GIAO AN HINH 9 K2 NAM 2013

- Häc sinh biÕt ¸p dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toàn phần, thể tích của hình nón để giải bài tập +KÜ n¨ng : - Học sinh đợc rèn luyện kĩ năng vận dụng các công [r]

Ngày soạn : 25/12/2012

Tiết 33.vị trí tơng đối của hai đờng tròn ( T1 )

A/Mục tiêu bài dạy :

Học sinh tích cực, tự giác trong học tập

B/ Phơng pháp : vấn đáp -Đăt và giải quyết vấn đề

C/Chuẩn bị của thầy và trò

II Kiểm tra (5 phút)

đ-ờng tròn có thể có bao nhiêu điểm chung ? III Bài mới (30 phút)

1.Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn (20 phút)

+) Qua phần giới thiệu g/v vẽ

hình 2 đờng tròn cắt nhau và giới

thiệu nội dung bài toán ở ? 1

của 2 điểm A và B nh thế nào đối

với đoạn nối tâm OO’

- HS: A và B đối xứng nhau qua

OO’ => OO’ là đờng trung trực

của dây chung AB

- GV: yêu cầu h/s lên bảng vẽ

hình 2 đờng tròn tiếp xúc nhau

+) Hai đờng tròn khi nào tiếp xúc

nhau ?

+) Xét hai trờng hợp: Tiếp xúc

ngoài và tiếp xúc trong

+) GV khắc sâu điều kiện để 2

đ-ờng tròn tiếp xúc nhau

- HS : Trả lời và vẽ hình vào vở

a) Hai đ ờng tròn cắt nhau:

- Đờng tròn (O) và (O’) có 2 điểm chung A và B  gọi là hai đờng tròn cắt nhau

- A và B là giao điểm AB là dây chung

b) Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau:

- (O) và (O’) có 1 điểm chung A  gọi là hai đờng tròn tiếp xúc nhau

- Điểm A là tiếp điểm

+) Tiếp xúc ngoài:

+) Tiếp xúc trong:

- GV khắc sâu điều kiện để 2

đ-ờng tròn không giao nhau

+) GV: Chỉ vào hình vẽ bên và

nêu khái niệm đoạn nối tâm OO’,

đờng nối tâm OO’

c) Hai đ ờng tròn không giao nhau:

- (O) và (O’) không có điểm chung  gọi là hai đờng tròn không giao nhau+) ở ngoài nhau:

- HS : Thảo luận nhóm trả lời 

Hs dới lớp nhận xét, sửa sai

+) Qua bài tập trên em có nhận

xét gì về giao điểm của hai đờng

tròn cắt nhau và tiếp xúc nhau ?

- GV: Giới thiệu định lý về tính

chất đờng nối tâm và yêu cầu h/s

đọc định lí và chú ý cách vận

dụng tính chất đối xứng để làm

bài tập có liên quan

OO’ là đờng trung trực của ABb) A nằm trên đờng nối tâm OO’

- GV : Gọi Hs lên bảng trình bày

+) Ai có cách làm khác không ?

Gợi ý:Chứng minh ABC ABD 900

là đờng trung bình của tam giác này

 OI//BC hay OO’// BC (1)Tơng tự, xét ABD: cóOO’//BD (2)

Từ (1) và (2)  C, B, D thẳng hàng

IV Củng cố (8 phút)

+ Nhắc lại ba vị trí tơng đối của

hai đờng tròn và tính chất đờng

da

- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi

- Nắm chắc ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn và định lý về tính chất của

đờng nối tâm

- Làm bài tập 34 (Sgk-119)

Ngày soạn : 25/12/2012

T34 vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tiếp)

A/Mục tiêu bài dạy:

+Kiến thức :

HS nắm đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đờng tròn ứng với từng vị trí tơng đối của hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung của hai đờng tròn

+Kĩ năng :

Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đờng tròn Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

+Thái độ :

Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối của hai đờng tròn trong thực

tế

B/ Ph ơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm

C/Chuẩn bị của thầy và trò

D/Tiến trình bài dạy

I Tổ chức lớp (1 phút)

II Kiểm tra (3 phút)

họa?

III Bài mới (35 phút)

Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (27 phút)

thảo luận trả lời.

- Giải thích tại sao

R - r < OO’ < R + r ?

GV hớng dẫn cho học sinh làm

?1 và trả lời miệng, GV ghi bảng

+) GV: Gọi đại diện Hs trả lời và

giải thích cho học sinh hiểu rõ

(dựa vào bất đẳng thức về ba

cạnh của tam giác)

+) Khi nào 2 đờng tròn tiếp xúc

nhau ?

GV: Vẽ hình 91, 92 (Sgk) lên

bảng

+ Trong các trờng hợp, em có

nhận xét gì về độ dài giữa đoạn

nối tâm OO’ và tổng, hiệu các

a) Hai đ ờng tròn cắt nhau:

+) Nếu (O) và (O ’ ) cắt nhau:

Hệ thức: R - r < OO' < R + r

C/M: Trong AOO’ ta có

OA - O'A < OO' < OA + O'A Tức là R - r < OO' < R + r

b) Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau:

+) Nếu (O) và (O ’ ) tiếp xúc ngoài:

Hệ thức:

+) Nếu (O) và (O ’ ) tiếp xúc trong:

Hệ thức:

?2 Ta có ba điểm O , A , O’ thẳng hàng

= OO’ tức là R + r = OO’

= OA tức là OO’ + r = R =>OO’=R-r c) Hai đ ờng tròn không giao nhau+) Nếu (O) và (O ’ ) ở ngoài nhau:

Hệ thức:

+Bảng tổng quát: (Sgk-121)Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (8 phút)

+) GV: Đa hình vẽ 95, 96 (Sgk)

quan sát

+) Em hiểu thế nào là tiếp tuyến

chung của hai đờng tròn ?

+) GV: Giới thiệu khái niệm tiếp

tuyến chung trong và ngoài của

hai đờng tròn

- HS: Theo dõi và ghi bài

? Yêu cầu HS thảo luận nhóm

làm ?3

+) GV nêu ví dụ thực tế thờng

gặp về vị trí tơng đối của 2 đờng

tròn nh bánh xe - dây cua roa; líp

nhiều tầng; bánh răng ăn khớp

nhau

+) d và d’ là các tiếp tuyến chung ngoài (không cắt đoạn nối tâm OO’)+) m và m’ là các tiếp tuyến chung trong (cắt đoạn nối tâm OO’)

?3Hình a) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và

d2 , tiếp tuyến chung trong m

Hình b) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và

d2

Hình c) Tiếp tuyến chung ngoài dHình d) Không có tiếp tuyến chung

IV Củng cố (5 phút)

- GV nhận xét và hệ thống lại bài học + làm bài 35

*) Bài 35: Điền vào các ô trống trong bảng Biết rằng 2 đờng tròn

(O; R) và (O’; r) có OO’ = d, R > r

Vị trí tơng đối của 2 đờng

Làm bài tập 36, 37, 38 (Sgk-123)

OO/ < R - r

- HS vận dụng thành thạo hệ thức về đoạn nối tâm và các bán kính, tính chất của đờng nối tâm của hai đờng tròn vào giải các bài tập chứng minh.+Kĩ năng : - Rèn luyện cho HS kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học.

+Thái độ :Học sinh có thái độ tích cực, đúng đắn trong học tập

II Kiểm tra (6 phút)

liên quan

III Bài mới (30 phút)

và (K) b) AC = CD

 AOD cân tại O mà OC  AD( cmt)

- Do đó đờng cao OC đồng thời là trungtuyến

- Vậy AC = CD ( đpcm) 2.bài 39 ( 123 SGK )

tia phân giác của hai góc kề bù

nên vuông góc với nhau

A cắt BC tại I

OA = 9, O’A = 4 a) BAC= 900

KL b) OIO ' = ?

c) BC = ? Giải:

a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IB = IA, IC = IA  IB = IC= IA =1

c) OIO’ vuông tại I có IA là đờng cao

Do đó IA = 6 cm

Vậy BC = 2.IA = 12cm

IV Củng cố (7 phút)

- Qua giờ luyện tập ta đã vận

dụng những kiến thức nào ?

- Trả lời miệng bài 38 ( 123 )

+ Các bài tập sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

+ Các bài tập về hai đờng tròn tiếp xúcnhau, tiếp tuyến chung

*) Bài tập 38 (SGK)a) (O ; 4cm)b) (O ; 2cm)

V H ớng dẫn về nhà (1 phút)

Nắm chắc cách giải các bài tập trong giờ

Làm các bài tập còn lại trong Sgk và SBT

Chuẩn bị làm các câu hỏi trong bài “Ôn tập chơng II”

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh.+Kĩ năng :

Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải

II Kiểm tra (thông qua bài giảng)

III Bài mới (39 phút)

hình và ghi giả thiết và kết luận

của bài toán

+) Để chứng minh hai đờng tròn

tiếp xúc ngoài hay tiếp xúc trong

ta cần chứng minh điều gì ?

- GV : Gợi ý cho h/s nêu cách

chứng minh (dựa vào các vị trí

của hai đờng tròn)

+) Nhận xét gì về OI và OB -

IB ; OK và OC - KC từ đó kết

luận gì về vị trí tơng đối của 2

đ-ờng tròn (O) và (I), (O) và (K) ?

+) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện

để hai đờng tròn tiếp xúc trong,

+) Muốn chứng minh đờng thẳng

EF là tiếp tuyến của 1 đờng tròn

đồ chứng minh và gọi học sinh

lên bảng trình bày lời giải

- Học sinh dới lớp làm vào vở,

1 Bài 41: (Sgk-128)

Giải:

a) Ta có: OI = OB - IB  (I) và (O) tiếp xúc trong

Vì OK = OC - KC  (K) và (O) tiếp xúc trong

nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

c) AHB vuông tại H và HE  AB  AE AB = AH2 (1)

AHC vuông tại H và HF  AC  AF AC = AH2 (2)

(đpcm)d) Gọi G là giao điểm của AH và EF

- Nêu cách chứng minh câu b -

Kiến thức nào sử dụng để giải

HS : Sử dụng hệ thức lợng trong

 vuông

- Để chứng minh OO’ là tiếp

tuyến của đờng tròn (M;MA) ta

1

;2

O Vậy khi H trùng với O Tức là dây

AD  BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất

2 Bài 42 (Sgk-128)

Giải:

a) Vì MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên  MA = MB và M 1M2

- Tơng tự, ta có MF  AC và M 3M 4

MO và MO’ là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO  MO’

Do vậy AEMF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

b) MAO vuông tại A, AE  MO nên

c) Theo câu a ta có MA = MB = MC nên đờng tròn đờng kính BC có tâm là

M và bán kính MA OO’  MA tại A  OO’ là tiếp tuyến

1

2 3 4

của đờng tròn (M ; MA)d) Gọi I là trung điểm của OO’ Mà

Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp; Làm tiếp bài 43 (Sgk-128)

Chơng III Góc với đờng tròn

Tiết 37 Góc ở tâm số đo cung

- Đo thành thạo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa số

đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó

- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau căn cứ vào số đo (độ) của chúng

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng số đo hai cung”

+Kĩ năng :

- Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm

+Thái độ :

Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc

+ Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, luyện tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

C/Tiến trình bài dạy

II Kiểm tra (4 phút)

Lấy ví dụ minh hoạ

III Bài mới (32 phút)

- Quan sát hình vẽ trên hãy cho

biết

+ Góc AOB là góc gì ? vì sao ?

+ Góc AOB chia đờng tròn thành

mấy cung ? kí hiệu nh thế nào ?

+ Cung bị chắn là cung nào ? nếu

góc a = 1800 thì cung bị chắn

lúc đó là gì ?

- Cung AB kí hiệu là: AB Để phân

biệt hai cung có chung mút  kí hiệu hai cung là: AmB ; AnB

- AmB là cung nhỏ ; AnB là cung lớn

đờng tròn

- AmB là cung bị chắn bởi góc AOB

- AOB chắn cung nhỏ AmB ,

- COD chắn nửa đờng tròn

HĐ 2 :.Số đo cung ( 8 phút)

- Giáo viên yêu cầu HS đọc nội

dung định nghĩa số đo cung

- Hãy dùng thớc đo góc đo xem

góc ở tâm AOB có số đo là bao

nhiêu độ ?

- Hãy cho biết cung nhỏ AmB có

số đo là bao nhiêu độ ? => sđAB

= ?

- Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm

số đo của cung lớn AnB

+) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì

ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đờng tròn có số đo 3600 HĐ 3: So sánh hai cung ( 6 phút)

- GV đặt vấn đề về việc so sánh

hai cung chỉ xảy ra khi chúng

cùng trong một đờng tròn hoặc

trong hai đờng tròn bằng nhau

- Hai cung bằng nhau khi nào ?

Khi đó sđ của chúng có bằng

nhau không ?

- Hai cung có số đo bằng nhau

liệu có bằng nhau không ? lấy ví

dụ chứng tỏ kết luận trên là sai

+) GV vẽ hình và nêu các phản ví

dụ để học sinh hiểu đợc qua hình

vẽ minh hoạ

- GV yêu cầu HS nhận xét rút ra

kết luận sau đó vẽ hình minh hoạ

+) Hai cung bằng nhau nếu chúng có

số đo bằng nhau +) Trong hai cung cung nào có số đo lớn hơn thì đợc gọi là cung lớn hơn

+) AB CD  nếu sđ AB sđ CD

+) AB CD  nếu sđ AB sđ CD

HĐ4 Khi nào thì sđ AB = sđ AC + sđCB (8 phút)  

- Hãy vẽ 1 đờng tròn và 1 cung

AB, lấy một điểm C nằm trên

cung AB ? Có nhận xét gì về số

đo của các cung AB , AC và CB

- Khi điểm C nằm trên cung nhỏ

AB hãy chứng minh yêu cầu của

Cho điểm C  AB và chia AB thành 2

cung AC; CB

+Định lí:

C  AB  sđ AB= sđAC+ sđCB

? 2 ( sgk)

- HS làm theo gợi ý của sgk

+) GV cho HS chứng minh sau

GV gọi học sinh phát biểu lại

nội dung định lí sau đó chốt lại

cách ghi nhớ cho học sinh

Khi C thuộc cung nhỏ AB

ta có tia OC nằm giữa 2 tia

OA và OB

 theo công thức cộng số đo góc ta có :

AOB AOC COB 

b) Khi C thuộc cung lớn AB

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý

- Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựavào góc ở tâm

- Làm bài tập 2, 3 ( sgk - 69)

Ngày soạn : 7/1/2013

Tiết 38 luyện tập

- Tạo cho học sinh tớnh nghiờm tỳc, tự giỏc, độc lập suy nghĩ

- Tạo cho học sinh niềm say mờ học tập, yờu thớch bộ mụn

III Ph ơng pháp : vấn đáp, luyện tập, hoạt động nhóm

IV TIẾN TRèNH LấN LỚP:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

- Em hóy nờu định nghĩa thế nào là gúc ở tõm, gúc ở tõm và cung bị

chắn cú mối quan hệ gỡ với nhau?

3 B i m i: ài mới: ới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập số 4

– 69

GV vẽ hỡnh hoặc treo bảng phụ

đó vẽ sẵn hỡnh lờn bảng

Theo hỡnh vẽ em hóy cho biết

tam giỏc ATO là tam giỏc gỡ?

Tam giỏc vuụng cõn cú đặc điểm

Vỡ  OAT vuụng cõn tại A nờn ta cú

O

T B

Hoạt động Nội dung

cho biết yờu cầu của bài toỏn:?

GV treo bảng phụ hoặc gọi học

sinh lờn bảng vẽ hỡnh theo bài

Hoạt động 3: Chữa bài tập số 6

HS đọc đề bài và cho biết tam

giác đề là tam giác nh thế nào?

Tam giác đều có đặc điểm gì về

các đờng trong tam giác?

Giáo viên vẽ hình và minh hoạ

cho học sinh bằng hình vẽ?

Tâm của đờng tròn ngoại tiếp

tam giác là giao điểm của 3 đờng

Mà trong tam giỏc đều đường cao làđường phõn giỏc nờn BAO   ABO   300

AOB 180 60 120

Cỏc gúc ở tõm = 1200 vậy em

hóy suy ra cỏc cung bị chắn?

Hoạt động 4: Chữa bài tập 7 –

Hoạt động Nội dung

- Qua bài học ta cần ghi nhớ điều gì?

- GV nhắc lại cho học sinh những chú ý khi giải các bài tập hình họcliên quan đến cung và góc và những kiến thức cơ bản của bài đã học

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học

- Đọc trước bài: Liên hệ giữa cung và dây

Ngµy so¹n : 14/01/2013

A/Môc tiªu bµi d¹y

+Kĩ năng :

Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập

+Thái độ :

Học sinh tích cực, chủ động

+ Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở,trực quan, nhóm

B/Chuẩn bị của thầy và trò

C/Tiến trình bài dạy

I Tổ chức lớp(1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (6 phút)

của đờng tròn

III Bài mới (27 phút)

- Hãy nêu cách chứng minh định

lý trên theo gợi ý của SGK

⇒ sđ AB= sđ CD ⇒ AOB COD 

GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD

KL : a) AB CD   AB = CD

b) AB = CD  AB = CD  

- Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài

10 (SGK/71) và yêu cầu học sinh

xác định số đo của cung nhỏ AB

tâm O nằm trong hoặc nằm ngoài

2 dây song song

đo của góc DCO và BAO ⇒ so

sánh hai góc COA và BOD ?

⇒ COA DCO BAO (1)   

Tơng tự ta cũng có : DOB CDO ABO   

 DOB DCO BAO (2)  

Từ (1) và (2) ta suy ra : COA DOB 

⇒ sđ AC= sđ BD

⇒ AC BD  ( đcpcm )

b) Trờng hợp O nằm ngoài hai dây song song:

(Học sinh tự chứng minh trờng hợp này)

V H ớng dẫn về nhà (1 phút)

GT: Cho ( O ; R ) ; hai dây AB và CD

KL: a) AB > CD   AB > CD

b) AB > CD ⇒ AB > CD

- Học thuộc định lý 1 và 2

- Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên

- Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 )

Ngày soạn : 14/1/2013

A/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức :

- HS nhận biết đợc góc nội tiếp, phát biểu đợc định nghĩa về góc nội tiếp

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ qủa của định lý trên

II Kiểm tra bài cũ (3phút)

- GV: Vẽ hình góc ở tâm, góc nội tiếp và ĐVĐ vào bài

III Bài mới (30 phút)

1 Định nghĩa (10 phút)

- GV vẽ hình 13 (sgk)giới thiệu

về góc nội tiếp

- Cho biết đỉnh và hai cạnh của

góc có mối liên hệ gì với (O) ?

Định nghĩa: ( sgk - 72 )

- Thế nào là góc nội tiếp, góc nội

tiếp BAC ở hai hình trên chắn

những cung nào ?

- GV gọi HS phát biểu định nghĩa

và làm bài

- Thực hiện ?1 ( sgk )

- Giải thích tại sao góc đó không

phải là góc nội tiếp ?

+ BAC là góc nội tiếp, BC là cung bị

chắn

- Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC; hình b) cung bị chắn là cung lớn BC

?1 (Sgk - 73)

+) Các góc ở hình 14 không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên đờng tròn

+) Các góc ở hình 15 không phải là góc nội tiếp vì hai cạnh của góc không

đồng thời chứa hai dây cung của đờng tròn

- Hãy xác định số đo của BAC và

số đo của cung BC bằng thớc đo

góc ở hình 16 , 17 , 18 rồi so

sánh

=> HS lên bảng đo

- GV cho HS thực hiện theo

nhóm sau đó gọi các nhóm báo

cáo kết quả GV nhận xét kết quả

của các nhóm, thống nhất kết quả

chung

- Em rút ra nhận xét gì về quan

hệ giữa số đo của góc nội tiếp và

số đo của cung bị chắn ?

* Nhận xét: Số đo của BAC bằng nửa

số đo của cung bị chắn BC (cả 3 hình

đều cho kết quả nh vậy)

Ta có: OA = OC = R  AOCcân tại O

một đờng phụ để có thể vận dụng

kết quả trờng hợp 1 vào chứng

minh các trờng hợp còn lại)

kết quả của bài tập trên

- Yêu cầu HS thực hiện ?3

*) Hệ quả: SGK

?3

IV Củng cố – Luyện tập (10 phút)

- Phát biểu định nghĩa về góc nội

tiếp, định lý về số đo của góc nội

*) Bài tập 16a)PCQ sđPQ= 2PBQ

*) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào

đúng, câu nào sai ?Trong một đờng tròn1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên

15/SGK và cho HS làm việc theo

nhóm

- Gọi HS đại diện cho các nhóm

nêu kết quả, GV đa ra kết quả

trên màn hình, nếu câu nào thiếu

thì yêu cầu HS sửa lại cho đúng

đờng tròn2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau

3) Các góc nội tiếp chắn nửa đờng trònthì bằng 900

4) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

5) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùngchắn một cung

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

III Bài mới (33 phút)

1.Bài tập 19 (SGK/75) (12 phút)

- HS đọc đề bài ghi GT, KL

- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m

điều gì ?

- Theo tính chất của góc nội tiếp

chắn nửa đờng tròn em có thể suy

ra điều gì ?

Vậy có góc nào là góc vuông ? (

ANB 90 ;AMB 90  0)

từ đó suy ra các đoạn thẳng nào

vuông góc với nhau

⇒ SH là đờng cao thứ ba của  SAB

2.Bài tập 20 (SGK/76) ( 10 phút)

- Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ

hình, ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng

AC O

  

' ;2

AB O

=  A; DKL: Ba điểm B; D; C thẳng hàng

Chứng minh :

- Ta có ADB là góc nội tiếp chắn nửa

đờng tròn

' ;2

AC O

- GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu

cầu học sinh đọc kĩ đề bài

S

S

S

- GV:cách giải bài toán trong

 CMB (g.g) ⇒ MC MA MD MB

⇒ MA MB MC MD  ( đcpcm)

IV Củng cố (3 phút)

Các kiến thức đã vận dụng trong bài

Cách chứng minh đẳng thức của các tích các đoạn thẳng hoặc tỷ số

- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh đợc định lý đảo

+Kĩ năng :

Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào bài tập

+Thái độ : Tích cực, chủ động trong học tập

+ Phơng pháp : Vấn đáp, gợi mở, trực quan

B/Chuẩn bị của thầy và trò

II Kiểm tra bài cũ (4 phút)

III Bài mới (32 phút)

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (14 phút)

- GV vẽ hình, sau đó giới thiệu

khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

cạnh chứa dây cung

- Hãy cho biết số đo của cung bị

chắn trong mỗi trờng hợp ?

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

+) BAy chắn cung AnB

+ BAx = 1200 ⇒ sđ AB 240  0

(kéo dài tia AO cắt (O) tại A’ Ta có

A ' AB30 => sđA 'B 600Vậy sđAA 'B = sđ AA ' + sđ A 'B =

2400)

2 Định lí ( 16 phút)

- Qua bài tập trên em có thể rút

ra nhận xét gì về số đo của góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

và số đo của cung bị chắn =>

- GV gọi HS nêu từng trờng hợp

có thể xảy ra sau đó yêu cầu HS

vẽ hình cho từng trờng hợp và

nêu cách chứng minh cho mỗi

tr-ờng hợp đó

- GV cho HS đọc lại lời chứng

minh trong SGK và chốt lại vấn

đề

- HS ghi chứng minh vào vở

hoặc đánh dấu trong sgk về xem

lại

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho

tr-ờng hợp (c) sau đó nêu cách

chứng minh

- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD sau

đó vận dụng chứng minh của

- Hãy so sánh số đo của BAx và

ACB với số đo của cung AmB .

- Kết luận gì về số đo của góc

nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung cùng chắn

một cung ? (có số đo bằng

nhau)

=> Hệ quả/SGK

+ Định lý: (Sgk / 78 ) GT: BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung của (O ; R)

BAx:

Kẻ đờng kính AOD

giữa hai tia

AB và Ax

Ta có : BAx = BAD + DAx 

Theo chứng minh ở phần (a) ta suy ra :

 1 BAD = sdBD

2 ; DAx 

1

sd DA2

?3 (Sgk/79 )

1ACB

nghĩa, tính chất và hệ quả của

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung và sự liên hệ với góc nội

tiếp

+Hệ quả: (Sgk - 78)

BAx 

1ACB

- GV cho HS vẽ hình và ghi giả

thiết và kết luận bài 27 (Sgk - 76)

Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung,

kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây vào giải bài tập, kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập

+Thái độ :

Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng đợc kiến thức vào giải các bài tập thực tế

+ Phơng pháp : Vấn đáp, trực quan, nhóm

B/Chuẩn bị của thầy và trò

C/Tiến trình bài dạy

I Tổ chức lớp(1phút)

II Kiểm tra bài cũ (3 phút)

dây cung

x

O' B

O

A

E

III Bài mới (36 phút)

Ta có AMN= BAt (so le trong)

(O) và (O’) tiếp xúc ngoài nhau

tại A, BAD, EAC là hai cát

tuyến của hai đờng tròn, xy là

tiếp tuyến chung tại A Chứng

minh ABC = ADE

GT Cho điểm M nằm ngoài (O), tiếptuyến MT, cát tuyến MAB.

C

- Gợi ý:

So sánh hai góc ABC và xAC ?

So sánh hai góc EAy và ADE ?

So sánh hai góc xAC và EAy ?

- Gọi đại diện nhóm lên bảng

tiếp tuyến và dây cung ) BOP = sdBP  ( góc ở tâm )

 BOP 2TPB   ( 1) Mà BTP BOP 90   0 (2)  Thay (1) vào (2) ta có

điều phải chứng minh

- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đờng tròn

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

B/Chuẩn bị của thầy và trò

Kiểm tra bài tập về nhà

III Bài mới (32 phút)

- Em có nhận xét gì về BEC đối

với (O) ? đỉnh và cạch của góc

có đặc điểm gì so với (O) ?

- Vậy BEC gọi là góc gì đối với

sau: Hãy tính góc BEC theo góc

EDB và EBD ( sử dụng góc

ngoài của EBD)

- Góc EDB và EBD là các góc

nào của (O)  có số đo bằng

bao nhiêu số đo cung bị chắn

Vậy từ đó ta suy ra BEC = ?

Theo giả thiết thì AM MB, NC  AN

=> AHM AENVậy tam giác AEH cân tại AGóc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ( 15’ )

- GV vẽ hình 33 , 34 , 35

- Quan sát các hình em có

nhận xét gì về các góc BEC đối

với đờng tròn (O) Đỉnh, cạnh

của các góc đó so với (O) quan

hệ nh thế nào ?

- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở

bên ngoài đờng tròn

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ cho

biết vị trí của hai cạnh đối với

(O) trong từng hình vẽ, nêu rõ

các cung bị chắn

* Khái niệm:

- Góc BEC có nằm ngoài (O) , EB và

c

b

a d

- Tính số đo của góc BAC và

ACE theo số đo của cung bị

chắn Từ đó suy ra số đo của

BEC theo số đo các cung bị chắn

của 2 loại góc vừa học

KL:

 sd BnC sd AmD BEC

ngoài của AED

 BAC = AEC + ACE  

ngoài của AEC

 BAC = AEC + ACE  

- Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đờng tròn

- áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài ờng tròn vào giải một số bài tập

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

tròn ? III Bài mới (35 phút)

1.Bài tập 41 (SGK/83) (12 phút)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề

bài sau đó vẽ hình và ghi GT ,

KL của bài toán

- Hãy nêu phơng án chứng

GT : Cho A nằm ngoài (O), cát tuyến

minh bài toán

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách

chứng minh sau đó nêu phơng

án của mình, GV nhận xét và

h-ớng dẫn lại

+ A là góc có quan hệ gì với

(O)  hãy tính A theo số đo

của cung bị chắn ?

+ BSM có quan hệ nh thế nào

với (O)  hãy tính BSM theo số

đo cuả cung bị chắn ?

2



sđ CN

( định lý về góc có đỉnh nằm bên ngoài đờng tròn ) Lại có :

 sd CN + sd BM BSM =

2

(định lý về góc có đỉnh ở bên trong ờng tròn )

đ- A + BSM =

 sd BM2

minh bài toán trên

AER có quan hệ gì với đờng

tròn (AER là góc có đỉnh bên

trong đờng tròn)

- Hãy tính số đo của góc AER

theo số đo của cung bị chắn và

theo số đo của đờng tròn (O) ?

tam giác CPI

GT: Cho  ABC nội tiếp (O)

PB = PC ; QA = QC ; RA = RB

KL: a) AP  QR b) AP cắt CR tại I Chứng minh  CPIcân

Chứng minh:

a) +) Vì P, Q, R là điểm chính giữa của các cung BC, AC, AB suy ra

2AB



(1)

AER là góc có đỉnh bên trong đờng tròn

Ta có :

 sdAR + sdQC + sdCP  AER =

AER =

2

904

2



(4) Lại có PCI là góc nội tiếp chắn cung

RBP



 1  sdRB+sdBP PCI = sdRBP=

mà AR = RB ; CP BP     (6)

Từ (4) , (5) và (6) suy ra:

 CIP PCI Vậy  CPI cân tại P

Chứng minh:

Theo giả thiết ta có AB // CD 

 

AC = BD(hai cung chắn giữa hai dây

song song thì bằng nhau)

Ta có: AIC góc có đỉnh bên trong đờng

tròn



 sdAC + sdBD AIC =

2



 sdAC + sdAC AIC =

2



2.sdAC

- GV khắc sâu lại tính chất của góc có đỉnh bên trong đờng tròn , góc có

đỉnh ở bên ngoài đờng tròn và các kiến thức cơ bản có liên quan

V H ớng dẫn về nhà (3 phút)

+ Xem lại các bài tập đã chữa và học thuộc các định lý về góc nội tiếp, góctạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờngtròn

+ HD bài 40 (SGK/83)

Chứng minh SAD cân vì có SAD = SDA 

Cần chứng minh tam giác SAD cân tại S

S

Ngày soạn :2/2/2013

A/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức :

- Học sinh hiểu cách chứng minh bài toán tập hợp điểm, cung chứa góc

900

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vẽ cung chứa góc a dựng trên một đoạn thẳng cho trớc

+Kĩ năng :

- Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, trình bày các bớc thực hiện dựng tập hợp các điểm thuộc cung chứa góc

+Thái độ : Học sinh có hứng thú trong học tập

+ Phơng pháp : Vấn đáp, thuyết trình, gợi mở

B/Chuẩn bị của thầy và trò

C/Tiến trình bài dạy

I.Tổ chức lớp

II Kiểm tra bài cũ

III Bài mới

1 Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”

+) GV yêu cầu học sinh đọc nội

dung bài toán trong (SGK - 83)

- Bài cho gì ? Yêu cầu gì ?

- GV nêu nội dung

+) GV cho học sinh sử dụng êke để

Hãy xác định tâm của đuờng tròn đó

? Gọi O là trung điểm của CD thì ta

huyền CD

1) Bài toán: ( SGK / 83)

(0 < a < 1800)Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm Mthỏa mãn AMB a

 N1O = N2O = N3O = 2

CD

(tínhchất đờng trung truyến ứng với cạnh

huyền)

 Các điểm N1; N2; N3 cùng nằm

trên đờng tròn

;2

CD O

  +) GV khắc sâu ?1 Tập hợp các

điểm nhìn đoạn thẳng CD dới một

góc vuông là đờng tròn đờng kính

hai đinh A, B và vẽ đoạn thẳng AB

và một miếng bìa GV đã chuẩn bị

CD O

? 2 a 750 ; AB = 3cm Quỹ đạochuyển động của M là hai cung tròn

có hai đầu mút là A và Ba) cminh ( khụng ch ứng minh)

c) Kết luận:

(0 <a <1800) cho trớc thì tập hợp các

- Vẽ tia Ay vuông góc với tia Ax Gọi

O là giao điểm của Ay với d

- Vẽ cung AmB, tâm O bán kính OAsao cho cung này nằm ở nửa mặtphẳng bờ AB không chứa tia Ax

2 Cách giải bài toán quỹ tích

+) Qua bài toán vừa học trên muốn

c/m quỹ tích các điểm M thoả mãn

tính chất T là hình H nào đó ta cần

tiến hành những phần nào ?

Hình H trong bài toán này là gì ?

-Tính chất T trong bài này là gì ?

- Thông thờng để làm bài toán “quỹ

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T

đều thuộc hình H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều

có tính chất T Kết luận: Quỹ tích (hay tập hợp) các

điểm M có tính chất T là hình H

IV Củng cố

- GV nhắc lại kiến thức trọng tâm trong bài

V H ớng dẫn về nhà

cách giải bài toán quỹ tích

- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận ,

đảo của quỹ tích này để giải bài toán, HS đợc củng cố cách giải bài toán dựng hình

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

III Bài mới (36 phút)

1.Bài tập 48 (SGK/87) (12 phút)

- GV yêu cầu HS đọc kĩ đề bài,

vẽ hình ?

+Bài toán có mấy trờng hợp ?

( Đa ra hai trờng hợp )

T'

T B A

*) Kết luận: Quỹ tích các tiếp điểm là

đờng tròn đờng kính AB2.Bài tập 49 (SGK/87) ( 12 phút)

- Hãy nêu các bớc giải một bài

toán dựng hình ?

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài

sau đó nêu yêu cầu của bài toán

- Giả sử tam giác ABC đã dựng

- Nối A với B, C hoặc A’ với B, C ta

đợc ABC hoặc A’BC là các tam giác cần dựng

+Biện luận:

Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên

BC tại 2 điểm A và A’

 Bài toán có hai nghiệm hình 3.Bài tập 50 (SGK/87) ( 12 phút)

T' T A B

- Hãy dự đoán quỹ tích điểm I

- Gợi ý: Theo quỹ tích cung chứa

- Nhắc lại các bớc giải bài toán

dựng hình và bài toán quỹ tích ?

V H ớng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc các định lý , nắm

chắc cách dựng cung chứa góc a

và bài toán quỹ tích, nắm chắc

cách giải bài toán dựng hình

- Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk )

Giải:

a) Theo giả thiết ta có M  (O) 

AMB 90 (góc NT chắn nửa đờng tròn)

 Xét BMI có BMI 90  0 theo hệ thức lợng trong  vuông ta có:

I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B ( Cung P’m’B đối xứng với cung PmB qua AB )

A/Mục tiêu bài dạy

+Kiến thức :

- Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp

m P

M '

I '

H

O M I

B A

- Biết: có những tứ giác nội tiếp đợc, có tứ giác không nội tiếp đợc đờng tròn

- Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc

- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán

+Kĩ năng : Rèn khả năng nhận xét và t duy lô gíc cho học sinh

+Thái độ : Tinh thần tự giác, tích cực học tập

+ Phơng pháp : vấn đáp, gợi mở, luyện tập

B/Chuẩn bị của thầy và trò

C/Tiến trình bài dạy

I Tổ chức lớp

II Kiểm tra bài cũ

nội tiếp đờng tròn

giác Phải chăng ta cũng làm đợc nh thế đối với một tứ giác?III Bài mới

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

- GV yêu cầu học sinh thực hiện

?1 (sgk) sau đó nhận xét về hai

đờng tròn đó

? Đờng tròn (O) và (I) có đặc

điểm gì khác nhau so với các đỉnh

của tứ giác bên trong

- GV gọi học sinh phát biểu định

nghĩa và chốt lại khái niệm trong

Sgk

- GV treo bảng phụ vẽ hình 43 ,

44 ( sgk ) sau đó lấy ví dụ minh

hoạ lại định nghĩa

C , D  (O)  Tứ giác ABCD gọi là

tứ giác nội tiếp đờng tròn (O)

- GV cho học sinh nêu cách

chứng minh, có thể gợi ý nếu học

sinh không chứng minh đợc :

- GV gọi học sinh lên bảng chứng

minh

- Hãy tính tổng số đo của hai góc

đối diện theo số đo của cung bị

- Vậy trong một tứ giác nội tiếp, tổng

*) Định lý (Sgk - 88)

O m

D

C B

A