Giáo án toán 9 Hình -Tuần 25

- Mục đích: Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình tròn, biết vận dụng công thức tính diện tích hình tròn vào tính diện tích hình tròn, theo yêu cầu của bài. Có kỹ năng tính toá[r]

Ngày giảng: Tiết: 47

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN – LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU

1.Kiến thức:

Học sinh nắm được công thức tính độ dài đường tròn C = 2 R (C = d) ; Công thức tính độ dài cung tròn n0 (

180

R n

l

)

2.Kỹ năng

- Biết vận dụng công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn và các công thức biến đổi từ công thức cơ bản để tính bán kính (R), đường kính của đường tròn (d), số đo cung tròn (số đo góc ở tâm)

- Hiểu được ý nghĩa thực tế của các công thức và từng đại lượng có liên quan

3.Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4.Thái độ

- HS tập trung chú ý, tích cực học tập

5 Năng lực:

- Năng lực giải quyết vấn đề:

- Năng lực tư duy toán học, năng lực tính toán

- Năng lực tự học, giao tiếp: Hoạt động trao đổi giữa thầy và trò

*Tích hợp giáo dục đạo đức:

- Giúp các em ý thức về sự đoàn kết ,rèn luyện thói quen hợp tác

II/ CHUẨN BỊ DẠY HỌC

GV: Máy tính

HS: Xem lại công thức tính chu vi đường tròn đã học ở lớp 5, thước kẻ, com pa Đọc trước bài độ dài đường tròn cung tròn Bảng nhóm, bút dạ; tấm bìa, sợi chỉ

III/ PHƯƠNG PHÁP:

- Phương pháp:Vấn đáp, thực hành, thuyết trình.

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ,

IV/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

IV.1 Ổn định lớp(1’)

IV.2 Kiểm tra bài cũ (5’)

H1:

- Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều?

- Phát biểu nội dung định lí và làm bài 61 (SGK – 91)

H2:Nêu công thức tính chu vi đường tròn đã học? (đứng tại chỗ trả lời)

IV.3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Công thức tính độ dài đường tròn

- Mục đích: Học sinh nắm được công thức tính độ dài đường tròn Hiểu được ý

nghĩa thực tế của các công thức và từng đại lượng có liên quan

- Thời gian : (1’)

- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, thảo luận nhóm

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện: Thước, com pa, phấn màu, bảng nhóm, bút dạ; tấm bìa, sợi chỉ

- Năng lực tư duy toán học, năng lực tự học

TỰ HỌC CÓ HƯỚNG DẪN 1 Công thức tính độ dài đường tròn

Hoạt động 2: Công thức tính độ dài cung tròn

- Mục đích: Học sinh nắm được công thức tính độ dài cung tròn n0 (

180

R n

l

) Hiểu được ý nghĩa thực tế của các công thức và từng đại lượng có liên quan

- Thời gian : (14’)

- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện: Máy tính-máy chiếu ghi nội dung bài t ập 67 (sgk T95), Thước thẳng, com pa, phấn màu

- Năng lực tư duy toán học, năng lực tính toán, năng lực giao tiếp

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV: Cho học sinh làm ? 2 để tìm ra

công thức tính độ dài cung 10 và n0

GV khắc sâu ý nghĩa của từng đại

lượng trong công thức này

GV nêu nội dung bài tập 67 (SGK –

95) và yêu cầu học sinh tính độ dài

cung tròn 900

+) Muốn tính được bán kính của

đường tròn khi biết độ dài cung tròn

và số đo của góc ở tâm bằng 500 ta

làm ntn?

+)Nêu cách tính từ công thức:

.

180

R n

l

.180

.

l

R

n



3,14.50



= 40,8 +)Đọc có thể em chưa biết nêu ý

nghĩa số  (pi)

2.Công thức tính độ dài cung tròn

HS: Làm ?2 và phát biểu công thức tính

HS:Công thức tính độ dài cung tròn

+) Độ dài cung 10 là:

2 360

R



+) Độ dài cung tròn n0 là:

180

R n

l

Trong đó: l : là độ dài đường tròn R: là bán kính đường tròn n: là số đo độ của góc ở tâm HS:Bài 67: (SGK – 95)

R (cm)

10 cm

40,8 cm

21cm

n0

900

500

56,8 0

l

R

n 0

A

l (cm)

157 cm

35, cm 20,8 cm

+HS:Đọc có thể em chưa biết nêu ý nghĩa số (pi)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV: Với các công thức về độ dài đường

và cách tính các đại lượng trong công

thức còn được vận dụng nhiều trong các

bài toán thực tế Chúng ta sẽ cùng n/c bài

73 sgk

GV: Đưa bài tập trên màn chiếu

HS: Đọc bài toán

GV?cho; y/c

GV: Trái đất có hình cầu, nếu cắt trái đất

bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta sẽ

được đường tròn lớn nhất có tâm trái đất

chính là tâm của đường tròn đó và bán

kính trái đất cũng chính là bán kính của

đường tròn đó Hình cầu và mặt cắt của

nó chúng ta sẽ được nghiên cứu kỹ hơn

khi học sang chương sau

GV? Vậy bài toán đã được đưa về dạng

đơn giản nào?

HS: Tính bán kính của đường tròn biết

chu vi của đường tròn đó

GV? Hãy dùng kí hiệu hình học để tóm

tắt bài toán?

GV: Ghi bảng tóm tắt

GV? Bài toán này đã làm chưa

GV: Chiếu lại bảng 1 trên màn chiếu và

cách làm

GV: Con người có thể đo được độ dài

đường tròn lớn của trái đất hay bất kỳ

khoảng cách nào trên bề mặt trái đất

nhưng không thể đo được bán kính trái

đất Tuy nhiên bằng tính toán ta có thể

tính được bán kính trái đất Đây chính là

một ứng dụng thực tế của công thức tính

độ dài đường tròn Sang chương sau ta sẽ

còn có thể sử dụng công thức toán học để

HS: Các công thức:

C

d =

C d



2 R

2

C



HS: Đọc bài toán HS: Đứng tại chỗ tóm tắt

H S:Biết: C = 40 000 km Tính: R = ?

HS: Chính là cột 1 của bảng 1

Áp dụng công thức: C 2 R

Ta có: C 2.,14.40 000 6369,4 Vậy bán kính trái đất khoảng 6369,4 km

tính cả thể tính cả thể tích của trái đất.

GV? bài toán trên chính là một bài toán

thực tế có nội dung hình học.Qua các

bước giải bài tập trên hãy tóm tắt các

bước giải bài toán thực tế có nội dung

hình học

GV: Đưa dần các bước giải chiếu

GV: Để giải bài toán thực tế có nội dung

hình học các em cần bám sát các bước

trên để trình bày bài cho đầy đủ

GV? Muốn tính độ dài đường tròn cần

biêt yếu tố nào?

GV? Bán kính đường tròn ngoại tiếp lục

giác đều được tính ntn?

GV? Bài toán được đưa về dạng nào?

GV: cho hs nhận thấy đó chính là bài toán

đã làm ở cột 2 bảng 1 và yêu cầu HS về

nhà làm

GV: chiếu bảng 2 và tiếp tục hướng dẫn

HS tương tự bảng 1và 2 cách giải ở cột 1

trên màn chiếu

GV: Lưu ý:

- C1: Cần tính bán kính R trước rồi mới

tính n

- C2: Phải xuất phát từ công thức gốc để

xây dựng công thức tính n theo C và l

GV: Giới thiệu cách trên màn chiếu:

Gọi n là số đo của góc ở tâm của cung

nhỏ AB ta có 600 ứng với 540 mm

x độ ứng với 200 mm

 n =

360 200

133

540 

Vậy số đo của góc ở tâm chắn cung nhỏ

AB bằng 1330

GV Gợi ý: Nếu coi cả đường tròn dài 540

mm tương ứng với góc ở tâm

600 thì cung 200mm tương ứng với bao

nhiêu độ (x= ?)

- Từ đó học sinh tính được số đo của góc

ở tâm của cung nhỏ AB

HS: Biết đường kính hoặc bán kính

HS: Bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều bằng độ dài cạnh của lục giác đó

HS: Tính độ dài đường tròn biết bán kính đường tròn là 4

HS: Đọc và tóm tắt bài toán HS: Đó chính là cột 1 bảng

HS: Các công thức C2R và 180

Rn

l

HS: Tính độ dài cung tròn biết số

đo cung và độ dài đường tròn HS: Lên bảng trình bày

3.Luyện tập:

1 Bài 70: (SGK / 95)

+) Hình 52: C1 = 2 R  d  4  (cm)

+) Hình 53:

.180 90

(cm) +) Hình 54:

C=

.90 2.90

R



(cm)

Vậy C1= C2 = C= 4. (cm)

IV.4 Củng cố: (2’)

- Nêu công thức tính độ dài đường tròn,

độ dài cung tròn

- Từ công thức tính độ dài đường tròn ta

có thể tính được những đại lượng nào?

V.5 Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Học thuộc các công thức.- Làm các bài tập

72,71,74,75,76(SGK/96)

- Đọc , tìm hiểu bài diện tích hình tròn hình quạt tròn

VI RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn: Ngày giảng : Tiết: 48 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN - LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU 1.Kiến thức -Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn Biết cách xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn dựa theo công thức tính diện tích hình tròn 2.Kỹ năng -Vận dụng tốt công thức tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn vào tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn theo yêu cầu của bài - Có kỹ năng tính toán diện tích các hình tương tự trong thực tế 3.Tư duy - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic l.180 R= n 180

l.180 n=

R

Rn l









2 R

2

C



C

d =

C d



- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa

4.Thái độ

- Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ

5 Năng lực:

- Năng lực giải quyết vấn đề:

- Năng lực tư duy toán học

- Năng lực tự học, giao tiếp: Hoạt động trao đổi giữa thầy và trò

- Năng lực độc lập giải quyết bài toán thực tế : Quan sát , phân tích liên hệ thực tiễn

*Tích hợp giáo dục đạo đức:

- Giúp các em ý thức về sự trách nhiệm

II/ CHUẨN BỊ DẠY HỌC

GV: Tấm bìa cứng cắt hình tròn và hình quạt tròn Thước kẻ, com pa , kéo cắt giấy Máy tính

III/ PHƯƠNG PHÁP:

- Phương pháp:Vấn đáp, thực hành, thuyết trình, trực quan.

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi, tấm bìa cứng cắt hình tròn bán kính 5 cm Kéo cắt giấy bảng nhóm

IV/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

IV.1 Ổn định lớp(1’)

IV.2 Kiểm tra bài cũ (5’)

? Viết công thức tính độ dài đường tròn và độ dài cung tròn ?

?Tính độ dài đường tròn đường kính 10cm và độ dài cung tròn 1200 bán kính 10cm

IV.3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Công thức tính diện tích hình tròn

- Mục đích: Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình tròn, biết vận dụng công thức tính diện tích hình tròn vào tính diện tích hình tròn, theo yêu cầu của bài

Có kỹ năng tính toán diện tích các hình tương tự trong thực tế

- Thời gian:3’

- Phương pháp:Vấn đáp, thực hành, thuyết trình.

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện: Tấm bìa cứng cắt hình tròn.Thước kẻ, com pa, kéo cắt giấy.Máy

tính,máy chiếu

- Năng lực tự học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Học sinh tự học

Hoạt động 2 : Công thức tính diện tích hình quạt tròn

- Mục đích: Học sinh nắm được công thức tính diện hình quạt tròn Biết cách xây dựng công thức tính diện tích hình quạt tròn dựa theo công thức tính diện tích hình tròn.Biết vận dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn theo yêu cầu của bài

- Thời gian: 10’

- Phương pháp: Vấn đáp, thực hành, thuyết trình, trực quan.

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện: Tấm bìa cứng cắt hình tròn Thước kẻ, com pa, kéo cắt giấy.

- Năng lực tư duy toán học, năng lực tính toán, năng lực giao tiếp

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- GV cắt một phần tấm bìa thành hình

quạt tròn sau đó giới thiệu diện tích

hình quạt tròn

- Hãy cắt hình tròn tấm bìa của em

thành hình quạt tròn cung 600

? Biết diện tích của hình tròn liệu em

có thể tính được diện tích hình quạt

tròn đó không

- GV chiếu và yêu cầu học sinh làm

theo hướng dẫn SGK để tìm công thức

tính diện tích hình quạt tròn

- GV đưa đáp án để học sinh đối

chiếu kết quả và chữa lại bài

- GV cho học sinh nêu công thức tính

diện tích hình quạt tròn

- GV chốt lại công thức như sgk sau

đó giải thích ý nghĩa các kí hiệu

- Giải bài tập 79 ( sgk )

- Nêu công thức tính diện tích hình

quạt tròn

- Áp dụng công thức tính diện tích

hình quạt tròn - GV cho học sinh lên

bảng làm bài sau đó nhận xét và chốt

lại cách làm

- Học sinh làm thao tác cắt và giơ lên

- Học sinh làm theo hướng dẫn SGK

để tìm công thức tính diện tích hình quạt tròn

- Hình quạt tròn OAB là hình quạt tròn

Tâm O bán kính R có cung n0

- học sinh thực hiện? sgk theo nhóm

?. (Sgk - 98)

- Hình tròn bán kính R (ứng với cung

3600 ) có diện tích là: R2

- Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung

10 có diện tích là:

2 0 360

R



- Hình quạt tròn bán kính R, cung n0

có diện tích S =

2 360

R n



Ta có: S =

2

Vậy S =

2

R



- Các nhóm kiểm tra chéo kết quả và nhận xét bài làm của nhóm bạn HS:Công thức tính diện tích hình quạt tròn

2 q

R

S = 360

n

 Hoặc

2

q

R

S 

S là diện tích hình quạt tròn cung n0 ,

R là bán kính, l là độ dài cung n0 HS:Bài tập 79 (SGK/98)

áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn ta có:

2 6 36

3,6 ( )

360 360

q

R n

=ggvvvvggbgb gg==

Hoạt động 3: Luyện tập

- Mục đích: Nắm dược công thức và vận dụng tốt công thức tính diện tích hình

tròn và diện tích hình quạt tròn vào tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn theo yêu cầu của bài

- Thời gian: 22’

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thực hành, thuyết trình.

- Hình thức – kĩ thuật tổ chức: hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện :Máy tính,máy chiếu, phiếu học tập.

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy toán học, năng lực tự học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- Hãy áp dụng công thức

tính diện tích hình tròn và

diện tích hình quạt tròn làm

bài tập 82 ( sgk - 99)

- GV cho học sinh làm ra

vở bài tập

- Gọi 1 học sinh lên bảng

làm

- Đưa kết quả đúng cho học

sinh đối chiếu và chữa lại

bài

Bài 81 học sinh

học sinh lên bảng làm bài tập 82: (Sgk - 99)

Bán kính đường tròn (R)

Độ dài đường tròn (C )

Diện tích hình tròn ( S )

Số đo của cung tròn ( n0 )

Diện tích hình quạt tròn cung n0

2,1cm 13,2cm 13,8 cm2 47,50 1,83cm2

2,5cm 15,7cm 19,6 cm2 229,3

0

12,50cm

2

3,5cm 22 cm 37,80cm

2

99,20 10

60cm2

IV Củng cố(2’)

Nhắc lại các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình

tròn, hình quạt tròn

IV.5.Hướng dẫn về nhà : (2’)

- Học thuộc các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Xem lại các bài tập đã chữa BTVN : bài tập 77, 80; 81;83;84,85,86,87(SGK - 98 , 99) Bài tập 77 (Sgk- 98 ) : Tính bán kính R theo đường chéo hình vuông  tính diện tích hình tròn theo R vừa tìm được ở trên (dùng Pitago d) VI.Rút kinh nghiệm: