PHẦN TRẮC NGHIỆM: 2 điểm Khoanh tròn chữ cái của câu trả lời đúng nhất: 1.. có một nghiệm là :..[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS: ……… BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9
Lớp:……… Nội dung: Chương III - Thời gian: 45 phút (đề 3)
Họ tên:……… (Ngày kiểm tra:……/ 1 / 2013)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)
Khoanh tròn chữ cái của câu trả lời đúng nhất:
1 Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x + y = 3
2 Cho hai đường thẳng (d1) : y = 2x + 1 và (d2): y = - x + 1 Tọa độ giao điểm của (d1)
và (d2) là :
3 Hệ phương trình
x − y=1
x + y=3
¿ {
¿
¿
có một nghiệm là :
4 Cho 3 hệ phương trình sau : ( I )
2 x −3 y =1
x + y=2
¿ {
¿
¿
( II )
2 x −3 y =1
2 x −3 y =2
¿ {
¿
¿
( III )
2 x −3 y=1
4 x −6 y=2
¿ {
¿
¿
a) Hệ phương trình có vô số nghiệm là :
b) Hệ phương trình có một nghiệm là :
c) Hệ phương trình vô nghiệm là :
II.TỰ LUẬN (8 điểm):
Bài 1: (3 điểm) Giải các hệ phương trình
a)
2 x+ y =3
x − y=6
¿ {
¿
¿
b)
1
x+
1
y=1
3
x+
4
y=5
¿ {
¿
¿
Bài 2: (2 điểm) Cho hệ phương trình:
2x y 3(m 2)
a) Giải hệ phương trình khi thay m = -1
b) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y) Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
Trang 2Bài 3: (3 điểm) Một cửa hàng có 28 chiếc xe máy gồm Wave @ và Dylan giá mỗi chiếc
Wave @ là 15 triệu, mỗi chiếc Dylan là 62 triệu nếu bán hết 28 chiếc xe máy này chủ cửa hàng sẽ thu được 984 triệu Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc ?
Bài làm
………
Đáp án – biểu điểm: (đề 3)
I Trắc nghiệm: (2đ)
II Tự luận: (8đ)
Bài 1 : (3 đ)
a)
2 x+ y =3
x − y=6
¿ {
¿
¿
3 x=9 y=x −6
¿ {
¿
¿
x=3 y=− 3
¿ {
¿
¿
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y) = (3, -3) (1,5 đ)
b) Đặt 1x=u ; 1y=v
Ta có hệ
u+v=1
3 u+4 v=5
¿ {
¿
¿
u=−1 v=2
¿ {
¿
¿
Thay 1x=u ; 1y=v ta có 1x = -1 x = -1
1y = 2 y = 12 (1,5đ) Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (-1, 12)
Bài 2 : (2 đ)
a) Với m = -1 ta có hệ pt: {x −2 y=4 2 x + y=3 ⇔ {4 x +2 y=6 x −2 y=4 ⇔ {4 x +2 y=6 5 x=10 ⇔ {y=−1 x =2
b) Giải hệ pt đã cho ta được : {x=m+3 y=m
Có : x2 + y2 = m2 + 6m + 9 + m2 = 2m2 + 6m + 9 = 2(m2 + 3m + 94) + 92
= 2(m + 32)2 + 92 92 Vậy x2 + y2 nhỏ nhất = 92 ⇔ m = -32
Bài 3 : (3 đ)
Gọi số xe wave @ và Dylan lần lượt là x (chiếc) và y (chiếc)
Điều kiện : x, y nguyên dương (0.5 đ)
Cửa hàng có 28 chiếc cả hai loại nên ta có pt : x + y = 28 (1) (0.5đ)
Giá mỗi chiếc wave @ là 15 triệu, mỗi chiếc Dylan là 62 triệu Nếu bán hết 28 chiếc thu được 984 triệu nên ta có pt 15x + 62y = 984 (2) (0.5 đ)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt :
Trang 3x + y=28
15 x+62 y =984
¿ {
¿
¿
(0.5 đ) Gải hpt ta được x = 16, y = 12 (TMĐK) (0.5đ)
Vậy cửa hàng có 16 chiếc wave @ và 12 chiếc Dylan (0.5 đ)