Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất là 0,5% một tháng.. a Tính đường cao AH, S 1 điểm b Tính gần đúng số đo góc A của tam giác ABC tính đến độ, phút, gi[r]
Trang 1PHÒNG ……… ĐỀ THI GIẢI TOÁN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CASIO Trường ……… Lớp 8 Năm Học: 2012 – 20013
Ngày thi: 24/11/2012 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh
………
Ngày sinh……… ………
Nơi sinh ………
Lớp………
SBD………
Họ và tên chữ kí GT 1 ………
………
Họ và tên chữ kí GT 2 ………
………
PHÁCH ĐIỂM GIÁM KHẢO 1 GIÁM KHẢO 2 PHÁCH Lưu ý: - Đề thi gồm 3 trang, 10 bài, mỗi bài 2 điểm, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này - Thí sinh ghi kết quả vào ô trống bên dưới từng bài - kết quả gần đúng lấy 5 chữ số thập phân. ĐỀ: Bài 1: (2điểm) a) Cho biểu thức: C = 7 x2y3−3 xy2z +5 x2z3− 2314 x3y2 +3 x 2 yz 2−5 yz3 + 4718
Tính giá trị của biểu thức C khi: x = 0,53 ; y = 1,34; z = 2,18 (1 điểm) b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (1 điểm) KẾT QUẢ: a) C b) f(x) Bài 2: (2điểm) a) Tìm ƯCLN và BCNN của 319803376 và 320121351 (1 điểm) b) Viết tiếp vào sau số 2222 những chữ số nào thì được số nhỏ nhất chia hết cho 2013 ? (1 điểm) KẾT QUẢ: a) ƯCLN = BCNN =
b) Chữ số cân tìm là:
Trang 2Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm số tự nhiên n để 3 n 2 2160 là số tự nhiên, biết 5000 ≤ n ≤ 7000 (1 điểm)
b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 10 chữ số Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13 (1 điểm)
KẾT QUẢ:
a) n =
b) a =
Bài 4: (2 điểm)
a) Cho đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d Biết P(1) = 8046; P(2) = 30161; P(3) = 80418;
P(4) =170877 Tìm các hệ số a, b, c, d của đa thức P(x) (1 điểm)
b) Cho biết f(x) = x5 + 4x4+ 3x3 + 2x2 – mx + 7 khi chia cho (x +5) có dư là 2009
Tìm m? (1 điểm)
KẾT QUẢ:
a) a = ………… b = ………… c =……… d = …………
b) m = ………
Bài 5: (2 điểm) Cho dãy số có u1 = 6; u2 = 10; .; un+2 = 3un+1 + 2un- 7
a)Tính u18; S18 = u1 + u2 + u3 + +u18 (1 điểm)
b)Tính T5 = u1.u2 .u3.u4.u5 (1 điểm)
KẾT QUẢ:
a) u18 = ………
S18 = ………
b) T5 = ………
Bài 6 : (2 điểm)
Tìm chữ số thập phân thứ 20122013 sau dấu phẩy trong phép chia 2011 cho 49
KẾT QUẢ:
Chữ số thập phân thứ 20122013 sau dấu phẩy trong phép chia 2011 cho 49 là:
Bài 7: (2 điểm)
Trang 3Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất là 0,5% một tháng Hỏi sau 12 tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng người đó không rút tiền lãi?
KẾT QUẢ:
Số tiền nhận được là :……… triệu đồng
0
Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 7 và góc B bằng 380
a) Tính đường cao AH, S (1 điểm)
b) Tính gần đúng số đo góc A của tam giác ABC (tính đến độ, phút, giây) (1 điểm)
KẾT QUẢ:
a) AH
S
b) Â
Bài 9: (2 điểm)
Hình thang ABCD có số đo: Hai đáy AB = 4 (cm), CD = 7 (cm)
Đường cao AK = BH = 3(cm), đường chéo AC = 6cm Tính DK, BD?
KẾT QUẢ:
DK
BD
H K
B A
Bài 10: (2 điểm)
Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I, hai cạnh đáy
AB = 1,78 (cm); DC = 4,17 (cm); cạnh bên AD = 2,6 (cm)
Tính độ dài cạnh bên BC
KẾT QUẢ:
BC
I
B A
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG ĐẪN CHẤM
Trang 41 a) C -0,49438b) f(x) -0,36792 1 1
2 b) Số cần tìm là: 352 ƯCLN = 79 BCNN = 1295897326522544 1 1
3
a) p = 3 n 2 2160
=> p3 = n2 +2160 => n = với 293 ≤ p ≤ 656
Nhập máy D = D +1: A =
CALC: 292 -> D Lặp lại phím “=” khi D = 321được A = 5751
=> n = 5751
1
b) Nhập máy D = D +1: A = (31D + 1)/19 ( với 32258064 ≤ D )
CALC: 32258063 -> D Lặp lại phím “=” được A = 52631601 khi D = 32258078
a = 52631601.19 +12 = 1000000431
1
4 a) a = 2010 b = 2011 c = 2012 d = 2013 1
5
a)
Nhập máy D = D +1: A = 3B +2A -7: C=C+A:D=D+1:B=3A+2B-7:C=C+B
CALC: 2 -> D ; 10 -> B ; 6 -> A; 16 -> C
Lặp lại phím “=” D= 18 => B = 6158117236; C = 8562173588
=> u18 = 6158117236 S18 = 8562173588
1
b) Nhập máy D = D +1: A = 3B +2A -7: C=CA:D=D+1:B=3A+2B-7:C=CB
CALC: 2 -> D ; 10 -> B ; 6 -> A; 60 -> C
Lặp lại phím “=” D= 5 => C = 66792600
=> T5 = 66792600
1
6
Chu kì : 040816326530612244897959183673469387755102 Gồm 42 chữ số
Ta có : 20123 20 (mod 42) ; 20122 16 (mod 42) ; 201210 4 (mod 42)
2012100 4 (mod 42) ;20121000 4 (mod 42) ; 20122000 16 (mod 42)
20122013 16.4.20 (mod 42) 20 (mod 42)
vậy chữ số thập phân thứ 20122013 sau dấu phẩy trong phép chia 2011 cho 49 là 9
2
7
Áp dụng công thức T = a(1+x)n
với : T là số tiền cả gốc lẫn lãi nhận được
a là số tiền gửi vào,
x là lãi suất một tháng,
n số tháng gửi
T = 10000000(1+0,5/100)12 = 10,61678 triệu đồng
2
8
A
Trang 5a) sin B=AH
AH
5 ⇒ AH=5 sin380
3,07831 cm
S = AH.BC = AH.(BH + ) = AH.(5.cos380 + )
S 15,74072 cm2
0,5
0,5
b) Ta có: Â = Â1 + Â2
cos A2= AH
5 sin 380
⇒ ^A2=cos− 1(0 , 4397581967)=63054' 41 , 57\} \} approx 63 rSup \{ size 8\{0\} \} 54 rSup \{ size 8\{'\} \} 42 rSup \{ size 8\{
^
A1=900− ^ B=520
Vậy: Â 115054’42”
1
9 DK = CD - CK = CD- BD = = 6,53335 cm 1,80385 cm 1
1
10
Đặt: AI = a; BI = b; CI = c; DI = d;
a b AB c d DC a d AD
⇒ BC2
=AB2+DC2− AD2
⇒BC=√AB2+ DC2− AD2=√(1 , 78)2+ (4 ,17)2−( 2,6 )2=3 , 714471699
BC≈ 3 , 71447(cm).
2
- Hết -
H K
B A
I
B A