Tam giac dong dang

ĐỊNH LÍ: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho... Chứng minh: Ta có MN//BC GT..[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐĂKTÔ

TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH

Giáo viên Lê Quý Đôn

 Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét? A

C

B

A

C B

C’ B’

A

C B

C’

B’

BÀI 4 KHÁI NIỆM

C B

6

A’

B’

C’

2

2,5

3

?1 Cho hai tam giỏc ABC và A’B’C’

 Hóy cho biết cỏc cặp gúc bằng nhau?

 Tớnh cỏc tỉ số A'B' ; B'C' ; C'A'

AB BC CA

rồi so sỏnh cỏc tỉ số

đú?

A'B' = B'C' = C'A'

Tam giỏc A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giỏc ABC nếu:

Kớ hiệu:



 Tỉ số A'B' = B'C' = C'A' = k

Gọi là tỉ số đồng dạng.

A'B' B'C' C'A'

1

= 2

A' = A ; B'= B ; C' = C

a/ Định nghĩa

A’B’C’  A C B

1.tam giác đồng dạng

C B

6

A’

B’

C’

2

2,5

3

?1 Cho hai tam giỏc ABC và A’B’C’

A'B' = B'C' = C'A'

Tam giỏc A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giỏc ABC nếu:

Kớ hiệu:



 Tỉ số A'B' = B'C' = C'A' = k

Gọi là tỉ số đồng dạng.

A'B' B'C' C'A'

1

= 2

A' = A ; B'= B ; C' = C

a/ Định nghĩa

A’B’C’  A C B

Nờn ta cú :

A’B’C’ S ABC theo tỉ số là 1

2

ABC S A’B’C’ theo tỉ số nào ?

A'B' B'C' C'A'

2

= 1

ABC S A’B’C’ theo tỉ số là 2

1

1.tam giác đồng dạng

1.tam giác đồng dạng

a Định nghĩa:

Hai tam giác bằng nhau

Định nghĩa:

A’B’ = AB; A’C’ = AC; B’C’ = BC

A’B’C’ = ABC nếu:

A'B' = B'C' = C'A'

A'= A ; B'= B ; C'= C

A’B’C’ ABCS nếu :

A' = A ; B' = B ; C' = C

Hãy trả lời các câu hỏi sau:

1/ Nếu A’B’C’ = ABC thì

tam giác A’B’C’ có đồng dạng

tam giác ABC không? Tỉ số

đồng dạng là bao nhiêu?

2/ Nếu A’B’C’ ABC theo

tỉ số k thì ABC A’B’C’

theo tỉ số nào?

A’

C’

B’

A

C B

Nếu A’B’C’ = ABC thì tam giác A’B’C’ đồng dạng

tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k = 1

Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ

số k thì ABC A’B’C’

theo tỉ số

1 k

2

+ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.

b/ Tính chất:

a/ Định nghĩa:

1.TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG:

+ Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ S S

+ Nếu A’B’C’ A”B”C” và A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC.

Cho tam giác ABC Kẻ đường thẳng a song song với cạnh

BC và cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N Hai tam giác AMN và ABC có các góc và các cạnh tương ứng như thế nào?

3

A

a

C

B

2 ĐỊNH LÍ:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song

song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới

đồng dạng với tam giác đã cho.

GT

 ABC

MN // BC (M AB; N  AC)

KL

A

a

C

B

AMN  S ABC

Chứng minh:

A

a

C

B Xét  AMN và  ABC có:

Theo hệ quả định lí Ta-lét:

Xét ABC: MN // BC.

AMN = B;

A chung

( đồng vị)  (1)

BC

MN AC

AN AB

AM



Từ (1) và (2)  AMN ABC S

Ta có MN//BC (GT)

ANM = C

Chú ý: Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a

cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

A

C

A

a

M

AMN ABC S

4,5

3

4

B

C

A

M

N P

 Hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không? Vì sao? Viết bằng kí hiệu.

Bài 1: Cho ABC và MNP như hình vẽ:

  ABC MNP S theo tỉ số k bằng bao nhiêu?

BàI 2

Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì ?



 = ; = ; =    

D I  E K F H

 DEF IKH

theo tỉ số k =

3 4

 DEF IKH theo tỉ số k = S 3

4

BÀI 3

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

B Hai tam giác đồng dạng với

nhau thì bằng nhau.

15 9

BàI 4

Trong hình vẽ bên cho biết MN//AC, PN//AB

Số cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ là?

A 1

B 2

D 4

C B

A

M

N

P

 Học thuộc ĐN, T/C và định lí hai tam

giác đồng dạng

 Làm bài tập 26, 27, 28 /Tr72 (SGK).

 Làm bài tập 21, 22, 23/Tr128(SBT).

 Chuẩn bị tiết sau “ Luyện tập ”

Thalès ( 625 – 547 tr CN )

Ta lét sinh vào khoảng năm 625 và mất vào khoảng năm 547 trước Công nguyên, tại thành phố Mi-lê- một thành phố giàu có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải ấm áp và thơ mộng

Ta lét là nhà buôn, nhà chính trị triết học, nhà toán học và thiên văn học Ông là người đầu tiên trong lịch sử Toán học đưa ra những phép chứng

minh Ông đã chứng minh được sự tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ (Định lí Ta- lét) và các định lí về hai góc đối đỉnh, hai góc ở đáy của tam giác cân

Ta lét đã giải được bài toán đo chiều cao của một Kim tự tháp Ai cập bằng cách áp dụng tính chất của tam giác đồng dạng Ta-lét đã chọn đúng thời

của tháp Tại thời điểm đó độ dài của một vật thẳng đứng trên mặt đất bằng chiều cao của vật đó Ta- lét chỉ việc đo độ dài bóng của tháp từ đó suy ra được chiều cao của tháp

Ta lét chết lúc già một cách đột ngột khi đang xem một đại hội thế vận hội

Nhưng vinh quang của con người này, ông vua của các nhà thiên văn mới

vĩ đại làm sao!”