MA TRAN DE KIEM TRA CHUONG I DS VA GT

BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG Câu 1: a Tìm tập xác định của hàm số lượng giác b Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác c Dựa vào đồ thị của các hàm số lượng giác để giải toán d Tì[r]

Tiết 25: KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

(Ngày soạn 20/10/2012) NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn: TOÁN – Lớp: 11 (Theo chương trình chuẩn)

Thời gian làm bài: 45 phút

Nhóm : Toán 11 THPT DTNT Con Cuông

MA TRẬN NHẬN THỨC

CHỦ ĐỀ HOẶC MẠCH KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG

Tầm quan trọng (Mức

cơ bản trọng tâm của KTKN)

Trọng số

(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)

Tổng điểm

MA TRẬN ĐỀ

Chủ đề hoặc mạch kiến

thức, kĩ năng

điểm /10

TNK Q

TL TNK Q

Q

Q

TL

I HÀM SỐ LƯỢNG

GIÁC

C1 0,5

C1,2 1.0

C3 0,5

4 2,0

II PHƯƠNG TRÌNH

LƯỢNG GIÁC CƠ

BẢN

III PHƯƠNG TRÌNH

LƯỢNG GIÁC

THƯỜNG GẶP

C2a.2b 4,0

C3a,3 b 4,0

4 8,0

10,0

BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG Câu 1: a) Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

b) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác

c) Dựa vào đồ thị của các hàm số lượng giác để giải toán

d) Tìm giái trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.

Câu 2: a) Giải phương trình lượng giác quy về bậc hai (đơn giản)

b) Giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ( đơn giản)

Câu 3: a) Giải phương trình đẳng cấp hoặc phương trình đối xứng đối với sinx và cosx

b) Giải phương trình lượng giác tổng hợp( đề thi ĐH_CĐ các năm về trước)

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: TOÁN - LỚP 11

Đề 1: (Thời gian làm bài 45 phút)

Câu 1: (2.0 điểm) Chọn đáp án đúng cho câu trả lời

1 Tập xác định của hàm số y= 1

2 sinx+1 trên đoạn [0 ;π] là

A x ≠ π

6 B [0 ;π ]{π ¿6 C [0 ;π ]{5 π ¿

6 D [0 ;π ]

2 Hàm số y=cosx nhận giá trị dương trên đoạn [−π ; π ] với giá trị x nào sau đây

A.x ∈[−π ;0] 𝐵 x ∈[0 ;π ] C x ∈(−π

2 ;

π

2) D x ∈[−π

2 ;

π

2]

3 Hàm số y=tan 2 x đồng biến trên khoảng nào sau đây

A (−π

2 ;

π

2) B (−π

4 ;

π

4) C (−π

4 ;

π

2) D (−π

2 ;

π

4)

4 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức y=1−3 sinx theo thứ tự là

A 5 và -2 B -2 và 4 C 4 và 2 D 4 và -2

Câu 2: (4.0 điểm) Giải các phương trình

a cos2 x+sinx+2=0

b (1+√3)sin 3 x−(1−√3)cos 3 x=2√2

Câu 3: (4.0 điểm) Giải các phương trình

a sinx+cosx+4 sin 2 x−1=0

b cos3 x +cos2 x−cosx−1=0

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: TOÁN - LỚP 11

Đề 2: (Thời gian làm bài 45 phút)

Câu 1: (2.0 điểm) Chọn đáp án đúng cho câu trả lời

1 Tập xác định của hàm số y= 1

2 cosx+1 trên đoạn [0 ;π] là

A x ≠ π

3 B [0 ;π ]{2 π3¿ C [0 ;π ]{5 π ¿6 D [0 ;π ]

2 Hàm số y=s inx nhận giá trị dương trên đoạn [−π ; π ] với giá trị x nào sau đây

A.x ∈[−π ;0] 𝐵 x ∈[0 ;π ] C x ∈(0 ; π ) D x ∈[−π

2 ;

π

2]

3 Hàm số y=cot 2 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A (0 ;π

2) B (−π

4 ;

π

4) C (π

4;π ) D (−π

2 ;

π

4)

4 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức y=3−cosx theo thứ tự là

A 5 và -2 B -2 và 4 C 4 và 2 D - 4 và 2

Câu 2: (4.0 điểm) Giải các phương trình

a 2 cos2 x +cosx−3=0

b (1−√3)sin 3 x−(1+√3)cos 3 x=2√2

Câu 3: 4.0 điểm) Giải các phương trình

c sinx−cosx +4 sin2 x +1=0

d 2 sin22 x +sin 7 x−1=sinx

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

2 C

3 B

4 D

0,5 0,5 0,5 0,5

2 a cos2 x+sinx+2=0 ⇔−2 sin2

x+sinx+3=0

⇔[sinx= sinx=−13

2(vn)

⇔sinx=1

⇔ x=π +k 2 π , k∈ Z

b (1+√3)sin 3 x+(1−√3)cos 3 x=2√2

⇔ 1+√3

2√2 sin 3 x−

√3−1

2√2 cos3 x=1 ⇔cos π

12sin 3 x−sin

π

12cos3 x=1

⇔ sin(3 x− π

12)=1⇔3 x− π

12=

π

2+k 2 π ⇔ x= 7 π

36 +

k 2 π

3 , k ∈ Z

0.5 1,0 0.5 1,0 1,0

3 a.Đặt t=sinx+cosx , ĐK :t ∈[−√2 ;√2]

Pt trở thành:t+4 (t2−1)−1=0⇔ 4 t2

+t−5=0 ⇔[t= t=1−5

4

Khi t=1 ⇔ sinx+cosx=1⇔ sin(x + π4)= 1

√2⇔[ x + π

4=

π

4+k 2 π

x + π

4=

3 π

4 +k 2 π

⇔[x= x=k 2 π π

2+k 2 π

, k ∈ Z

Khi t=−54 ⇔ sinx+cosx=−5

4 ⇔sin(x+ π

4)=

−5

4√2

⇔[ x + π

4=arcsin(

−5

4√2)+k 2 π

x+ π

4=π−arcsin (

−5

4√2)+k 2 π

⇔[x=−π

4 +arcsin (

−5

4√2)+k 2 π

x= 3 π

4 −arcsin (

−5

4√2)+k 2 π

; k ∈ Z

b.cos3 x +cos2 x−cosx−1=0⇔−2 sin2

x−2 sin2 xsinx=0

0,5 0,5 0,5 0,5

0,5 1,0 0,5

⇔−2 sin2x(1+2cosx )=0 ⇔[cosx= sinx=0−1

2

⇔[x=± x=kπ 2 π

3 +k 2 π

, k ∈ Z

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: TOÁN - LỚP 11

(Thời gian làm bài 45 phút)

Câu 1: (2.0 điểm) Chọn đáp án đúng cho câu trả lời

2 Tập xác định của hàm số y= 1

2 sinx+1 trên đoạn [0 ;π] là

A x ≠ π6 B [0 ;π ]{π¿6 C [0 ;π ]{5 π ¿

6 D [0 ;π ]

2 Hàm số y=cosx nhận giá trị dương trên đoạn [−π ; π ] với giá trị x nào sau đây A.x ∈[−π ;0] 𝐵 x ∈[0 ;π ] C x ∈(−π

2 ;

π

2) D x ∈[

−π

2 ;

π

2]

3 Hàm số y=tan 2 x đồng biến trên khoảng nào sau đây

A (−π

2 ;

π

2) B (

−π

4 ;

π

4) C (

−π

4 ;

π

2) D (

−π

2 ;

π

4)

4 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức y=1−3 sinx theo thứ tự là

A 5 và -2 B -2 và 4 C 4 và 2 D 4 và -2

Câu 2: (4.0 điểm) Giải các phương trình

a cos 2 x+sinx+2=0

b (1+√3)sin3 x−(1−√3)cos3 x=2√2

Câu 3: (4.0 điểm) Giải các phương trình

a sinx +cosx+4 sin 2 x −1=0

b cos3 x +cos2 x−cosx−1=0

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: TOÁN - LỚP 11

(Thời gian làm bài 45 phút)

Câu 1: (2.0 điểm) Chọn đáp án đúng cho câu trả lời

2 Tập xác định của hàm số y= 1

2 cosx+1 trên đoạn [0 ;π] là

A x ≠ π3 B [0 ;π ]{2 π3 C ¿ [0 ;π ]{5 π ¿6 D [0 ;π ]

2 Hàm số y=sinx nhận giá trị dương trên đoạn [−π ; π ] với giá trị x nào sau đây A.x ∈[−π ;0] 𝐵 x ∈[0 ;π ] C x ∈(0 ; π ) D x ∈[−2π ; π2]

3 Hàm số y=cot 2 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây

A (0 ; π

2) B (

−π

4 ;

π

4) C (

π

4;π ) D (−π

2 ;

π

4)

4 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức y=3−cosx theo thứ tự là

A 5 và -2 B -2 và 4 C 4 và 2 D - 4 và 2

Câu 2: (4.0 điểm) Giải các phương trình

a 2 cos2 x +cosx−3=0

b (1−√3)sin 3 x−(1+√3)cos3 x=2√2

Câu 3: 4.0 điểm) Giải các phương trình

a sin x−cosx+4 sin 2 x+1=0

b 2 sin22 x+sin 7 x −1=sinx