De thi may tinh CasiO

Kí và ghi rõ họ tên Số phách Do Trởng ban chấm thi ghi Quy ớc : - Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bớc giải và công thức áp dụng.. - Các kết quả gần

UBND tỉnh tuyên quang kì thi giải toán trên máy tính casio

Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Chú ý: - Đề này có 04 trang.

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

(Kí và ghi rõ họ tên)

Số phách (Do Trởng ban chấm thi ghi)

Quy ớc : - Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt các bớc giải và công thức áp dụng.

- Các kết quả gần đúng thì ghi dới dạng số thập phân với năm chữ số sau dấu phảy.

Câu 1:

a) Tính giá trị biểu thức: A = x y2 z3−2 x y z+ √ x y

x2 y4+2 y2 z4+3 z2 x4 với x = 1,1; y = 2,2; z =

3,3.

Kết quả

b) Tính B = 1 + 3 + 32 + 33 + + 339.

Kết quả

Câu 2: Giải phơng trình: √ 25+ √ 11+ √ x2− x +2007=10+ 2

3+ 4 5+ 6 7

Kết quả

Câu 3: Cho đa thức P(x) = x4 + x3 + x2 + x + m.

a) Tìm m để P(x) chia hết cho Q(x) = x + 10.

Kết quả

b) Tìm các nghiệm của đa thức P(x) với giá trị vừa tìm đợc của m

Kết quả

đề chính thức

Kết quả

Câu 5: Cho dãy số

¿

u0=− 2007;u1=−2006

un+ 2=un+ 1+ un+ 2007 ∀ n ∈ N

¿ {

¿

.

a) Tìm u49.

Kết quả

b) Tìm công thức số hạng tổng quát un của dãy số trên.

Kết quả

Câu 6: Cho hai đa thức P(x) = 2,2007x4-2,2008x3-25,11x2-3,2008x+24,1079 và Q(x) = 8,1945x4-5,1954x3+4,1975x2+12,1986x-11,2007 Tìm hệ số của x3 trong khai triển P(x).Q(x) sau khi đã rút gọn dới dạng đa thức.

Kết quả

Câu 7:

a) Tìm các nghiệm nguyên dơng của hệ phơng trình:

¿

x + y +z=170

25 x+11 y +z=700

¿ {

¿

.

Kết quả

b) Số 50002007 có bao nhiêu chữ số?

Kết quả

Câu 8: Một ngời gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng

(hai trăm triệu đồng) theo kì hạn 3 tháng với mức lãi suất là 0,67% một tháng Hỏi sau 2 năm gửi tiền thì ngời đó có đợc số tiền là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng).

Kết quả

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A Dựng các tam giác vuông cân ABD, BEC,

CFA có ∠ADB =∠BEC =∠CFA=900 và AB = √ 13 cm, AC = √ 17 cm.

a) Tính diện tích đa giác DBECF.

Cách giải

Kết quả: b) Tính số đo các góc ∠DBE, ∠ECF (làm tròn đến giây) Kết quả ∠DBE ∠ECF Câu 10: Có một khúc sông thẳng Một bên bờ của khúc sông đó có một gia đình nông dân ở vị trí N và trang trại của họ ở vị trí T (nh hình vẽ) Gia đình ngời nông dân cách bờ sông 1 km, trang trại cách bờ sông 1,5 km và cách nhà ngời nông dân 3 km Hãy xác định quãng đờng đi ngắn nhất có thể để ngời nông dân đi từ nhà (coi nh từ điểm N) ra bờ sông lấy nớc và đến trang trại của mình (coi nh điểm T) tới cho cây trong trang trại Cách giải T

N Sông

KÕt qu¶: