Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác aThực hành lí thuận Định lí 1 Định Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.. Định lí đảo..[r]
Trang 1CHÀO MỪNG
CÁC EM HỌC SINH LỚP 7
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Thế nào là tia phân giác của một góc?
Câu 2: Khoảng cách từ một điểm tới một đ ờng thẳng là gì?
Câu hỏi 3: Cho hai đ ờng thẳng song song a và b hãy nêu cách xác định khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng đó
Đáp án : Câu 1: Tia phân giác của một
góc là tia nằm giữa hai cạnh của
góc và tạo với hai cạnh của góc
ấy hai góc bằng nhau
0
x
Y
Z
Câu 2: Khoảng cách từ một điểm tới một đ ờng thẳng là độ dài
đoạn thẳng vuông góc hạ từ điểm đó tới đ ờng thẳng đã cho
d
A
K
Trang 3b
A
B
§o¹n th¼ng AB lµ kho¶ng c¸ch gi÷a
hai ® êng th¼ng song song a vµ b
Trang 4y O
x
z
x y O
H
M
x y O
Tiết 55 tính chất tia phân giác của một góc
1 Định lớ về tớnh chất cỏc điểm
thuộc tia phõn giỏc
a) Thực hành:
- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc
đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy
để xác định tia phân giác Oz của nó
- Từ một điểm M tuỳ ý trên tia Oz,
gấp MH vuông góc với hai cạnh
trùng nhau Ox và Oy
- Độ dài nếp gấp MH chính là
khoảng cách từ điểm M đến hai
cạnh Ox, Oy của góc xOy
Trang 5y O
x
z
x y O
H
M
x y O
1 Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a)Thực hành:
?1 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh
khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox và Oy
Khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng
cách từ M đến Oy ( cùng bằng MH )
(Điểm M cách đều hai cạnh Ox, Oy)
Dự đoán gì về các điểm nằm trên tia
phân giác của một góc?
Trang 61 Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a)Thực hành
b) Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một
góc thì cách đều hai cạnh góc đó
?1
?2
Dựa vào hình 29 hãy viết GT và KL của ĐL1.
Chứng minh:
Hai tam giác vuông MOA và MOB có:
- Cạnh huyền OM chung,
Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)
- MOA = MOB (theo giả thiết)
Do đó MOA = MOB (cạnh huyền, góc nhọn)
1
O
A
B y
z
x
M
2
Hình 29
Trang 71 Định lí về tính chất các điểm
thuộc tia phân giác
a)Thực hành
Định lí 1 (Định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một
góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Định lí 2 (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia
phân giác của góc đó
Bài toán:
Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau
(H.30) Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?
?3 Hãy viết giả thiết, kết luận bài toán?
2 Định lí đảo.
O
A
B y
x
M
x A
B y
M
0
Hình 30
Trang 81 Định lớ về tớnh chất cỏc điểm
thuộc tia phõn giỏc
a)Thực hành
Định lớ 1 (Định lớ thuận)
Điểm nằm trờn tia phõn giỏc của một
gúc thỡ cỏch đều hai cạnh của gúc đú
Định lớ 2 (định lớ đảo)
Điểm nằm bờn trong một gúc và cỏch
đều hai cạnh của gúc thỡ nằm trờn tia
phõn giỏc của gúc đú.
2 Định lớ đảo
Vậy từ nay ta cú mấy cỏch để chứng minh Oz là tia phõn giỏc của gúc xOy?
Cú 3 cỏch để chứng minh Oz
là tia phõn giỏc của gúc xOy
Cỏch 3: Theo định lớ 2
Nhận xột:
Tập hợp cỏc điểm nằm bờn
trong một gúc và cỏch đều
hai cạnh của gúc là tia phõn
giỏc của gúc đú
1
o
A
B y
z
x
M
2
O
A
B y
x
M
Cỏch 1: Theo định nghĩa
Tiếp
Cỏch 2: Theo tớnh chất
Trang 9Bài tập1: Trường hợp nào sau đây chứng tỏ MA = MB
Hình 1
2
1
o
A
B y
z
x
M
1
o
A
B y
z
x
M
2
o
A
B y
z
x
M
Hình 2
Hình 3
Trang 10Dùng thước hai lề có thể v ẽ được tia
phân giác của một góc không?
Thước hai lề là thước có hai cạnh song song
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT
1/ b»ng TH íc hai lÒ:
CÁC CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC:
Trang 11
x
y
O
M A
B a
b
-Áp 1 lề thước vào cạnh Ox,
kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ đường thẳng b.
- Gọi M là giao điểm của a và b
- Ta được OM là tia phân giác của góc xOy
Trang 126 5 4 3 2 1
6 5
4 3
2 1
1/ dïng TH íc hai lÒ:
x O
y
z
Trang 132/ Dùng thước đo góc:
* Vẽ phân giác Oz của góc xOy = 700
Ta có: xOz = zOy
Mà xOz + zOy = 700 Suy ra xOz = 700: 2 = 350
y O
x
z
Trang 14x
y
z
2 1
3/ dïng com pa
Trang 154/ dïng ª ke
x O
y
6 5
4 3
2
1
3
2
1
z
Trang 16Ghi nhớ:
1) Định lí 1: (định lí thuận)
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
2) Định lí 2: (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân
giác của góc đó.
3) Bèn c¸ch vẽ tia phân giác của một góc
Trang 17Điền đúng (sai) cho các câu sau
Nếu khoảng cách từ N đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy
bằng nhau thì điểm M nằm trên tia phân giác của góc xOy
Ngoài các điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy,
bên trong góc xOy vẫn có điểm cách đều hai cạnh
Nếu M nằm trên tia phân giác của góc aOb và A, B lần l ợt
là hình chiếu của M trên Oa, Ob thì tam giác MAB là tam
giác cân.
Đ
Đ
S
S
Để M thuộc tia phân giác của góc mOn thì M phải nằm
trong góc mOn và cách đều hai cạnh của góc.
Trang 18D
P
K H
C A
Bµi to¸n : Cho h×nh vÏ ,biÕt gãc B1 b»ng
gãc B2 vµ gãc C1 b»ng gãc C2 Chøng
minh AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC
Trang 19H ớng dẫn về nhà
dung hai định lí về tính chất tia phân giác của một góc , nhận
xét tổng hợp hai định lí đó
+ Làm các bài tập: 32,33,34, 35 (Trang 69 sgk) ; 42 (trang 29
SBT)