Biết rằng thời gian xuôi dòng mất ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ .Tính vận tốc thực của canô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.. Câu 8.[r]
Trang 1UBND HUYỆN YÊN LẠC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN, LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm).
Chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D rồi ghi vào tờ giấy thi.
Câu 1 Tập nghiệm của phương trình: (x −2
3)(x +1
2)=0 là
A {23} B {−1
3;
1
2} D {23;−
1
2}
Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình: -15x 45 là
A {x /x ≥− 3} B {x /x ≥3} C {x /x ≤− 3} D {x /x ≤3}
Câu 3 Điều kiện xác định của phương trình 2 1 3 0
3 2
A x ≠ -2 B x ≠ 3 C x ≠ -3 và x ≠ -2 D x ≠ 3 và x ≠ -2
Câu 4 Một hình lập phương có thể tích là 125 cm3 Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau
a)
1
x
b)
0
2 6 2 2 ( 1).(3 )
x
x x x x
Câu 6 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 5x x 2
b)
5 3 9 2 7 3
Câu 7 (1,5 điểm) Một canô đi từ bến A đến bến B dài 80 km, rồi quay lại A Biết rằng
thời gian xuôi dòng mất ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ Tính vận tốc thực của canô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h
Câu 8 (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH và
phân giác BD cắt nhau tại I ( H Î BC và D Î AC )
a) Tính độ dài AD và DC
b) Chứng minh: ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH BC
c) Chứng minh ∆ABI ∆CBD
d) Chứng minh: IH DC = IA AD
Câu 9 (0,5 điểm)
Giải phương trình nghiệm nguyên: (x-3)y 2 – x 2 = 48
Hết -(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 2UBND HUYỆN YÊN LẠC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
I Tr ả lời trắc nghiệm : (2đ) (mỗi câu 0.5đ)
II Đáp án tự luận: (8đ)
Câu 5) Giải các phương trình sau : (1,5đ)
a)
1
x
10x 4 6x 6 15 9x
(0,25)
25x 25
1
x
(0,25)
b) 2x2 6 x12 ( x 1).(32x x)0
ĐKXĐ :x1;x2;x3
(x + 1)(x + 2) + (x + 1)(x - 3) – 2x (x + 2) = 0
x2+x + 2x + 2 + x2 - 3x + x – 3 - 2x2 - 4x = 0
- 3x = 1 0,25đ
x = 1
3
Vậy:S 31
Câu 6) Giải các bất phương trình sau :
a) 5x x 2
5x x 2 (0,25)
6x2
1 3
x
(0,25) Vậy:
1
\ 3
S x R xÎ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ
b)
5 3 9 2 7 3
; MTC: 40
10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x) 0,25đ
50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x
- 22x + 15x < 35 -14
Trang 3 - 7x < 21 0,25đ
x > - 3
Vậy: S x x/ 3 0,25đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ
Câu 7) Gọi VT thực của canô là x(x>2), km/h
Thời gian xuôi là
80 2
x (giờ) Thời gian ngược là
80 2
x (giờ) 0,5 đ
Vì thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 1 giờ , ta có PT:
1
x x 0,25 Giải Phương trình ta được x2 324 x 18 0,5
Vậy vận tốc thực của canô là 18km/h 0,25
Câu 8)
a, Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC vuông tại A tính được BC = 10 cm
BD phân giác :
Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau ta có :
0,25 đ
Từ đó tính được : AD = 3cm ; DC = 5cm 0,5 đ
b, Xét ABC và HBA là hai tam giác vuông có
góc nhọn : ·ABC chung
ABC HBA (g-g) 0,5 đ
2
BH AB 0,25
c, ABC HBA nên ta có :
1
A =C và B¶1 =B¶2(t/c phân giác) 0,25 đ
Suy ra: ABI CBD (g-g) 0,25 đ
d,
IA AB BC DC ( Do BI phân giác, BD phân giác và theo c/m ý b) 0,25 đ
Suy ra IH DC = IA AD (đpcm) 0,25 đ
Câu 9) (0,5đ)
2 1
2 1
I
H
D
B
A
C
Trang 42 2 2 2 2
Vì x y, là số nguyên nên x 3 và y2 x 3 là ước của 57
Mà 57=(-1).(-57)=1.57=3.19=(-3).(-19) nên ta có bảng sau
KL : Nghiệm của PT là : (x,y)Î (4 ;8);(4 ;-8) ;(60 ;8) ;(60 ;-8)
3
7
y tồn tại ykhông 8 không tồntại y tồn tại ykhông tồn tại ykhông 8 không tồntại y không tồntại y