DE KT DAI SO 11 CHUONG 3

2/ Ba số thực khác nhau có tổng là 6 lập thành cấp số cộng, bình phương các số ấy ta được một cấp số nhân.. Tìm ba số ấy.[r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

TRƯỜNGTHPT LÊ QUÝ ĐÔN

==============

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH KHỐI

11 HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2012 - 2013

Thời gian: 45 phút

I: PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC BAN

Câu 1: ( 4 điểm )

1/ Chứng minh rằng: với số nguyên n ≥ 2, ta luôn có

( 1) .(4 1)

6

2/ Cho dãy số (un) được xác định:





Tìm ba số hạng u u u3, ,4 5 của dãy số trên và số hạng tổng quát của dãy số (u n).

Câu 2: (3 điểm)

1/ Cho cấp số nhân (u n) có u 2 3 và u 3 9.Tìm công bội q, số hạng tổng quát u n

và tổng của chín số hạng đầu tiên của cấp số đó

2/ Ba số thực khác nhau có tổng là 6 lập thành cấp số cộng, bình phương các số ấy

ta được một cấp số nhân Tìm ba số ấy

II: PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN

A: BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Câu 3a: (3điểm)

1/ Một cấp số cộng (u n) có u3 u1 6 và u2 u4 14 Tìm số hạng tổng quát của

cấp số cộng đó

2/ Một cấp số cộng (u n) có u3u2011 2 Tính tổng 2013 số hạng đầu tiên của cấp

số cộng đó

B: BAN CƠ BẢN D

Câu 3b: (3 điểm)

1/ Một cấp số cộng (u n) có u3 u16 và u 2 4 Tìm số hạng tổng quát của cấp

số cộng đó

2/ Một cấp số cộng (u n) có u 1 2011 và công sai d = 2 Tính tổng 2013 số hạng

đầu tiên của cấp số cộng đó

- Hết

-ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM : ĐS VÀ GT 11 CHƯƠNG 3

1

( 1)(4 1)

6

(1) + chứng minh đẳng thức đúng với n = k +1, tức là ta c/m

( 1)(4 5)

6

(2)

0.5

1

n

2

+công bội:

3

2

3

u q u

+ Số hạng đầu:

2

1 u 1

u q

n

+ Tổng 9 số hạng đầu:

9 1

4921

q

q

2/ + Gọi ba số thực theo thứ tự là a,b,c thỏa bài ra , ta có

16

0.5

3a

1/ + Ta có

3 1

3 3

2 4

6

7

14

u u





+ công sai :

3 1

2

2013

2013 2

3b

1/ + Ta có

1 2

4

2/ ta có : 2013  1 

2013

2

2013

2.( 2011) 2012.2 2013 2