Trắc nghiệm (1,5 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng.. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.. a) Chứng minh rằng : Tứ giác BMNP là hình bình hành. b) Chứng minh rằng : Tứ[r]
Trang 1I Phần trắc nghiệm: (1.0 điểm)
Hãy khoanh tròn ý đúng nhất
Câu 1: (x – y)2 bằng:
A) x2 + y2 B) (y – x)2 C) y2 – x2 D) x2 – y2
Câu 2: (4x + 2)(4x – 2) bằng:
A) 4x2 + 4 B) 4x2 – 4 C) 16x2 + 4 D) 16x2 – 4
Câu 3: Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = - 2 là:
Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây:
A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2
Câu 5: (- x)6 : (- x)2 bằng:
Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng:
A) 9x2 – 6x + 4 B) 3x2 – 6x + 2 C) 9x2 + 6x + 4 D) (3x + 2)2
II Phần tự luận: (7.0 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 2x2 + x
b) xy + y2 – x – y
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 3x(x2 – 4) = 0
b) 2x2 – x – 6 = 0
Bài 3: (1,5 điểm) Tính giá trị của đa thức:
x2 – 2xy – 9z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30
Bài 4: (1,5 điểm) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2
Bài 5:(2 ®) T×m GTNN cña biÓu thøc A và tìm GTLN của biểu thức P(x
A = x2 - 4x + 1 P(x) = – x2 + 13x + 2012
I Trắc nghiệm (1,5 điểm): Hãy khoanh tròn vào trước các đáp án đúng
Câu 1: Kết quả của phép nhân: 2x2y.(3xy – x2 + y) là:
A) 2x3y2 – 2x4y – 2x2y2 B) 6x3y2 – 2x4y + 2x2y2
3 x – 2y + 2x2
Câu 2: Kết quả của phép nhân (3 – x).(3 + x) là:
A) 3 – x2 B) 9 – x2 C) 9 + x2 D) x2- 9
Câu 3: Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = -1 là:
Câu 4: Kết quả khai triển của hằng đẳng thức (x - y)3 là:
A) x2 + 2xy + y2 B) x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
Trang 2C) (x + y).(x2 – xy + y2) D) x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Câu 5: Kết quả của phép chia (20x5y – 25x3y2 – 5x3y) : 5x3y là:
C) 4x6y2 – 5x4y3 – x4y2 D) Một kết quả khác
Câu 6: Đẳng thức nào sau đây là Sai:
A) (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 B) x3 + y3 = (x + y)(x2 + xy + y2) C) (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 D) (x - y)(x + y) = x2 – y2
II Tự luận (7 điểm)
Câu 1 ( 1 điểm): Rút gọn biểu thức sau: P = 2.(x + y)(x – y) - (x - y)2 + (x + y)2 – 4y2
Câu 2 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 – xy + 3x – 3y
b/ x3 – 4x2 – xy2 + 4x
c/ (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 3
Câu 3 (2 điểm): Làm tính chia: (2x4 + x3 – 5x2 – 3x - 3) : (x2 – 3)
Câu 4 (1,5 điểm) : tìm các số nguyên của n để giá trị của biểu thức
n4 – 5n3 – 3n2 + 17n – 17
chia hết cho giá trị của biểu thức n – 5
Bài 1 (3,0đ)
1.Khai triển hằng đẳng thức: ( x +3)2
2.Thực hiện phép tính:
a) 2x2 .( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3
b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x – 9)(x+3)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết:
a) x2 – 25x = 0 b) (4x-1)2 – 9 = 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 – 18x + 27
Trang 3b) xy – y2 – x + y
c) x2 – 5x – 6
Bài 4 (1,5đ) Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3
b) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3)
Bài 5 (1,0đ)
a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – 1
Tìm các hệ số của a, b để f(x) chia hết cho g(x)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(2x – 3)
Đề lẻ Câu 1: (3đ)
a) Phát biểu và viết công thức tổng quát các hằng đẳng thức 1,2,3 b) Áp dụng tính 3001.2999
Câu 2: (2đ) Rút gọn biểu thức sau:
a) (3x-1)2 + 2(3x-1)(2x+1)+(2x+1)2
b) (x2 +1)(x-3) –(x-3)(x2-1)
Câu 3 (2đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – y2 – 7x – 7y
b) 3x2 + 2x – 8
Trang 4Câu 4(3đ)
a) Thực hiện tính chia: (x3 + 6x2 + 2x – 3):(x2 + 5x – 3)
b) Tìm giá trị của x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó?
A = –x2 + 4√3x – 3
Bài 1: (4 điểm) Cho hình vẽ
a) Tính độ dài đoạn AM; AN (2 điểm)
b) Tính chu vi và diện tích tam giác AMN (2 điểm)
Bài 2: (3 điểm) Cho hình vẽ Tính độ dài x, y ???
Bài 3:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh rằng : Tứ giác BMNP là hình bình hành
b) Chứng minh rằng : Tứ giác AMPN là hình chữ nhật
Trang 5c) Vẽ Q đối xứng với P qua N, R đối xứng với P qua M Chứng minh rằng R,A,Q thẳng hàng
CHƯƠNG I
I) TRẮC NGHIỆM: ( 2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng
1/ Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là:
A Hình vuông B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình thoi
2/ Trong các hình sau, hình không có trục đối xứng là:
A Hình vuông B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình thoi
3/ Một hình thang có 2 đáy dài 6cm và 4cm Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
A 10cm B 5cm C √10 cm D √5cm
4/ Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:
A Hình vuông B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình chữ nhật
5/ Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650 Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
A 1050 ; 450 B 1050 ; 650
C 1150 ; 550 D 1150 ; 650
6/ Cho tứ giác ABCD, có ∠A = 800; ∠B =1200, ∠D = 500 Số đo góc C là?
A 1000 , B 1500, C 1100, D 1150
7/ Góc kề 1 cạnh bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên đó là:
A 850 B 950 C 1050 D 1150
Trang 68/ Độ dài hai đường chéo hình thoi là 16 cm và 12 cm Độ dài cạnh của hình thoi đó là:
A 7cm, B 8cm, C 9cm, D 10 cm
II/TỰ LUẬN (8đ)
Bài 1: ( 2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME
song song với AC ( E ∈ AB ); MF song song với AB ( F ∈ AC ) Chứng minh Tứ giác BCEF là hình thang cân
Bài 2 ( 5,5đ)Cho tam giác ABC góc A bằng 90o Gọi E, G, F là trung điểm của AB, BC, AC Từ
E kẻ đường song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I
a) Tứ giác AEGF là hình gì ?
b) Chứng minh tứ giac BEIF là hình bình hành
c) Chứng minh tứ giác AGCI là hình thoi
d) Tìm điều kiện để tứ giác AGCI là hình vuông
——————- Hết ———————
Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 : tứ giác (hình học lớp 8 học kỳ I) BÀI 1(4 điểm) : Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB và N là trung điểm AC
1 Chứng minh : tứ giác BMNC là hình thang
2 Biết MN = 10cm tính BC
BÀI 2 (6 điểm) : Cho hình bình hành ABCD, trên cạnh AB lấy E, trên cạnh CD lấy F sao cho
BE = DF
1 Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
2 Vẽ AH vuông góc DC tại H và BK vuông góc DC tại K Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật
3 Để BEDF là hình thoi thì BD và EF cần điều kiện gì ?
Hết
