De thi HSG toan 6 Cap truong

Tìm ba số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp bằng 4.. Cho đoạn thẳng AA0 có độ dài bằng 1 đơn vị dài.[r]

TRƯỜNG THCS SỐ 2 PHƯỚC SƠN

ĐỀ KIỂM TRA CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2012 - 2013 Họ và tên: ……… Môn: Toán 6 Lớp: ……… Thời gian: 60 phút ( không tính thời gian phát đề) _ Bài 1 ( 5 điểm ) a Tính giá trị biểu thức sau: 1 1 1 1 3 9 27 A 2 2 2 2 3 9 27        b Cho M = 2 3 4 99 100 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2                                Hãy chứng tỏ M < 1 Bài 2 ( 5điểm ) a Tìm ba số nguyên tố mà hiệu của hai số liên tiếp bằng 4 b Tìm các số nguyên a, b, c sao cho: a + b = 5; b + c = 16; c + a = - 19 Bài 3 ( 5 điểm ) a Tìm số tự nhiên n để cả ba phân số sau đều là số nguyên: 15 12 6 , , n n 2 2n 5  b Tìm các số tự nhiên a và b Biết a3 + b3 = 1216 và phân số a b rút gọn được thành 3 5 Bài 4 ( 5 điểm ) a Cho đoạn thẳng AA0 có độ dài bằng 1 ( đơn vị dài) Lấy các điểm A1, A2, A3, A4, ,

A2011, A2012 lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA0, AA1, AA2, AA3, …, AA2012. Đặt S = 0 0 0 0 0 1 2 3 4 2012 AA AA AA AA AA .

AA AA AA AA   AA So sánh S với 22013 b Cho ABC 110 0, vẽ tia BD sao cho CBD 30  0 Tính số đo góc ABD _ ………

………

………

………

………

………

………

………

………

………