5đ Cho hình thang ABCD đáy lớn CD.. Gọi O là giao điểm của AC và BD; các đờng kẻ từ A và B lần lợt song song với BC và AD cắt các đờng chéo BD và AC tơng ứng ở F và E.. Giám thị coi thi
Trang 1Phòng gD&ĐT THạCH THàNH
Trờng THCS THàNH TÂN
đề khảo sát học sinh giỏi Toán 8
năm học 2012-2013 Thời gian: 120 phút Ngày làm bài : 26/03/2013 Cõu1( 6 đ):
a)Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử
A= +(a 1) (a+3) (a+5) (a+ +7) 15
b) Tỡm cỏc số nguyờn a và b để đa thức A(x) = x4−3x3+ax b+ chia hết cho đa
thức B x( )=x2− +3x 4
C) Cho: 3y-x=6 Tớnh giỏ trị biểu thức: A=
6 x
y 3 x 2 2 y
x
−
− +
Câu 2 (3 điểm):
a) Cho x, y, z đụi một khỏc nhau và 0
z
1 y
1 x
Tớnh giỏ trị của biểu thức:
xy 2 z
xy xz
2 y
xz yz
2 x
yz
+
+ +
+ +
=
b) Tìm giá trị nhỏ nhất: A = x2 - 2xy + 6y2 – 12x + 2y + 45
Câu3 : (4đ) Cho biểu thức.
P = (
27 9 3
3 2
3
2
+ + +
+
x x
x
x x
+ 9
3
2 +
1
−
6
2
x
x
)
a) Rút gọn P
b) Với x > 0 thì P không nhận những giá trị nào?
C
âu 4 (5đ) Cho hình thang ABCD (đáy lớn CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD; các đờng kẻ từ A và B lần
lợt song song với BC và AD cắt các đờng chéo BD và AC tơng ứng ở F và E
Chứng minh:
a)EF // AB
b) AB2 = EF.CD
c) Gọi S1 , S2, S3 và S4 theo thứ tự là diện tích của các tam giác OAB; OCD; OAD Và OBC
Chứng minh: S1 S2 = S3 S4
Câu 5 ( 2 điểm) Cho các số a; b; c thoả mãn : a + b + c = 3
2. Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 ≥ 3
4.
Giám thị coi thi không giải thích gi thêm
Họ và tên:
Số báo danh:
Trang 2Phòng gD&ĐT THạCH THàNH
Trờng THCS THàNH TÂN
đề khảo sát học sinh giỏi Toán 8
năm học 2012-2013 Thời gian: 120 phút Ngày làm bài : 26/03/2013
Bài 1: (6điểm)
a)Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0
Tớnh: 4a2 b2
ab P
−
= b)Tìm số d trong phép chia của biểu thức (x+2) (x+4) (x+6) (x+ +8) 2008 cho đa thức x2+10x+21.
c) Cho a + b = 1
Tớnh giỏ trị của biểu thức C = 2(a3 + b3) – 3(a2 + b2 )
. BàI 2 : (4đ) Cho biểu thức.
P = (
27 9 3
3 2
3
2
+ + +
+
x x
x
x x
+ 9
3
2 +
1
−
6
2
x
x
)
a) Rút gọn P
b) Với x > 0 thì P không nhận những giá trị nào?
Bài 3 ( 3 điểm)
a) Cho: 3y-x=6 Tớnh giỏ trị biểu thức: A=
6 x
y 3 x 2 2 y
x
−
− +
b ) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của M = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
c) Giải cỏc phương trỡnh sau:
(x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12
Bài 4 ( 6 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi E; F lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC M
là giao điểm của CE và DF
1.Chứng minh CE vuông góc với DF
2.Chứng minh ∆ MAD cân
3.Tính diện tích ∆ MDC theo a
Bài 5 : (1đ) Chứng minh : B = n4 - 14n3 + 71n2 -154n + 120
chia hết cho 24
Giám thị coi thi không giải thích gi thêm
Họ và tên:
Số báo danh: