Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm.[r]
Trang 1Phòng giáo dục Bố Trạch ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Trường THCS Thanh Trạch Môn toán lớp 7 năm học 2011 – 2012
( thời gian 90 phút )
I.MA TRẬN
Cấp độ
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Thống
kê
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
Nhận biết dấu hiệu ; số các giá trị của dấu hiệu
1 0,5đ 5%
Biết lập bảng tần số
1 0,75đ 7,5%
tính số trung bình cộng
1 0,75đ 7,5%
3 2,0đ 20%
2.Đa thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
-Biết được số a có
là nghiệm của đa thức không
1 0,5đ 5%
-Biết cách sắp xếp đa thức
1 0,5đ 5%
Biết cách thực hiện các phép tính cộng ; trừ Biết lắp giá trị của biến vào đa thức để tính giá trị của đa thức
2 2,0đ 20%
Biết phân tích
đa thức đã cho đưa về dạng tích để tìm nghiệm
1 0,5đ 5%
5 3,5đ 35%
3.Tam giác đặc
biệt Quan hệ
giữa các yếu tố
trong tam giác
Các đường đồng
quy trong tam
giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Biết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
1 0,5đ 5%
Biết vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài toán
1 0,5đ 5%
- vận dụng tính chất các đường đồng quy -Biết chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau
3 2,5đ 25%
Biết mối quan
hệ giữa các cạnh trong tam giác,bất đẳng thức tam giác 1 1,0đ 10%
6 4,5đ 45%
Tổng: Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3 1,5đ 15%
3 1,75đ 17,5%
6 5,25đ 52,5%
2 1,5đ 15%
Số câu: 14
Số điểm:10,0
Tỉ lệ : 100%
Trang 2
II ĐỀ RA :
Đề 01
Câu 1: (1 điểm)
a Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm Tính AG biết AM = 9cm
Câu 2 ( 2 điểm ) : Một xạ thủ bắn súng Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 3 ( 2,5 điểm ):Cho hai đa thức:
Cho P(x) = 3 x3+x5−5 x2+2 x − x4+2 ; Q(x) ¿x2+5 x5− 7 x − x3−3
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
c Tính giá trị của đa thức Q(x) tại x = 1
Câu 4 ( 3,5 điểm) : Cho Δ ABC vuông tại A Đường phân giác BE (E AC)
Kẻ EK vuông góc với BC (K BC) Gọi H là giao điểm của BA và KE Chứng minh : a) AE=KE
b) Δ AEH = Δ KEC
c) Tổng ba cạnh của Δ AEH luôn lớn hơn HC
Câu 5 ( 1 điểm )
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x2 + 3x
Đề 02
Câu 1: (1 điểm)
a Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm Tính AG biết AM = 12cm
Câu 2 ( 2 điểm ) : Điểm bài kiểm tra học kì môn toán của học sinh một lớp 7 được
ghi vào bảng sau:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Trang 3Câu 3 ( 2,5 điểm ):Cho hai đa thức:
Cho P(x) = 2 x3+x5− 7 x2+3 x − x4+2 ; Q(x) ¿x2+3 x5− 5 x − x3−3
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
c Tính giá trị của đa thức P(x) tại x = 1
Câu 4 ( 3,5 điểm) : Cho Δ DEF vuông tại D Đường phân giác EN (N DF)
Kẻ NK vuông góc với EF (K EF) Gọi M là giao điểm của ED và KN Chứng minh : a) DN=KN
b) Δ DNM = Δ KNF
c) Tổng ba cạnh của Δ DNM luôn lớn hơn MF
Câu 5 ( 1 điểm )
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Tìm nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x2 - 3x
Trang 4
III ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2011 – 2012
Đề 01
Câu 1 a Phát biểu đúng tính chất
b AGAM= 2
3 ⇒ AG=2 AM
2 9
3 =6 (cm)
(0,5đ)
(0,25đ) (0,25đ)
Câu 2 a/ Dấu hiệu: Điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn
Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số
(Đúng các giá trị :0,25đ, đúng 02 tần số : 0,25đ)
c/ Số trung bình của dấu hiệu
X = 7 2+6 7+9 13+10 8
(Viết đúng công thức tính: 0,25đ; tính đúng kết quả : 0,5đ)
(0,25đ) (0,25đ) 0,75đ 0,75đ
Câu 3 a P(x)=x5− x4+3 x3−5 x2
+2 x+ 2
Q(x)=5 x5− x3
+x2−7 x −3
b ∗ P(x)+Q( x)=(x5
− x4+3 x3−5 x2+2 x +2)+(5 x5− x3+x2−7 x −3)
(x5 +5 x5 )− x4 +(3 x 3− x3
)−(5 x2− x2 )+(2 x − 7 x)+2 −3
6 x5− x4+2 x3− 4 x2− 5 x −1 P(x)−Q(x )=(x5− x4 +3 x 3−5 x2 +2 x+2)−(5 x 5− x3
+x2−7 x −3)
(x5−5 x5)− x4+(3 x3+x3)−(5 x2+x2)+(2 x+7 x )+2+3
− 4 x5− x4+4 x3− 6 x2+9 x +5
c.Tại x = 1 ta có: Q(x)=5 15−13 +1 2− 7 1 −3
= -5
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0, 25đ
0, 25đ
Câu 4
Vẽ hình chính xác, viết đúng GT và KL
a) Hai tam giác vuông ABE và KBE có :
B❑1=B❑2 (gt)
BE là cạnh chung
=>ABE = KBE (cạnh huyền - góc nhọn)
=>AE=KE ( Cạnh tương ứng)
b) Hai tam giác vuông Δ AEH và Δ KEC có :
AE=KE ( theo câu a)
E❑1=E❑2 (đối đỉnh)
0,5đ
0,25đ
0, 25đ 0,25đ
0, 25đ
0,25đ
0, 25đ
1
2
Trang 5=> Δ AEH = Δ KEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề ).
c) Ta có :
AE=KE ( theo câu a) (1)
AH=KC ( Δ AEH = Δ KEC câu b) (2)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào Δ KCH :
KH+KC > HC hay KE+EH+KC > HC (3)
Từ 1,2,3 =>AE + EH + AH > HC
0,25đ
0, 25đ
0,25đ
0, 25đ
0,25đ
0, 25đ Câu 5 a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0
thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức Q(x)
b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x2
+ 3x
Ta có : 2x2
+ 3x = 0 x( 2x + 3 ) x=0 hoặc 2x+3=0 x=0 hoặc x=−3
2 Vậy : x=0 và X =−3
2 là nghiệm của đa thức Q(x)
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
Đề 02
Câu 1 a.Phát biểu đúng tính chất
b. AGAM= 2
3 ⇒ AG=2 AM
2 12
3 =8(cm)
(0,5đ) (0,25đ) (0,25đ)
Câu 2 a/ Dấu hiệu: Điểm bài kiểm tra học kì môn toán của mỗi học sinh
Có 30 giá trị
b/ Bảng tần số
(Đúng các giá trị :0,25đ, đúng 02 tần số : 0,25đ)
c/ Số trung bình của dấu hiệu
X −= 6 6+7 3+8 7 +9 12+10 2
(Viết đúng công thức tính: 0,25đ; tính đúng kết quả : 0,5đ)
(0,25đ) (0,25đ) 0,75đ
0,75đ
Câu 3 a P(x)=x5− x4+2 x3− 7 x2+3 x +2
0,25đ 0,25đ
Trang 6b ∗ P(x)+Q( x)=(x5
− x4+2 x3− 7 x2+3 x +2)+(3 x5− x3+x2− 5 x −3)
(x5 +3 x5 )− x4 +(2 x 3− x3
)−(7 x2− x2
)+(3 x −5 x)+2 −3
4 x5− x4+4 x3− 6 x2−2 x − 1 P(x)−Q(x )=(x5− x4
+2 x3− 7 x2 +3 x +2)−(3 x 5− x3
+x2− 5 x −3)
(x5−3 x5)− x4+(2 x3+x3)−(7 x2+x2)+(3 x+5 x )+2+3
− 2 x5− x4+3 x3− 8 x2+8 x +5
c.Tại x = 1 ta có: Q(x)=3 15−13 +1 2− 5 1− 3
= -5
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0, 25đ
0, 25đ
Câu 4
Vẽ hình chính xác, viết đúng GT và KL
a) Hai tam giác vuông AEN và KEN có :
E❑1=E❑2 (gt)
EN là cạnh chung
=>DEN= KEN (cạnh huyền - góc nhọn)
=>DN=KN ( Cạnh tương ứng)
b) Hai tam giác vuông Δ DNM và Δ KNF có :
DN=KN ( theo câu a)
N❑1=N❑2 (đối đỉnh)
=> Δ DNM = Δ KNF (cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
c) Ta có :
DN=KN ( theo câu a) (1)
DM=KF ( Δ DNM = Δ KNF câu b) (2)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào Δ KFM:
KM+KF > MF hay KN+NM+KF > MF (3)
Từ 1,2,3 =>DN + NM + DM > MF
0,5đ
0,25đ
0, 25đ 0,25đ
0, 25đ
0,25đ
0, 25đ 0,25đ
0, 25đ
0,25đ
0, 25đ
0,25đ
0, 25đ Câu 5 a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0
thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức Q(x)
b/ Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 2x2
- 3x
Ta có : 2x2
- 3x = 0 x( 2x - 3 ) x=0 hoặc 2x-3=0 x=0 hoặc x=3
2 Vậy : x=0 và X =3
2 là nghiệm của đa thức Q(x)
0,25đ
0, 25đ
0,25đ 0,25đ
Gv ra đề: Nguyễn Văn Phong
1
2
