Tìm được các yếu tố củamột hình cho trước (đối vớitừng loại hình này)

- Giải thích được một tứgiác cho trước là Hìnhthang, hình thang vuông vàhình thang cân Hình bìnhhành Hình chữ nhật

1

Vận dụng:

- Vận dụng được địnhnghĩa, tính chất, dấu hiệunhận biết (đối với từng loạihình này để giải các bàitoán chứng minh

1

Đường trung bình của tam giác, hình thang

Nhận biết:

- Nhận biết được định nghĩađường trung bình của tamgiác, hình thang

2

Thông hiểu

- Giải thích được đườngtrung bình của tam giác, củahình thang

1

Vận dụng

- Vận dụng được định lí vềđường trung bình của tamgiác và đường trung bìnhcủa hình thang,

Đối xứng trục, đối xứng

Nhận biết:

- Nhận biết một hình có tâmđối xứng, trục đối xứng

2

(Đề kiểm tra có 02 trang)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng

nhất trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài

Câu 1 Kết quả của phép nhân 3x(x – 2) là:

A 500 B 600 C 700 D 900

Câu 8 Đường trung bình của hình thang thì:

A Song song với cạnh bên B Song song với hai đáy

C Bằng nữa cạnh đáy D Song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài 2 đáy

Câu 9 Hình thang cân là hình thang cĩ:

C Hai gĩc kề cạnh bên bằng nhau D Hai cạnh bên song song

Câu 10 Cho hình bình hành ABCD cĩ Â = 500 Khi đĩ:

II PHẦN TỰ LUẬN (7, 0 điểm)

Bài 1 (1.5đ): a) Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 tại x = 87 và y = 13

Bài 4 (2,0đ): Cho tam giác ABC Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để cho tứ giác AECP là hình chữ nhật

Bài 5 ( 1đ) a) Chứng minh rằng: 122n + 1 + 11n + 2 chia hết cho 133

b) Phân tích đa thức thành nhân tử

a3 + b3 + c3  3abc.

Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích gì thêm

II PHẦN TỰ LUẬN ( 7, 0 điểm)

(1.5đ): 0,5

0,25b) Rút gọn: (x + 2)2 - (x + 2)(x - 2)

Bài 3 (1.đ):

1 Tìm x biết a) 5 ( x x  2015)  x  2015 0  (x- 2015)(5x – 1) = 0

x = 2015 hoặc x = 1/5

b) x2 – 25 = 3x – 15 ( x - 5) ( x + 2) = 0

X =5 hoặc x= -2

0,5

0,5

Bài 4

(2,0đ):

Cho tam giác ABC Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC

0, 5

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

Tứ giác BPQC là hình thang tại vì: P là trung điểm của AB(gt)

Q là trung điểm của AC (gt) Nên PQ là đường trung bình của ΔABCABC

⇒ PQ//BC (tính chất đường trung bình của tam giác) và 2

BC

PQ 

Nên: Tứ giác BPQC là hình thang

0,5

0,25b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q Tứ giác AECP là hình gì? Vì

sao?

Tứ giác AECP là hình bình hành Vì:

Q là trung điểm của PE (tính chất đối xứng)

Q là trung điểm của AC (gt)Nên: Tứ giác AECP là hình bình hành (vì tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

E

ĐỀ CHÍNH THỨC

DUYỆT ĐỀ CỦA NHÀ TRƯỜNG

311Equation Chapter 1 Section

(Đề kiểm tra có 02 trang)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5, 0 điểm) Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng

nhất trong các câu sau rồi ghi vào giấy làm bài

Câu 1 Cho hình bình hành ABCD có Â = 500 Khi đó:

Câu 2 Hình thang cân là hình thang có:

C Hai góc kề cạnh bên bằng nhau D Hai cạnh bên song song

Câu 3: Tính (3x + 1)(3x – 1) bằng:

A 3x2 + 3 B 3x2 – 4 C 9x2 + 4 D 9x2 – 1

Câu 4 Đường trung bình của hình thang thì:

A Song song với cạnh bên B Song song với hai đáy

C Bằng nữa cạnh đáy D Song song với hai đáy và bằng nữa tổng độ dài 2

đáy

Câu 5 Tứ giác ABCD có A50 , 0 B120 , 0 C 1200 Số đo góc D bằng;

ĐỀ LẺ

II PHẦN TỰ LUẬN (7, 0 điểm)

Bài 1 (1.5đ): a): Tính giá trị của biểu thức: x2 - y2 tại x = 84 và y = 16

Bài 4 (2,0đ): Cho tam giác ABC Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Tứ giác BPQC là hình gì? Tại sao?

b) Gọi E là điểm đối xứng của P qua Q Tứ giác AECP là hình gì? Vì sao?

Bài 5 (1,0đ) a) Chứng minh rằng : ) 122n + 1 + 11n + 2 chia hết cho 133

b) Phân tích đa thức thành nhân tử

(a + b + c)3  a3  b3  c3.

Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích gì thêm

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2022-2023Môn Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề

Câu 6 Đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí điểm A, người

cần cứu trợ đang ở vị trí điểm B (không thể đi thẳng từ A

đến B do dòng nước chảy siết) Đoàn cứu trợ muốn đến

điểm B phải đi thẳng từ điểm A đến một điểm trên đường

thẳng d (giả sử điểm đó là điểm M) rồi từ điểm M đi

thẳng đến B (như hình vẽ) Xác định vị trí điểm M trên

đường thẳng d sao cho tổng quãng đường đi từ A đến M

và từ M đến B ngắn nhất

d M

B A

A M là hình chiếu của A trên d

B M là hình chiếu của B trên d

C M là giao điểm của AB và d

D M là giao điểm của AB’ và d (B’ đối xứng với B qua d)

Câu 7 Cho ba góc của một tứ giác có số đo là 95 , 40 , 90 Tìm số đo góc còn lại của tứ0 0 0giác đó

Câu 8 Cho hình thang ABCD , biết A D 90   0, AB 3cm, CD 7cm, BC   41cm Tính

độ dài đoạn thẳng AD.

A AD 4cm B AD 41cm C AD 5cm D AD 57 cm

II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm):

Câu 1 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

c) Chứng minh rằng A 4 với mọi x

Câu 3 (1,0 điểm) Cho biểu thức P(x) 4x 3 2x2 x 1

a) Tìm giá trị của biểu thức P(x) tại x 1, x  2

b) Tìm các số nguyên x để

P(x)2x là số nguyên

Câu 4 (3,25 điểm) Cho hình thang vuông ABCD có A D 90   0 và

a) Chứng minh rằng tứ giác KBCD là hình bình hành

b) Tính ABC.

c) Đường thẳng AD cắt đường thẳng CK tại điểm I Chứng minh rằng AIB DIC  d) Qua điểm Mthuộc cạnh AB (Mkhông trùng với A, B) kẻ đường thẳng vuông góc

với DM, cắt cạnh BC tại điểm N Chứng minh rằng DM MN.

Câu 5 (0,75 điểm) Chứng minh rằng F x 3 6x y (12y2  2 1)x 8y 32y luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên x, y

Hết

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Họ và tên giám thị 1:

Chữ ký:

Họ và tên giám thị 2:

Chữ ký:

HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT GIỮA HỌC

KỲ I NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN 8

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời đúng cho 0,25 điểm)

II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm.) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) P 2x(x y) 3x 3y    b) Q x 6x 5 c) R 9x  6x y 1a) P 2x(x y) 3x 3y    c) R 9x 2  6x y 2 1

tử cho điểm tương đương

Câu c: Học sinh không viết bước cuối cùng vẫncho điểm

Câu 2 (1,5 điểm) Cho biểu thức A x (x 1) (1 x )(1 x ) (x 1)(x 3    2  2   2 2)

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của x để A 3

c) Chứng minh rằng A 4 với mọi x

c) Ax22x 3 (x2  2x 1) 4  (x 1) 2 4 0,25đNhận xét (x 1) 2 0với mọi x , do đó A 4 với mọi x 0,25đ

Câu 3 (1,0 điểm) Cho biểu thức P(x) 4x 3 2x2 x 1

a) Tìm giá trị của biểu thức P(x) tại x 1, x  2

b) Tìm các số nguyên x để

P(x)2x là số nguyên

a) Tìm giá trị của đa thức P(x) tại x 1, x  2

a) Chứng minh rằng tứ giác KBCD là hình bình hành b) Tính góc ABC

c) Đường thẳng AD cắt đường thẳng CK tại điểm I Chứng minh rằng góc AIB

bằng góc DIC

d) Qua điểm Mthuộc cạnh AB kẻ đường thẳng vuông góc với DM, cắt cạnh BC tại

B

KB 2AB CD 

Tứ giác KBCD có BK / /CD,KB CD nên Tứ giác KBCD là hình bình hành

0,25đ 0,25đ

b) Tính góc ABC

Cách 1: Chứng minh tam giác AKD vuông cân tại A suy ra góc AKD = 450

Tứ giác KBCD là hình bình hành nên góc AKD = góc BCD= 450

Xét hình thang ABCD tính góc ABC = 1350( Đây là cách chính bạn cho biểu

điểm)

0,25đ 0,25đ 0,25đ

c) Đường thẳng AD cắt đường thẳng CK tại điểm I Chứng minh rằng góc AIB bằng

góc DIC

Xét tam giác IKB có đường cao IAđồng thời là đường trung tuyến nên tam giác IKB cân

tại I suy ra IAlà phân giác của góc KIB

d) Qua điểm Mthuộc cạnh AB kẻ đường thẳng vuông góc với DM, cắt cạnh BC

tại điểm N Chứng minh rằng DM MN.

Gọi Plà trung điểm của DN , tam giác MDN vuông tại Mnên

Câu 5

F (x  6x y 12xy  8y ) 2y x (x 2y)     (x 2y)

0,25 đ

2(x 2y)[(x 2y) 1]=(x-2y)(x-2y-1)(x-2y+1)

đ

Nhận xét với mọi số nguyên x, y ta có (x-2y-1), (x-2y), (x-2y+1) là 3 số nguyên liên tiếp

Chứng minh được tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

0,25 đ

Lưu ý: - Mọi cách giải khác đáp án mà đúng thì cho điểm tương đương.

- Điểm toàn bài không làm tròn.

Biết nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức

Câu 1, Câu 3

Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đa thức

Câu 14

Áp dụng được đúng hằng đẳng thức Câu 2, Câu 4,Câu 13c

Áp dụng hằng thức đáng nhớ để tính giá trị của biểu thức.

Đường trung bình của

hình thang ,của tam

giác,

Nhận biết được hình

có trục đối xứng, tâm đối xứng

Câu 9,Câu 10

Biết tính độ dài đường trung bình của tam giác ,của hình thang

Câu 8,Câu 12

Tính được độ dài đường trung bình tam giác.

Nhận biết được tính chất của hình bình hành; Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi,hình chữ nhật, hình vuông.

Câu 11, Câu 13a,b

Biết tính các góc của

tứ giác,

Câu 7

Vẽ hình đươc, chứng minh được hình bình hành

Câu 17b

I/- Trắc nghiệm (4 điểm) : Mỗi câu trả lời đúng nhất được 0,25 điểm

Khoanh tròn vào chữ cái A (hoặc B,C,D ) đứng trước câu trả lời đúng nhất ( Từ câu 1 đến câu 12) ,

Câu 1: Kết quả của phép nhân 4x3(2x2 -3x ) lµ:

Câu 4: Kết quả của phép tính (1+2y)2 là.

A (A+B)2 =A2- 2AB+B2 C (A+B)2 =A2+B2

B (A+B)2 =A2+2AB+B2 D (A+B)2 =A2+AB+B

Câu 10: Trong các hình sau, hình có một trục đối xứng

D cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Câu 12: Một hình thang có đáy lớn dài 6cm, đáy nhỏ

dài 4cm Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

A 5cm B 10cm C 10 cm D 5 cm

Câu 13: Điền dấu “X” vào ô thích hợp.

g Sai

a Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau

b Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

c (x – 2)2 = x2 – 4x + 4

d 5x2y2 3x3y = 15x6y3

II/ T Ự LU Ậ N: (6 đ )

Câu 14 (1 điểm) Thực hiện phép tính sau : a/ (10y + 1)(3x – 6y)

Câu 15: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức x2 + 18x + 81.Tại x = 71

Câu 16: (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a/ 25y215y, b/ 4x2 – 9

Câu 17: (2,5 điểm) Cho tam giác DEF Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của DE, EF, DF

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết DF = 10 cm

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT

Câu 1: (Thông hiểu) Biết nhân đơn thức với đa thức

Câu 2: (Thông hiểu) Áp dụng được đúng hằng đẳng thức

Câu 3: (Thông hiểu) Biết nhân đơn thức với đa thức

Câu 4: (Thông hiểu) Biết nhân đơn thức với đa thức

Câu 5: (Nhận biết) Biết công thức hằng đẳng thức

Câu 6 : (Nhận biết) Biết công thức hằng đẳng thức

Câu 7: (Thông hiểu) Tính được một góc của tứ giác

Câu 8: (Thông hiểu) Xác định được độ dài đường trung bình của tam giác.

Câu 9: (Nhận biết) Nhận biết hình không có tâm đối xứng.

Câu 10: (Nhận biết) Nhận biết số trục đối xứng của một hình.

Câu 11: (Nhận biết) Nhận biết được tính chất của hình bình hành.

Câu 12: (Thông hiểu) Tính được độ dài đường trung bình của hình thang.

Câu 13a : (Nhận biết) Nhận biết được định nghĩa hình thang cân

Câu 13b : (Thông hiểu) Xác định được dấu hiệu nhận biết hình bình hành.

Câu 13c : (Thông hiểu) Áp dụng được đúng hằng đẳng thức.

Câu 13d : (Thông hiểu) Biết nhân đơn thức với đơn thức.

Câu 14 : (Vận dụng thấp) Tính được phép nhân đa thức cho đa thức

Câu 15 : (Vận dụng thấp) Áp dụng hằng thức đáng nhớ để tính giá trị của biểu thức Câu 16a : (Vận dụng thấp) Phân tích được đa thức thành nhân tử

Câu 16b : (Vận dụng thấp) Phân tích được đa thức thành nhân tử

Câu 17a : (Vận dụng thấp) Tính được độ dài đường trung bình tam giác.

Câu 17b : (Vận dụng thấp) Chứng minh được tứ giác là hình bình hành.

x2 + 18x + 81.Tại x = 71

x2 + 18x + 81 = x2 + 2.x.9x + 92 = (x + 9) 2

(x + 9) 2 = (71 + 9) 2 = 802

= 6400

0,25 0,25 0,25 0,25

Mà AB // CD ( Vì AB//DF)

Vậy ABCD là Hình bình hành (Dh3)

0,25

0,25

0,25

0,25

Chú ý: -Học sinh làm cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.

-Học sinh sử dụng kết quả sai hoặc thiếu căn cứ không cho điểm.