Tìm diện tích hình tròn tâm A tiếp xúc d 14/ Viết pt đường thẳng :... III,BÀI TẬP:Tæng hîp.[r]
Trang 1
ÔN TẬP HÌNH HỌC 10
1 Phương rình tham số.
* Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M0(x0 ; y0), có vec tơ chỉ phương u→=( u1;u2) là
¿
x=x0+ tu1
y= y0+ tu2 ( u12
+ u22≠0)
¿ {
¿
* Phương trình đường thẳng Δ đi qua M0(x0 ; y0) và có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0)
2 Phương trình tổng quát.
* Phương trình của đường thẳng Δ đi qua điểm M0(x0 ; y0) và có vec tơ pháp tuyến →n =( a; b) là:
a(x – x0) + b(y – y0) = 0 ( a2 + b2 0 ¿
* Phương trình ax + by + c = 0 với a2 + b2 0 là phương trình tổng quát của đường thẳng nhận →n =( a; b) làm
VTPT; a ( b; -a ) làm vectơ chỉ phương
* Đường thẳng Δ cắt Ox và Oy lần lượt tại A(a ; 0) và B(0 ; b) có phương trình theo đoạn chắn là :
x
a +
y
b =1(a , b≠ 0)
* Cho (d) : ax+by+c=0 Nếu // d thì phương trình là ax+by+m=0 (m khác c)
Nếu vuông góc d thì phươnh trình là : bx-ay+m=0
3 Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
Cho hai đường thẳng Δ1:a1x +b1y+c1=0
Δ2:a2x +b2y+c2=0
Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng Δ1và Δ2 ta xét số nghiệm của hệ phương trình
¿
a1x+b1y +c1=0
a2x+b2y+c2=0
¿
{
¿
(I)
Chú ý: Nếu a2b2c2 0 thì :
Δ1∩ Δ2⇔ a1
a2≠
b1
b2
Δ1// Δ2⇔ a1
a2=
b1
b2≠
c1
c2
Δ1≡ Δ2⇔ a1
a2=
b1
b2=
c1
c2
4 Góc giữa hai đường thẳng
Góc giữa hai đường thẳng Δ1và Δ2 có VTPT →n1và n→2 được tính theo công thức:
√ a12+ a22 √ b12+ b22
¿ n
→
1∨ ¿ n
→
2∨ ¿ = ¿
¿→n1 n→2∨ ¿
¿
cos (Δ1, Δ2)=cos (n→1, n→2)= ¿
5 Khoảnh cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Trang 2Khoảng cách từ một điểm M0(x0 ; y0) đến đường thẳng Δ : ax + by + c = 0 cho bởi công thức:
d(M0, Δ ) = ¿ ax0+ by0+ c ∨ ¿
√ a2+ b2
¿
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
II BÀI TẬP (ap dông)
1) Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(2;-4);C(1;0).Tìm phương trình các đường thẳng chứa đường cao tam giác
ABC
2) Viết phương trình các trung trục các cạnh tam giác ABC biết trung điểm 3 cạnh là M(-1;1) ; N(1;9) và P(9;1) 3) Cho A(-1;3) và d: x-2y +2=0.Dựng hình vuông ABCD có B và C thuộc d, C có tọa độ là số dương
a) Tìm tọa dộ A,B,C,D
b) Tìm chu vi và diện tích hình vuông ABCD
4) Cho d1: 2x-y-2=0 và d2:x+y+3=0 ; M(3;0)
a) Tìm giao điểm d1 và d2
b) Tìm phương trình đường thẳng d qua M cắt d1 và d2 tại A và B sao cho M là trung điểm đoạn AB
5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d:
1 2 3
b)Viết phương trình tham số đường thẳng d: 3x-y +2 = 0
6)Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau :
2 1
t R và d2:
2 7
3 1
x
7)Cho d1
2 3
1
và d2:
' '
3
1 2
a) Tìm giao điểm của d1 và d2 gọi là M
b) Tìm phươn trình tổng quát đường thẳng d đi qua M và vuông góc d1
8) Lập phương trình sau đây M( 1;1) ; d : 3x +2y-1 = 0
a) đường thẳng di qua A( -1;2) song song đường thẳng d
b) đường thẳng đi qua M vuông góc d
c) đường thẳng đi qua M và có hệ số góc k = 3
d) đường thẳng đi qua M và A
9) Cho d
2 2
1 2
và M (3;1) a) Tìm A thuộc d sao cho AM = 3 b) Tìm B thuộc d sao cho MB đạt
giá trị nhỏ nhất
10) Cho d có 1 cạnh có trung điểm M( -1;1) ; 2 cạnh kia nằm trên các đường thẳng : 2x + 6y+3 = 0 và
2
y t
Tìm phương trình cạnh thứ 3 của tam giác
11) Cho tam giác ABC có pt BC :
1 2
x y
Pt đường trung tuyến BM và CN có pt : 3x + y – 7 = 0 và x + y – 5 =0 viết pt các cạnh AB và AC
12) Cho A ( -1; 2 ) ; B(3;1) và d :
1 2
Tìm C thuộc d sao cho ABC cân
13) Cho A( -1;2) và d :
1 2 2
Tìm d’ (A;d) Tìm diện tích hình tròn tâm A tiếp xúc d
14/ Viết pt đường thẳng : Qua A( -2; 0) và tạo với : d : x + 3y + 3 = 0 một góc 450
Trang 315/ Viết pt đường thẳng : Qua B(-1;2) tạo với đường thẳng d:
2 3 2
một góc 600
16/ a) Cho A(1;1) ; B(3;6) Tìm pt đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2
b) Cho d: 8x – 6y – 5 = 0 tìm pt d’ sao cho d’ song song d và d’ cách d một khoảng bằng 5
17) A(1;1); B(2;0); C(3;4) Tìm pt đường thẳng qua A cách đều B và C
18) Cho hình vuông có đỉnh A (-4;5) pt một đường chéo là 7x – y + 3 = 0 lập pt các cãnh hình vuông và đường
chéo còn lại
III,BÀI TẬP: Tæng hîp
Trang 4Hướng dẫn: