Phòng giáo dục và đào tạo nam sách Trêng thcs Nam ChÝnh... Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ HuyÒn Líp: 8B..[r]
Trang 1Phòng giáo dục và đào tạo nam sách
Tr ờng thcs Nam Chính
Trang 2§¹i sè 8
TiÕt 17 bµi 12:
Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ HuyÒn
Trang 35 2 3 2
( 2 x 3x 4 ) : 2x x
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1) Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B 0 ( trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B )?
Áp dụng: Làm tính chia ( –2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2
QUY TẮC:
các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B ), ta chia
mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau
– 2x5 : 2x2 3x+ 2 : 2x2 + (– 4x3):2x2
ÁP DỤNG:
( – 2x5 + 3x2 – 4x3 ):2x2 =
2) Thực hiện phép nhân:
2) Kết quả: = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
Trang 4
Thứ t , ngày 17 tháng 10 năm 2012.
ĐẠI SỐ 8: Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
I PHÉP CHIA HẾT
1 Ví dụ :
Cho các đa thức sau :
Để thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau :
2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 x 2 - 4x – 3
Đa thức
bị chia
Đa thức chia
Đa thức thương ( Thương )
B = x 2 – 4x – 3
* Các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ?
* Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ?
A = 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3
Trang 5
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Thứ t , ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8:
I PHÉP CHIA HẾT
1 Ví dụ :
x 2
2x 4 – 13x 3 +15x 2 +11x – 3 – 4x – 3
Hạng tử có bậc cao nhất ? Chia cho Hạng tử có bậc cao nhất ?
2x 4
-0 +11x – 3
: x2 =
– 6x 2
– 8x 3
– 5x 3 + 21x 2
2x 2x 2x 2 2 (–4x) = ? (– 3) = ? 2 x 2 = ?
Trang 6
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Thứ t , ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8:
I PHÉP CHIA HẾT
1 Ví dụ : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 – 4x – 3
–
2x 2
2x 4 – 8x 3 – 6x 2
– 5x 3 + 21x 2 + 11x – 3
Hạng tử có bậc cao nhất
Hạng tử có bậc cao nhất
:
Dư thứ nhất
– 5x 3 : x 2 = – 5x Kết quả của phép nhân tích riêng thứ hai – 5x ( x 2 – 4x – 3 ) = ?
Chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột
– 5x 3 + 20x 2 + 15x
Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ
–
0 + x 2 – 4x
– 3
= – 5x 3 + 20x 2 + 15x
Trang 7
Thứ t , ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8: Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I PHÉP CHIA HẾT
1 Ví dụ : 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 x 2 – 4x – 3
2x 4 – 8x 3 - 6x 2 –
– 5x 3 + 21x 2 + 11x – 3 – 5x 3 + 20x 2 + 15x
–
2x 2 – 5x
Dư thứ 2
Tiếp tục thực hiện phép chia dư thứ 2 cho đa thức chia:
(x 2 – 4x – 3) : (x 2 – 4x – 3) = ?
+ 1
x 2 – 4x – 3
–
0
Dư cuối cùng
2 NhËn xÐt: Đa thức A chia
cho đa thức B 0 mà dư cuối
cùng bằng 0 thì đa thức A chia
hết cho đa thức B.
( SGK )
Kết quả :
( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ) : ( x 2 – 4x – 3 ) = 2x 2 – 5x + 1 Thử lại : ( 2x 2 – 5x + 1 ) ( x 2 – 4x – 3 )= 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3
( Đa thức bị chia )
x 2 – 4x – 3
?
Trang 8- 3x 2 + 5x - 6 x - 2
Thứ t , ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8:
Thực hiện phép chia sau : ( x3– 3x2 +5x – 6 ) : ( x – 2 ) = ?
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
x 3 - 3x 2 + 5x - 6 x - 2
x 2
x 3 - 2x 2
- x 2 + 5x - 6
- x
- x 2 + 2x
3x - 6
+ 3
3x - 6 _
0
_
_
x 3
- x 2 + 5x - 6
3x - 6
+ 3
x 2
- 2
- 3x 2 + 5x - 6 x x - 2
- x
x - 2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Tích riêng thứ 1
Tích riêng thứ 2
Tích riêng thứ 3
Dư thứ 1
Dư thứ 2
Dư cuối cùng
Hạng tử thứ 1 của thương
Hạng tử thứ
3 của thương
Kết quả : ( 2x 4 – 13x 3 + 15x 2 + 11x – 3 ) : ( x 2 – 4x – 3 ) = 2x 2 – 5x + 1
Trang 9
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Thứ t , ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8:
II PHÉP CHIA CÒN DƯ
1 Ví dụ :
I PHÉP CHIA HẾT
1 Ví dụ : ( SGK )
2 Nhận xét : Nếu đa thức A
chia cho đa thức B 0 mà dư
cuối cùng bằng 0 thì đa thức A
chia hết cho đa thức B.
Cho các đa thức : A = 5x 3 – 3x 2 + 7 và B = x 2 + 1 Hãy chia A cho B ?
5x 3 – 3x 2 + 7 x 2 + 1
5x
5x 3 + 5x
_
– 3x2 – 5x + 7 – 3x 2 – 3
– 3
_
– 5x + 10
Dư thứ 2
Em hãy so sánh bậc của dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ? Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa
thức chia, trong trường hợp này ta có phép chia còn dư Ta viết :
( 5x 3 – 3x 2 + 7 ) = ( x 2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 )
2 Nhận xét:
Đa thức A chia cho đa thức B
0 mà dư cuối cùng (khác 0) có
bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B
thì đa thức A không chia hết cho
đa thức B Phép chia A cho B là
phép chia còn dư.
Chó ý : A & B là hai đa thức
của cùng một biến (B 0), tån
t¹i duy nhÊt mét cÆp ®a thøc Q vµ
Dư cuối cùng
( SGK )
Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia, trong trường hợp này ta có phép chia còn dư Ta viết :
Trang 10
Thứ t , ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8:Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Ai nhanh h¬n ?
Chän hai nhãm, mçi nhãm 3 häc sinh, cïng thùc hiÖn
mét phÐp chia, mçi b¹n thùc hiÖn mét quy tr×nh, b¹n thø
nhÊt thùc hiÖn xong th× b¹n thø hai tiÕp tôc, b¹n thø 3
hoµn thiÖn c¸c b íc cßn l¹i( b¹n sau cã thÓ söa sai cho b¹n
tr íc)
Trang 11
Thứ t , ngày 17 tháng 10 năm 2012
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Cã thÓ suy ra ®a thøc A chia cho ®a thøc Q d R?
A = B.Q + R ( R có bậc nhỏ hơn B )
§a thøc A chia cho ®a thøc B d R
®a thøc A chia cho ®a thøc Q
d R
Trang 122
C
x +1
1
Bài tập trắc nghiệm
Rất tiếc Bạn đã nhầm!
Khi chia đa thức x2 + 2x + 3 cho đa thức x + 1 thì dư
trong phép chia bằng:
Bài 1:
A
B
D
Hoan hô!
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc Bạn đã nhầm!
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Trang 13
Thứ tư, ngày 17 tháng 10 năm 2012 ĐẠI SỐ 8:Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
VỀ NHÀ LÀM CÁC BÀI TẬP : 67 ; 68 & 69 TRANG 31 - SGK