phuong trinh duong elip lop 10CB

Quan sát các hình vẽ được đánh dấu bởi mũi tên sau:... Di chuyển điểm M sao cho dây luôn căng.. Điểm M vạch nên một đường gọi là đường elip Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP... Bài 3 PHƯƠNG

KIỂM TRA BÀI CŨ

Câu 1: Viết các dạng phương trình đường tròn? Câu 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn

( ) C : x + y - 4x + 6y -1 = 0 2 2

Quan sát các hình vẽ được đánh dấu bởi mũi tên sau:

.

.

.

.

.

.

.

M

.

Đường Elip

1 Định nghĩa đường elip :

Tiết 38

Trong mặt phẳng lấy hai điểm F 1 và F 2 Lấy một vòng dây kín không đàn hồi

và có độ dài lớn hơn 2F 1 F 2 Quàng vòng dây đó qua hai điểm F 1 , F 2 và kéo căng tại một điểm M nào đó

Di chuyển điểm M sao cho dây luôn căng

Điểm M vạch nên một đường gọi là đường elip

Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

1 Định nghĩa đường elip :

Tiết 38

1

M

Đường Elip

2c

2a

Cho hai điểm cố định

F1 , F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 Elip là

tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho

F 1 M + F 2 M = 2a

Các điểm F 1 và F 2 gọi

là các tiêu điểm của elip Độ dài F 1 F 2 = 2c gọi là tiêu cự

của elip

Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Tiết 38

1 Định nghĩa

đường elip:

2 Phương trình chính tắc của elip:

(E)={ M | F1M

Cho hai điểm cố định

F1 , F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 Elip là

tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho

F 1 M + F 2 M = 2a

Các điểm F 1 và F 2 gọi

là các tiêu điểm của elip Độ dài F 1 F 2 = 2c gọi là tiêu cự

của elip

Tiêu điểm : F1 , F2

Tiêu cự: F1F2=2c

2 Phương trình

chính tắc của elip:

1

Đường Elip

2c

2a

M.

Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Tiết 38

1 Định nghĩa

đường elip:

2 Phương trình chính tắc của elip:

(E)={ M | F1M

+ F2M = 2a}

Tiêu điểm : F1 , F2

Tiêu cự: F1F2=2c

2 Phương trình

y

1

F

1

A

.

2

F

2

B

2

A

1

B

Cho (E):

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho

( )

F 1 =(- c ; 0) và F 2 = (c ; 0)

Khi đó:

( ) ( )∈ ⇔

(1) được gọi là phương trình chính tắc của elip

với b 2 = a 2 – c 2

F1=(- c;0) ;F2=(c;0)

2 2

2 2

2 2 2

1

b a c

= −

.

Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Tiết 38

1 Định nghĩa

đường elip:

3 Hình dạng của elip:

(E)={ M | F1M

+ F2M = 2a}

Tiêu điểm : F1 , F2

Tiêu cự: F1F2=2c

2 Phương trình

chính tắc của elip:

M 1 (-x; y

)

y

1

F

1

2

B

2

A

1

B

Cho (E):

F1=(- c;0) ;F2=(c;0)

2 2

2 2

2 2 2

1

b a c

= −

.

.

.

M 2 (x; -y)

M(x;y)

M

3 (-x; -y)

a) (E) có hai trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc O

3 Hình dạng của

b) (E) có 4 đỉnh A 1 (- a ; 0),

A 2 (a ; 0) , B 1 (0 ; -b) và B 2 (0 ; b)

Độ dài trục lớn A 1 A 2 = 2a

Độ dài trục nhỏ B 1 B 2 = 2b

M 1 (?; ?)

M 2 (?;? )

M

3 (?;?)

Trục ĐX : Ox, Oy

Tâm ĐX : gốc O

B1(0; -b),B2(0;b)

Đd TL A1A2=2a

Đd TN B1B2=2b

Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Tiết 38

1 Định nghĩa

đường elip:

3 Hình dạng của elip:

(E)={ M | F1M

+ F2M = 2a}

Tiêu điểm : F1 , F2

Tiêu cự: F1F2=2c

2 Phương trình

chính tắc của elip:

F1=(- c;0) ;F2=(c;0)

2 2

2 2

2 2 2

1

b a c

= −

3 Hình dạng của

elip:

Trục ĐX : Ox, Oy

Tâm ĐX : gốc O

B1(0; -b),B2(0;b)

Đd TL A1A2=2a

Đd TN B1B2=2b

Ví dụ :

Cho (E):

Xác định:

a) Tọa độ các đỉnh b) Độ dài các trục c) Tọa độ các tiêu điểm

2 2

Ta có a 2 = 25 a = 5

và b 2 = 9 b = 3 a) Vậy bốn đỉnh: A 1 ( -5 ; 0),

A 2 (5 ; 0), B 1 (0 ; -3) , B 2 (0 ; 3)

b) Độ dài trục lớn: A 1 A 2 = 10

Độ dài trục nhỏ: B 1 B 2 = 6

c) Ta có b 2 = a 2 – c 2

c 2 = a 2 – b 2 = 25 – 9 = 16

c = ± 4 Vì c > 0 nên c = 4 Vậy tiêu điểm F 1 (-4 ; 0)

F 2 (4 ; 0)

⇒

⇒

⇒

⇒

CỦNG CỐ

1 Phương trình chính tắc của elip là

………

2 Khoanh tròn đáp án đúng: (E) có các tiêu điểm và tiêu cự là

a) F1(-a ; 0),F2(a ; 0) và F1F2 = 2c b) F1(-c ; 0),F2(c ; 0) và F1F2 = 2a c) F1(-c ; 0),F2(c ; 0) và F1F2 = 2c d) F1(c ; 0),F2(-c ; 0) và F1F2 = 2c

3 Cho (E): Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài trục

lớn và trục nhỏ?

………

………

………

………

1

2 = a 2 – c 2

Đỉnh A1( -3 ; 0) , A2 (3 ; 0) , B1( 0 ; -1) , B2(0 ; 1)

Độ dài trục lớn A1A2 = 6

Độ dài trục nhỏ B1B2 = 2

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

khoa trang 88