Với kết quả tính gần đúng, nếu không chỉ định gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy... b/ Cho dòng chữ : “HOC SINH GIOI CASIO HUYEN NAM TRỰC”..[r]
Trang 1PHÒNG GD-ĐT NAM TRỰC ĐỀ THI CHỌN HSG MÔN MTCT LỚP 9
NĂM HỌC 2012- 2013
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:……… Trường
THCS………
Ngày sinh:……… Số BD:……… Số phách:
Giám thị số 1:………
Giám thị số 2:………
Bằng chữ:
Giám khảo 1 :……… Giám khảo 2
Chú ý: Thí sinh làm trực tiếp vào bài kiểm tra này
Quy định: Viết vào các ô để sẵn sau mỗi bài, theo yêu cầu đã nêu Với kết quả tính
gần đúng, nếu không chỉ định gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số thập phân sau
dấu phẩy.
Bài 1(2đ): Tính gần đúng giá trị của các biểu thức sau;
a/
o
0 o o
2 o o
3 o
sin 20 11'20,08'' C
tg9 01 20,09 22cos12 20'08''
sin 26 3'20,09'' cot g14 02'20,09''
cos 19 5'20,09''
b/Tìm x biết:
4 : 0,003: 0,3 1
1
2 20 2 : 62 17,81: 0,0137 1301
3 2,65 4 : 1,88 2
x
Kết quả: a/
b/
Bài 2(2đ): Tìm số tự nhiên a lớn nhất khi chia các số 13511; 13903; 14589 cho a ta
được cùng một số dư
Kết quả:
Bài 3(2,5đ):Cho đa thức:
5 ax4 3 2
P x x bx cx dx e
Biết P(1) = 11; P(2) = 14; P(3) = 19; P(4) = 26; P(5) = 35
a/ Tính P(14); P(12); P(2012)?
b/Tìm số dư khi chia P(x) cho 10x – 3
Kết quả: a/
b/
Trang 2Bài 4(3đ) :
Tìm các số tự nhiên x, y có hai chữ số thỏa mãn x4 y3 xy2
Tóm tắt cách giải:
Bài 5(2đ)
a/ Đặt P(n) = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + n(n + 1)(n+2).
Tính P(2012)
b/ Cho dòng chữ : “HOC SINH GIOI CASIO HUYEN NAM TRỰC” Viết liên tiếp như sau : “HOC SINH GIOI CASIO HUYEN NAM TRỰC … HOC SINH GIOI CASIO HUYEN NAM TRỰC ” Chữ cái thứ 2013 là chữ gì ?
Kết quả: a/
b/
Bài 6 (2đ) Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = 2011,2012cm;
BC = 2010,2011cm Từ A kẻ AH vuông góc với BD Tính gần đúng diện tích tam giác ABH
Bài 7(3đ) : Tìm chữ số thập phân thứ 11 2013 sau dấu phẩy của phép chia 10 000 cho 29
Kết quả
Kết quả:
Trang 3Bài 8(2,5đ) : Cho hình thoi ABCD Đường chéo AC và BD cắt nhau ở O, đường
trung trực của AB cắt BD và AC lần lượt ở O1 và O2 Biết O B1 2, 235cm O A; 2 1, 453cm Tính gần đúng diện tích hình thoi?
Tóm tắt cách giải:
Kết quả:
Bài 9(1đ):
Tìm tất cả các đa thức P(x) thỏa mãn :
(x-1).P(x+1) – (x+2).P(x) = 0
Tính
14 2012
12
P
A
? Tóm tắt cách giải
Kết quả:
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG MTCT VÒNG II
Bài 1(2đ):a/ C = 0,01575 (1đ)
b/ x = 4,57446 (1đ)
Trang 4Bài 2(2đ): Kết quả 98
Bài 3(2,5đ): P(x) = (x-1).(x-2).(x-3).(x-4).(x-5) + x 2 10 a/P(12) = 55594 ; P(14) = 154646 (1đ)
P(2012) = 32 726 468 687 291 594 (1đ)
b/ Dư: -45,78407 (0,5đ)
Bài 4(3đ): x= 12; y= 24
Bài 5(2đ): a/ P(2012)= 4 109 095 895 190 (1,5đ)
b/ Chữ T (0,5đ)
Bài 6(2đ): 1011232,44163 cm2
Bài 7(3đ): Kết quả 1
Bài 8(2,5đ): 5,42520 cm2
Bài 9(1đ): Kết quả: 66449937,08