Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau... Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?. a)[r]
Trang 1Hình học 8
Trang 2Ki m tra b i c ểm tra bài cũ ài cũ ũ
Hãy phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai Làm bài tập 32 (SGK–77)
Trang 3* Chữa bài 32:
a) Xét OCB và OAD:
là góc chung;
= (vì = ).
Suy ra OCB OAD.
b) Ta có OCB OAD suy ra
= , tức là = .
= (đối đỉnh).
Suy ra hai góc còn lại bằng nhau =
O
C D 10
16
I
5 8
Trang 4ĐẶT VẤN ĐỀ
Cĩ cách nài cũo đểm tra bài cũ chứng minh hai tam giác đồng dạng mài cũ khơng cần biết độ dài cũi của các cạnh?
Trang 5C'
A'
B'
B
C A
B i 7 ài cũ
§7 Trường
hợp đồng dạng
thứ ba
Ti t 46 ế
Trang 61.Định lí
Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với = ; = (hình
dưới)
Chứng minh A’B’C’ ABC.
* GT ABC, A’B’C’
= ; = .
KL ABC A’B’C’.
A
’
A
Trang 7*Chứng minh:
Trên tia AB đặt đoạn thẳng AE = A’B’
Qua E kẻ đường thẳng EF//BC (F AC)
AEF ABC (định lí về tam giác đồng dạng).
Xét AEF và A’B’C’ có:
= (gt)
AE = A’B’ (theo cách dựng)
= (hai góc đồng vị của EF//BC).
= (gt)
=
• Vậy AEF = A’B’C’ (g.c.g)
• ABC A’B’C’.
A
’
A
Tam giác AEF có bằng tam giác A’B’C’ không?
Trang 8* Từ kết quả chứng minh trên ta có định lí nào?
* Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
* Từ kết quả chứng minh trên ta có định lí nào?
* Định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Trang 9Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích.
Thi đua - Thảo luận nhóm
?1
A
40 0
a)
D
70 0
b)
c)
P
M
N
70 0
60 0 50 0
D’
F’
E’
e)
60 0
70 0
A’
B’ d) C’
65 0 50 0
M’
f)
Trang 10* ABC cân ở A có = 40 0
= = = 70 0
Vậy ABC PMN vì có
= = = = 70 0.
* A’B’C’ có = 70 0 , = 60 0
= 180 0 – (70 0 + 60 0 ) = 50 0
Vậy A’B’C’ D’E’F’ vì có
= = 60 0 , = = 50 0
?1
A
40 0
P
M
N
70 0
P
70 0
60 0 50 0
D’
F’
E’
60 0
70 0
A’
Trang 11Ở hình bên cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5cm và =
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu
tam giác? Có cặp tam giác nào đồng
dạng không?
b) Hãy tính các độ dài x và y
(AD = x, DC = y).
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B.
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
x
D
C B
y 3
4,5
Trang 12Ở hình bên cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5cm và =
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu
tam giác? Có cặp tam giác nào đồng
dạng không?
Giải:
a) Trong hình vẽ này có 3 tam giác:
chung
= (gt)
Ở hình bên cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5cm và =
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu
tam giác? Có cặp tam giác nào đồng
dạng không?
Giải:
a) Trong hình vẽ này có 3 tam giác:
ABC; ADB; BDC.
Xét ABC và ADB có
chung
= (gt)
ABC ADB (g.g).
x
D
C B
y 3
4,5
Trang 13Ở hình bên cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5cm và =
b) Hãy tính các độ dài x và y
(AD = x, DC = y).
Giải:
b) Có ABC ADB
hay x = x = 2(cm).
y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm).
x
D
C B
y 3
4,5
Trang 14Ở hình bên cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5cm và =
c) Cho biết thêm BD là tia phân giác
của góc B Hãy tính độ dài các đoạn
thẳng BC và BD.
Giải:
c) Có BD là phân giác của
hay
BC = = 3,75 (cm).
ABC ADB (cmt)
= hay = DB = = 2,5 (cm).
x
D
C B
y 3
4,5
Trang 15Bài 35 (SKG – 79): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng
dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.
Luyện tập
A
1 2
GT A’B’C’ ABC
= ; =
KL = k
Trang 16Bài 35 (SKG – 79):
Luyện tập
A
’
1 2
A’B’C’ ABC theo tỉ số k, ta có
= = = k = ; =
Để có tỉ số xét hai tam giác nào?
Xét A’B’C’ và ABC có:
= = =
= (chứng minh trên)
A’B’C’ ABC (g – g) = = k
A’B’C’ ABC theo tỉ số
k là như thế nào?
Trang 171 Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì
đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
Giải thích:
b) Đúng vì hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì suy ra được hai cặp góc ở đáy cũng bằng nhau.
c) Sai vì chẳng hạn hai tam giác vuông ABC và DEF có góc A bằng
không đồng dạng với nhau Vì sao?
Trắc nghiệm
Đ Đ s
Trang 182 Chọn đáp án đúng:
(Hình bên)
a) ABC ABH;
b) ABC ACH;
c) ABC HBA HAC;
d) ABH HAC
Giải thích:
a), b), d): Sai vì không viết đúng các đỉnh tương ứng.
c) Đúng.
Trắc nghiệm
A
Trang 19D N DÒ ẶN DÒ :
* Bài tập về nhà số 36, 37, 38 (SGK – 79)
và bài số 39, 40, 41, 42 (SBT – 73, 74).
* Tiết sau luyện tập.
ba trường hợp đồng dạng của tam hai tam giác So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Trang 20Chúc các em học giỏi!