HS: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy GV yeâu caàu hoïc sinh veõ ñieåm F sao cho E laø trung ñieåm cuûa DF GV: em haõy cho bieát giaû thieát[r]
Trang 1Bài 4.1 Tiết 5
Tuần dạy: 3
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
1 MỤC TIÊU:
1.1 Kiến thức:
+ HS biết được định nghĩa đường trung bình của tam giác
+ Biết và vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác
1.2 Kỹ năng:
+ HS biết vận dụng định lí để tính độ dài đoạn thẳng Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song
+ Nhận biết đường trung bình của tam giác, của hình thang
1.3 Thái độ: Phát triển khả năng quan sát, suy luận
2 TRỌNG TÂM
Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác
3 CHUẨN BỊ:
3.1GV: thước thẳng
3.2HS: SGK, thước thẳng, ôn kiến thức về hai đường thẳng song song
4 TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 8A2:
4.2 Kiểm tra miệng
Câu hỏi:
Thế nào là hình thang cân? (4đ)
Nêu các dấu hiệu nhận biết hình
thang cân? (6đ)
Trả lời:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
+ Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân
+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
4.3 Bài mới:
Trang 2HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ
HỌC SINH
NỘI DUNG BÀI HỌC
Hoạt động 1: Vào bài
Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật (hình
vẽ), biết DE = 50m ta có thể tính được khoảng
cách giữa hai điểm B và C hay không?
Hoạt động 2: Đường trung bình của tam giác
GV: Cho HS thực hiện ?1 (SGK/76)
+ Vẽ tam giác ABC, lấy trung điểm D của AB
+ Vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song
với BC cắt AC tại E
GV: em hãy cho biết dự đoán của mình về vị
trí của E trên AC?
GV: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh
của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì
như thế nào với cạnh thứ ba?
GV: hướng dẫn học sinh vẽ hình
GV: em hãy cho biết giả thiết và kết luận của
định lý này?
- HS:
GT ABC, AD=BDDE//BC
KL EA = EC
GV: DEBF là hình gì?
HS: hình thang
GV: hình thang có 2 cạnh bên song song thì
hai cạnh bên như thế nào với nhau?
HS: bằng nhau
GV: vì sao ^D1=^F1 ?
HS: vì cùng bằng B^
GV: vậy ADE = EFC theo trường hợp nào?
HS: ADE = EFC (g.c.g)
GV: vậy hai cạnh nào bằng nhau?
1 Đường trung bình của tam giác:
?1
a Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì qua trung điểm cạnh thứ ba.
Chứng minh:
Kẻ EF//AB
Vì hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (BD// EF) nên DB = EF
Mà AD = BD (gt) Suy ra: AD = EF Xét ADE và EFC ta có:
 = Ê1 (đồng vị)
AD = EF (cmt) ^D1=^F1 (vì cùng bằng B^ ) Vậy: ADE = EFC (g.c.g)
Trang 3- HS: AE = CE
GV: giáo viên vẽ hình lên bảng
GV: em thấy đoạn thẳng DE có gì đặc biệt?
HS: nối trung điểm hai cạnh của một tam giác
GV: ta gọi đó là đường trung bình của tam
giác, vậy thế nào là đường trung bình của một
tam giác?
GV nêu yêu cầu ?2 và cho học sinh thực hiện
GV: vậy đường trung bình của một tam giác có
tính chất gì?
HS: Đường trung bình của tam giác thì song
song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy
GV yêu cầu học sinh vẽ điểm F sao cho E là
trung điểm của DF
GV: em hãy cho biết giả thiết và kết luận của
định lý này?
HS: việt giả thiết và kết luận của định lý
GV: em dễ dàng nhận thấy AED = CEF
theo trường hợp nào?
HS: AED = CEF (c.g.c)
GV: suy ra AD bằng cạnh nào?
HS: AD = CF
GV: góc A bằng góc nào?
HS: ^A= ^ C1
GV: suy ra hai cạnh nào song song?
HS: AD//CF
GV: vậy DBCE là hình thang có gì đặc biệt?
HS: có hai đáy bằng nhau
Suy ra AE = CE (cạnh tương ứng)
Do đó E là trung điểm của AC
b Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
?2
A ^ D E=^B ;DE=1
2BC
c Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.
GT ABC, AD=BD
AE=EC, DE=FE
KL DE//BC, DE = 1
2 BC
Chứng minh:
Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của
DF, ta có AED = CEF (c.g.c) Suy ra AD = CF và ^A= ^ C1
Ta có: AD = BD(gt) và AD = CF (cmt) Nên BD = CF
Mà AD//CF (vì ^A= ^ C1 ) tức là BD//CF
Do đó: DBCE là hình thang Vậy hình thang DBCF có 2 đáy BD = CF nên hai cạnh bên DF//BC và DF = BC
Do đó: DE//BC, DE=1
2DF=
1
2BC
4 4 Câu hỏi, bài tập củng cố
Trang 4Câu hỏi: Thế nào là đường trung
bình của tam giác
Bài 21/ 79 SGK (hình 42)
Trả lời: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
? 3
Vì đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC
Nên ED =
1
2BCBC = 2.DE BC = 2 50 = 100 (m) Vậy khoảng cách giữa hai diểm B và C là 100 (cm) Bài 21/ 79 SGK (hình 42)
CD là đường trung bình của OAB nên 1
CD = 2 AB = 2CD = 2.3 = 6 cm
vì
AB
D Þ
Vậy: khoảng cách giữa hai mũi cây compa là 6cm
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học
-Đối với bài học ở tiết học này
+Phát biểu định lý 1,2
+Thế nào là đường trung bình của một tam giác? Xem lại nội dung bài học hôm nay +Ứng dụng của định lí 1 là gì? Định lí 2 là gì?
+Làm bài tập 20 (sgk/79)
- Hướng dẫn: Bài 20(sgk/79):
ABC có: AK = KC và KI//BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau)
Nên IK là đường trung bình của tam giác ABC
-Đối với bài học ở tiết học tiếp theo
+Chuẩn bị bài đường trung bình của hình thang
+Nêu địng nghĩa hình thang và hình thang cân
Trang 5+Mang thước êke.
5 RÚT KINH NGHIỆM
* Ưu điểm
Nội
dung: -
-Phương
pháp: -
-Đồ dùng dạy
học: -
-* Khuyết điểm Nội
dung: -
-Phương
pháp: -
-Đồ dùng dạy
học: -
-* Khắc phục
-