d e Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó.. Câu 2:Tính các giới hạn sau: a.[r]
Trang 1Đề 01
Bài 1: Tính lim 22 5
Bài 2: Tìm các gới hạn sau:
a)
2 3
lim
n n
lim
5
n n
c)
2
lim
x
x
d) 2 2
2 lim
x
x x
f) 6
sin
6 lim
3 2 osx
x
x c
Bài 3:Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó
y = f(x) =
x x x
x a x
, với a là tham số.
Bài 4: Chứng minh rằng phơng trình x3 – 3x + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt trong khoảng (-2 ; 2)
Đề 02
Cõu 1:Tớnh cỏc giới hạn sau:
a)
lim
n n
2 3
lim
Cõu 2:Tớnh cỏc giới hạn sau
a)
5
b)
2 2
lim
x
c)
lim
x
x
d)
2
e)
3 3 2
lim
x
Cõu 3: a) Tỡm số thực a sao cho hàm số
2 3
0
( )
1
0 2
x
v i x x
f x
ớ
ớ
Liờn tục trờn b) Chứng minh rằng phương trỡnh: sin x 1 x 0 cú nghiệm
Đề 03
Cõu 1: Tớnh giới hạn:
a
3 2
lim
2
n
b.lim n2 4 n 5 n
Cõu 2:Tớnh cỏc giới hạn sau:
a)
2
lim (3 5 7)
b) 1 2
lim
x
x
c)
d)
2 2 3
9 lim
x
x
e,
2
lim
x
x
Cõu 3:a) Tỡm a để hàm số sau liờn tục với mọi x R
2 2
( )
1
4
x
v i x x
f x
ớ ớ b) Chứng minh rằng phương trỡnh sau cú ớt nhất 2 nghiệm:
3
2 x 10 x 7 0
Đề 04
Câu 1: Tính :
Trang 22
1
n
n
1 lim
1
2 1
lim
1
x
x
d)
2
1
2
lim
1
x
x
x
lim
x
x x
f)
3 2 0
lim sin
x
c x
Câu 2: Tìm số thực a sao cho hàm số:
; x 1 1
x x
x
Câu 3: Chứng minh rằng phơng trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m:
Câu 4: Tìm số hạng tổng quát của dãy số
1
1
1 2 1 2
u
u u
Khi đó tính : limUn
Đề 05
Cõu 1: Tớnh giới hạn:
a)
3 2
lim
2
n
b) 2
lim 2 n n 1 n 2
Cõu 2: Tớnh cỏc giới hạn sau:
a)
2
lim ( 3 5 7)
b) 1 2
lim
x
x
c) lim ( 4 1 4 5)
d)
2 2 3
9 lim
x
x
e)
3
lim
x
x x
Cõu 3:a) Tỡm a để hàm số sau liờn tục với mọi x R
2 2
( )
1
4
x
v i x x
f x
ớ ớ b) Chứng minh rằng phương trỡnh sau cú nghiệm với mọi m:
x mx x mx m x m m
Đề 06
Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1
2
2 lim
n n n 2 1 2
lim
3
4
2 3 3
lim
x
x x
x x
5
3 3
lim
3
x
x
Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f(x) =
2
3
x x
Bài 3 Chứng minh phơng trình sau có ít nhất ba nghiệm: x5 = 5x + 1
Đề 07
Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1
2
1 lim
n
n n
2
3 1
lim
x x x
Trang 33
2
x
x
x
x
4
5 3 1
1 lim
1
x
x x
5
3 2
lim
2
x
x
Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:
f(x) =
2
2
x x
x
Bài 3 Chứng minh phơng trình sau có ba nghiệm phân biệt: 2x3 + 1 = 5x
Đề 08
Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1 lim 2 3
2
2
lim
x
x
3
2 4 1
lim
x
x x
4
0
lim
x
x
5
3 2
4 6 lim
2
x
x
Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số f(x) =
2
x
x
Bài 3 Chứng minh phơng trình sau có nghiệm: sin x + 1 = x2 – x
Đề 09
Bài 1 Tìm các giới hạn sau:
1 lim 2 2 2
2
lim
x
x
3
2 4 1
lim
x
x x
4
0
lim
x
x
5
3 2
4 2 lim
2
x
x
6) 0
lim sinx.sin2x
x
c
Bài 2 Xét tính liên tục của hàm số f(x) =
2
x
x
Bài 3 Chứng minh phơng trình sau có nghiệm: cos x + 1 = x2 + x
Đề 10
Câu 1 Tìm các giới hạn sau
a) 2
2 lim
11 3
x
x x
2 2
lim
2
x
x
lim
x
x x
d)lim 5 3 2 2 1
e) lim 2 3 2
f) 3
2sinx- 3 lim
2cosx-1
x
Cõu 2 Tớnh tổng S = 9 + 3 + 1 +…+ 3
1
3n
+ …
Cõu 3 Phương trỡnh sau:x3 3 x2 4 x 7 0 cú nghiệm hay khụng trong khoảng ( -4;0)
Cõu 4 Xột tớnh liờn tục của hàm số sau trờn R
¿
x2− x − 2 x+1
4
¿ f (x )={
¿
Đề 11
Câu 1 Tìm các giới hạn sau:
Nếu x −1
Nếu x= -1
Trang 4a)
0
lim
2
x
x
2 2
lim
2
x
x
c) 3
4 lim 3
x
x x
d)
e)
lim
x
x
d)
2 2 2
sinx- 1+cos lim
os
x
x
c x
Câu 2.Tính tổng S =
2 4 8 2n
Câu 3 Chứng minh phương trình sau : x3 - 3x - 1 = 0 có 2 nghiệm
Câu 4.Xét tính liên tục của hàm số sau
2
osx ;x<0
c
x
c
ĐỀ SỐ 12:
Câu 1: Tính các giới hạn sau:
a)
3
lim
lim
(2 3)
2
lim
Câu 2:Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
1
lim
1
x
x
b)
2 3
lim
3
x
x x x
c)
2
d) 2
2 lim
x
x
Câu 3: a.Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập 0;3
9
( )
x
n u x x
f x
b.Chứng minh rằng phương trình x3 3 x 1 0 có ít nhất 2 nghiệm, trong đó có một nghiệm: x 0 5 3
ĐỀ SỐ 13:
Câu 1:Tính các giới hạn sau:
a
4
lim
lim (1 2 ) ( 2)
lim
Câu 2:Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
1
lim
1
x
x
b
2 1
2 lim
1
x
x x x
c
2
d 1
lim 1
x
x
lim sin x
x
c
Câu 3:
a) Định a để hàm số liên tục trên 2;
biết :
3
2
x
b) Chứng minh rằng phương trình x3 3 x 1 0có ít nhất 2 nghiệm