DOWNLOAD đề thi toán file word

GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Ngocdiep Nguyen Lời giải Chọn B Thay tọa độ từng điểm vào phương trình tham số của đường thẳng d , giải tìm t.. Nếu hệ có duy nhất nghiệm t thì điểm đó thuộ[r]

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f x  4 1 lnx  x là

A

145

a b c  

125

S 

D.S  16

Câu 8 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

Câu 9 Kí hiệu z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 z24z  Gọi ,5 0 M N lần lượt là điểm biểu

diễn của z z trên mặt phẳng tọa độ Toa độ của trung điểm MN1, 2 là

Đường thẳng đi qua

A và song song với BC có phương trình là

Câu 17 Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 xvà trục

hoành quanh trục hoành là

Câu 18. Cho , ,a b c là các số thực bất kì Đẳng thức nào sau đây sai?

d

b

a a

( 1)2x 2

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm (1; 2; 1) A  , (2; 1;3)B  , ( 3;5;1)C  Điểm

D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tọa độ điểm D là

Câu 23 Cho số phức z x yi x y  , ,   thỏa mãn  1 2 i z z   3 4i

Giá trị của biểu thức

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ -z2 8x+2y+ =1 0 Toạ độ

tâm và bán kính của mặt cầu ( )S

Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho E(- 1;0; 2) và F(2;1; 5- ) Phương trình đường thẳng EF là

A.  : 4x 2y12z 7 0 B.  : 4x2y12z  7 0

C   : 4x 2y12 17 0  D.  : 4x2y12z17 0

Câu 29. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 /m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc v t 5 10t m s/ 

, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng

giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A.0, 2 m B.20 m C 10 m D.2 m

Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;1;1

và mặt phẳng  P x: 2y 2z  Khoảng 7 0cách từ A đến mặt phẳng  P

x C

6

cos6

x C

6

sin6

x C



6

cos6

x C



Câu 32. Cho các số phức z1 3 2i; z2  6 5i Số phức liên hợp của số phức z6z15z2 là:

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A1; 2;3  và hai mặt phẳng

 P : x y z   1 0,  Q : x y z   2 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình tham

số của đường thẳng đi qua điểm Asong song với  P và  Q ?

A

1

2 3

S 

73

S 

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P x y:   2z 3 0 và điểm I1;1;0

Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với  P

A.m 1 B

12

m 

12

Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn 3 2 i z 2 i2  4 i

Mô đun của số phức wz1 z

i z

Câu 49. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   đi qua M1; 3;8  và chắn trên Oz một

đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox , Oy Giả sử   : ax by cz d    , (0 a , b ,

c , d là các số nguyên) Giá trị của

a b c S

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f x  4 1 lnx  x là

A

145

a b c  

125

a b c  

Lời giải

GVSB: Minh Nguyễn; GVPB: Ngocdiep Nguyen

K K K

x y z

Ta có: Đường thẳng IK đi qua I1;1;1 nhận vectơ IK 0;3; 4 

làm vectơ chỉ phương nên

5

m m

5 5

M 

  hay

2 91; ;

5 5

M  

  Khi đó

145

a b c  

Câu 6. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M như hình vẽ?

là điểm biểu diễn của số phức z 2 i.

Câu 7 Diện tíchShình phẳng giới hạn bởi các đường y x 21,x1,x với trục hoành là2

136

S 

D.S  16

GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Ngocdiep Nguyen

Lời giải Chọn B

Ta có: Đồ thị hàm số y x 2 không cắt trục Ox 1

Do đó:

 

2 3

Thay tọa độ từng điểm vào phương trình tham số của đường thẳng d , giải tìm t

Nếu hệ có duy nhất nghiệm t thì điểm đó thuộc đường thẳng d

Theo trên, điểm N thuộc d vì giải hệ

Câu 9. Kí hiệu z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 z24z  Gọi ,5 0 M N lần lượt là điểm biểu

diễn của z z trên mặt phẳng tọa độ Toa độ của trung điểm MN1, 2 là

A.2;0 B.2;0

C.2;1 D.4;0

GVSB: Bùi Hoàng Nguyên; GVPB: Ngocdiep Nguyen

Lời giải

Chọn A

Ta có: Phương trình

1 2

Lời giải

GVSB: Hien Nguyen ; GVPB: Thanh Giang Đoàn

Chọn D

Ta có: e dx xex C nên phương án D là khẳng định sai.

Câu 14. Cho a  2;1;3, b  4; 3;5  và c    2; 4;6 Tọa độ của vectơ u a  2b c  .

và bán kính bằng R 2 5

Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;0;1

,B1;1;0

và C3; 4; 1 

Đường thẳng đi qua

A và song song với BC có phương trình là

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng:BC  2;3; 1 

Phương trình của đường thẳng cần tìm:

Câu 17 Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 xvà trục

hoành quanh trục hoành là

 Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x 2 xvới trục hoành:

2

0

x  x

01

x x

d30

d

b

a a

( không đúng với mọi a b, ).

Câu 19. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thảo mãn

Câu 20. Cho

1 2 0

( 1)2x 2

dt t t

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm (1; 2; 1) A  , (2; 1;3)B  , ( 3;5;1)C  Điểm

D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tọa độ điểm D là

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ -z2 8x+2y+ =1 0 Toạ độ

tâm và bán kính của mặt cầu ( )S

Chọn D

Ta có

20212021

Câu 29. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 /m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc v t 5 10t m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng

giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Lời giải

GVSB: Thạch Hiền; GVPB:Hồ Minh Tường

Chọn C

Khoảng thời gian từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là t2s

Quãng đường đi được trong khoảng thời gian trên là

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1;1

và mặt phẳng  P x: 2y 2z  Khoảng 7 0cách từ A đến mặt phẳng  P

x C

6

cos6

x C

6

sin6

x C



6

cos6

x C



Câu 33. Giá trị các số thực a ; b thỏa mãn 2ab i i   1 2i (i là đơn vị ảo) là:

A

12

a b

a b

Cách 1: Gọi z x yi  , ;x y  ta có z1 2  x2y 12 4

Suy ra số phức zlà tập hợp những điểm thuộc đường tròn có tâmI0;1

và bán kínhR 2.Vậy giá trị lớn nhất của môđun số phức zlà M  R OI 3, giá trị nhỏ nhất của môđun số phức zlà m R OI  1 Suy raM m 4

Cách 2: z  1 2

Ta có z   1 z 1z  1 z   1 2 z  suy ra 1

31

z z

Câu 35. Cho tích phân  

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A1; 2;3  và hai mặt phẳng

 P : x y z   1 0,  Q : x y z   2 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình tham

số của đường thẳng đi qua điểm Asong song với  P và  Q

?

A

1

2 3

Đường thẳng thẳng đi qua điểm A1; 2;3  song song với  P và  Q suy ra một vectơ chỉ

phương của đường thẳng là u  1;0; 1 

Vậy phương trình đường thẳng đi qua điểm A song song với  P

và  Q

là

1

2 3

Câu 37 Gọiz và 1 z lần lượt là hai nghiệm của phương trình 2 z2 4z 5 0 Giá trị của biểu thức

Câu 38. Cho số phức z a bi  với a b  , thỏa mãnz 1 3i z i0 Tính S  a 3b

73

S 

73

a b

có diện tích là 2  2

Do đó diện tích phần đất được mô tả là phần gạch chéo (như hình vẽ)dùng để trồng hoa là

m 

12

P Q

AB j

chứa đường thẳng AB và song song với trục Oy

nên có một vecto pháp tuyến là n P AB j;    1;0;1

 



Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn 3 2 i z 2 i2  4 i

Mô đun của số phức wz1z

i z

 Gọi M  là hình chiếu vuông góc của điểm M  4;5;2

Câu 49. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   đi qua M1; 3;8  và chắn trên Oz một

đoạn dài gấp đôi các đoạn chắn trên các tia Ox , Oy Giả sử   : ax by cz d   0, (a , b ,

c , d là các số nguyên) Giá trị của

a b c S



Lời giải Chọn B

Ta có:

Mặt phẳng   chắn trên Oz nên x, y 0

Suy ra có phương trình: cz d 0

d z c

Mặt phẳng   chắn trên Ox nên z , y 0.

Suy ra có phương trình: ax d 0

d x a

Mặt phẳng   chắn trên Oy nên z , x 0

Suy ra có phương trình: by d 0

d y b

Theo đề bài:

22

Giả sử dd1M Khi đód : 2

 

211