Ham so bac nhat

- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.[r]

1 Nêu khái niệm hàm số Lấy VD ?

2 Điền vào chỗ ( )

Cho hàm số y = f(x) xác định  x  R

Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R

- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số

y = f(x) trên R

- Nếu x1 < x2 mà thì hàm số

y = f(x) nghịch biến trên R

Chứng minh rằng hàm số

y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R

đồng biến

f(x1) > f(x2)

Chứng minh

- Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác định

x  R

- Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho x1 < x2

 x1 - x2 < 0

 f(x1) = - 3x1 + 1 f(x2) = - 3x2 + 1

 f(x1) - f(x2) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = - 3(x1 - x2)

Vì - 3 < 0 ; x1 - x2 < 0

 f(x1) - f(x2) >0  f(x1) > f(x2)

y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R

Sau 1 giờ ô tô đi đ ợc

?1

Sau t giờ ô tô đi đ ợc

Sau t giờ ô tô cách TT Hà Nội s =

 s = 50t + 8 là hàm số

* Định nghĩa:

y = ax + b

?2

Điền các giá trị t ơng ứng của S khi cho t lần l ợt các giá trị sau:

s = 50t + 8

50 (km)

50 t (km)

50t + 8 (km)

58 108 158 208

Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax (a 0 ≠ )

và a 0.≠

bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức trong đó a, b là các số

cho tr ớc

50km/h

8km

S = ? km

t (h)

+ b (a 0 ≠ )

= a

S = t +

a) Bài toán: Một xe chở khách đi

từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội

50 km/h

a km/h ( a > 0)

8 km. b km( b 0 )

a) Bài toán:

b) Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức y = ax + b (a ≠ 0)

trong đó a, b là các số cho tr ớc

Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0)

Chú ý:

Bài tập 1:

Số

TT Hàm số Hàm số bậc nhất

1 y = 1 – 5x

2 y = 2 x

3 y = 2x 2 + x – 5

4 y = 5 5

6 y = (m - 1)x - 2

y = 1 – 5x

 y = 3x - 4

2y = 6x - 8 2y = 6x - 8

y = (m - 1) x -2

(m 1) ≠

y = 2 x

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a) Bài toán:

b) Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức y = ax + b (a ≠ 0)

trong đó a, b là các số cho tr ớc

Khi b = 0,hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0)

Chú ý:

Bài tập 1:

y = 2 x

2y = 6x - 8

 y = 3x - 4 2y = 6x - 8

y = 1 – 5x -5 1

Số TT

Hàm số Hàm số bậc nhất

1 y = 1 – 5x

2 y = 2 x

3 y = 2x 2 + x – 5

4 y = 5 5

6 y = (m - 1)x - 2

Dạng y = ax + b

a 0 ≠

a 0 ≠

y = (m - 1) x -2

(m 1) ≠

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất Chứng minh rằng hàm số

y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R

Chứng minh

- Hàm số y = f(x) = - 3x + 1 xác

định x  R

- Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho

x1 < x2  x1 - x2 < 0

 f(x1) = - 3x1 + 1 f(x2) = - 3x2 + 1

 f(x1) -f(x2) = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = - 3(x1 - x2)

Vì - 3 < 0 ; x1 - x2 < 0

 f(x1) - f(x2) > 0  f(x1) > f(x2)

y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R

2 tính chất

* VD1: Xét hàm số y = - 3x + 1

- Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R

- Hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức y = ax + b trong đó a, b là các

số cho tr ớc và a ≠ 0

Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax

* Định nghĩa:

* Bài toán: SGK trang 46

a) Bài toán:

b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có

dạng y = ax + b , trong đó a, b là các hệ số; a ≠

0 * Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng

y = ax (đã học ở lớp 7)

Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1

Hàm số xác định với mọi x thuộc R.

Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R.

Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1

? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1

đồng biến với mọi x thuộc R ?

Hoạt động nhóm

120stop99

2 tính chất

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

* VD2: Xét hàm số y = 3x + 1

-Hàm số y = 3x + 1 xác định x  R

-Hàm số y=3x+1 đồng biến trên R

1

Có a = 3 > 0

Chứng minh hàm số

y = f(x) = 3x +1 đồng biến trên R.

Chứng minh

2 tính chất

* VD1: Xét hàm số y = -3x + 1

-Hàm số y = - 3x + 1 xác định x  R

-Hàm số y=-3x+1 nghịch biến trên R

1

Có a = - 3 < 0

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức y = ax + b trong đó a, b là các

số cho tr ớc và a ≠ 0

Chú ý: b = 0 hàm số có dạng y = ax

* Định nghĩa:

* Bài toán: SGK trang 46

* Tính chất:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi

giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R khi a > 0

b) Nghịch biến trên R khi a < 0

- Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác

định x  R

- Lấy x1, x2 bất kỳ  R sao cho

x1 < x2  x1 - x2 < 0

 f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1

 f(x1) -f(x2) = 3x1 + 1 - 3x2 - 1 = 3(x1 - x2)

Vì 3 > 0 ; x1 - x2 < 0

 f(x1) - f(x2) < 0  f(x1) < f(x2)

y= f(x)= 3x +1 đồng biến trên R

-3

3

a) Bài toán:

b) Định nghĩa:

Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho bởi

công thức y = ax + b (a ≠ 0)

trong đó a, b là các số cho tr ớc

Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0)

Chú ý:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với

mọi giá trị của x thuộc R

* Tổng quát:

và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi a > 0

b) Nghịch biến trên R, khi a< 0

Bài tập 1:

Số TT

Hàm số bậc nhất

Dạng y = ax + b

a ≠0 a b

Đồng biến trên R

Nghịch biến trên R

1 y = 1 – 5x -5 1

2 y = 2 x 2 0

3 2y = 6x – 8  y = 3x -

4

y = (m - 1)x – 2

m ≠ 1

m - 1 -2









(m < 1)



(m > 1)

2 tính chất

-Bài tập: 8, 9, 10, 13 trang 48 SGK–

-Ôn lại toạ độ của một điểm,định nghĩa đồ thị cách xác định một

điểm theo toạ độ cho tr ớc,cách xác định toạ độ của một điểm trên đồ thị cho tr ớc

Bài 10,13 SBT trang 58

30 (cm)

x

x

20 (cm)

* H ớng dẫn bài 10 SGK.

- Chiều dài ban đầu là 30(cm)

Sau khi bớt x(cm), chiều dài 30 – x (cm) T ơng

tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 – x(cm).

Công thức tính chu vi là: P = (dài + rộng)  2.

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!