SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG.. Giải bất phương trình.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
Môn Toán, lớp 10 Năm học 2012 - 2013
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1 Giải bất phương trình 2x 3 x 1 3x2 2x2 5x 3 16
Bài 2 Với mỗi giá trị của m thì hàm số y x2 2(m1)x8m5 có một giá trị bé nhất Tìm m để giá trị bé nhất đó đạt giá trị lớn nhất
Bài 3 Giải hệ phương trình
2 2
2
5
1
y
Bài 4
a) Cho tam giác ABC, gọi D là điểm thuộc BC sao cho D2 D 0
C B , M là điểm đối
xứng của C qua A và N là điểm thỏa mãn hệ thức 3
BA AN Tìm vị trí của điểm K
trên đoạn MN sao cho 3 điểm A, D, K thẳng hàng
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một hình bình hành biết tọa độ một đỉnh là (3; 4)
và phương trình hai cạnh lần lượt là 2x3y 8 0; 3x y 1 0 Hãy tìm tọa độ các đỉnh còn lại
Bài 5 Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x y2 Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức 3 2 2 2
P
-HẾT -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ……….……… Số báo danh: ………