DE THI HKI TOAN 9

Trên nửa đường tròn lấy M và vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D.. Chứng minh : MEOF là hình chữ nhật..[r]

Trường THCS

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I (Dự kiến)

(Năm học: 2010 – 2011) MÔN : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)



Bài 1 : (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính :

1

72 50 32

2

b) Tìm x biết x 1   4x 4 9  

Bài 2 : (2 điểm) Cho hàm số y = ax – 3 (d) có đồ thị đi qua điểm A(2 ; 1)

a) Tìm hệ số a (viết công thức hàm số với a vừa tìm được) b) Vẽ đồ thị (d)

Bài 3 : (2 điểm) Cho hệ phương trình :

ax y 1

x 2y 7

 





 



a) Tìm điều kiện của a để hệ phương trình có một nghiệm b) Giải hệ khi a = 2

Bài 4 : (2 điểm)

Cho tam giác ABC có đường cao AH Biết B= 600 ; C = 450 ; AB = 2 3 a) Tính BAC; AH

b) Tính AC ; BC

Bài 5 : (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Ở nửa mặt phẳng bờ

AB chứa nửa đường tròn này, kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Trên nửa đường tròn lấy M và

vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D

a) Chứng minh : AC + BD = CD b) Gọi E là giao điểm của OC và AM, F là giao điểm của OD và BM Chứng minh : MEOF là hình chữ nhật

Hết

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM.

Bài 1 : (2 điểm)

a)

1

72 50 32

2

=

6 2 5 2 4 2

2

(0,25 điểm) =

1

6 2 5 2 4 2

2

(0,25 điểm) = (6 5 2) 2  (0,25 điểm)

b) x 1   4x 4 9    x 1 2 x 1 9     (0,25 điểm)

 3 x 1 9    x 1 3   (0,25 điểm)  x 1 3   (x > 1) (0,25 điểm)  x 1 3   2  x 10  (0,25 điểm)

Bài 2 : (2 điểm)

a) Đồ thị hàm số y = ax – 3 (d) đi qua điểm A(2 ; 1) nên :

Vậy hàm số có công thức : y = 2x – 3 (d) (0,25 điểm) b) Vẽ đồ thị (d) : y = 2x – 3

Xác định đúng hai điểm (0 ; -3) và (1,5 ; 0) (0,5 điểm) (Hoặc có thể xác định hai điểm khác thuộc đồ thị của hàm số)

(0,5 điểm)

Bài 3 : (2 điểm)

ax y 1

x 2y 7

 





 



a) Hệ có một nghiệm 

a 1

 a 

1 2



(0,25 điểm)

b) Với a = 2 ta có hệ

2x y 1

x 2y 7

 





 

y 1 2x

x 2 1 2x 7

 



 

y 1 2x

x 3

 



 



y 5

x 3





 



Bài

4 : (2 điểm)

(0,25 điểm)

a) BAC B C   = 1800 (Tổng 3 góc trong tam giác) (0,25 điểm)

AH = AB.sinB = 2 3.sin 600 = 4 (0,25 điểm) b) AH = AC.sinC AC =

AH sin C = 0

4 sin 45 = 4 2 (0,25 điểm)

HC = AH = 4 (tam giác AHC vuông cân tại H) (0,25 điểm)

BH = AB.cosB = 2 3.cos 600 = 3 (0,25 điểm)

Bài

5 : (2 điểm)

(0,25 điểm)

a) Chứng minh : AC + BD = CD

AC = CM ; BD = DM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (0,25 điểm)

Vậy : AC + BD = CD (vì MCD) (0,25 điểm) b) Chứng minh : MEOF là hình chữ nhật

Tam giác AMB nội tiếp (O) có AB là đường kính Nên AMB = 900 (tam giác AMB vuông tại M) (0,25 điểm) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì OC, OD lần lượt là đường