Dai so 9 ki II

Về kiến thức - Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việ[r]

1 Về kiến thức

- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

2 Về kĩ năng

- Có kỹ năng giải các loại bài toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động

3 Tư duy, thái độ

- Hứng thú, hăng hái trong giờ học

IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ : Không

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức

* Hoạt động 1 : Ví dụ 1

- GV gọi HS nêu lại các bước giải bài

toán bằng cách lập phương trình sau

đó nhắc lại và chốt các bước làm

- Gv ra ví dụ gọi HS đọc đề bài và ghi

tóm tắt bài toán

- Hãy nêu cách chọn ẩn của em và

điều kiện của ẩn đó

- Nếu gọi chữ số hàng chục là x , chữ

số hàng đơn vị là y  ta có điều kiện

? 1 ( sgk ) B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn và đặt điều kiện cho

ẩn B2 : Biểu thị các số liệu qua ẩn B3 : lập phương trình , giải phương trình ,đối chiếu điều kiện và trả lời

Ví dụ 1 ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị : 1 Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại  Sốmới > số cũ : 27

Tìm số có hai chữ số đó

Giải :

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x ,chữ số hàng đơn vị là y ĐK : x , y  Z ; 0 <

x  9 và 0 < y  9

như thế nào ?

- Chữ số cần tìm viết thế nào ? viết

ngược lại thế nào ? Nếu viết các số đó

dưới dạng tổng của hai chữ số thì viết

phương trình trên tìm x , y và trả lời

- GV cho HS giải sau đó đưa ra đáp

án để HS đối chiếu

* Hoạt động 2 : Ví dụ 2 ( sgk )

- GV ra tiếp ví dụ 2 ( sgk ) gọi HS

đọc đề bài và ghi tóm tắt bài toán

- Hãy vẽ sơ đồ bài toán ra giấy nháp

và biểu thị các số liệu trên đó

- Hãy đổi 1h 48 phút ra giờ

- Thời giam mỗi xe đi là bao nhiêu ?

hãy tính thời gian mỗi xe ?

- Hãy gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn

- Thực hiện ? 3 ; ? 4 ? 5 ( sgk ) để giải

bài toán trên

- GV cho HS thảo luận làm bài sau đó

gọi 1 HS đại diện lên bảng làm

- GV chữa bài sau đó đưa ra đáp án

đúng để HS đối chiếu

- Đối chiếu Đk và trả lời bài toán

Số cần tìm là : xy = 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại , tađược số :

yx= 10y + x Theo bài ra ta có : 2y - x = 1  - x + 2y = 1(1)

Theo điều kiện sau ta có : ( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27  9x - 9y = 27

 x - y = 3 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

2 1 3

Ví dụ 2 ( sgk ) Tóm tắt : Quãng đường ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189

? 3 ( sgk ) Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km

 ta có phương trình : y - x = 13  - x + y =

13 (1)

?4 ( sgk )

5 x ( km)

- Quãng đường xe khách đi được là :

9

5 y( km )

- Theo bài ra ta có phương trình :

- Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Gọi ẩn , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn và lập phương trình bài tập 28 ( sgk - 22 )

- GV gọi Cho HS thảo luận làm bài 1 HS lên bảng làm bài GV đưa đáp án để HS đối

- Xem lại các ví dụ đã chữa Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk )

HD : làm tiếp bài 28 theo HD ở trên

-BT ( 29 ) - Làm như ví dụ 1 BT 30 ( như ví dụ 2)

1 Về kiến thức

- Học sinh nắm được cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất ( khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc

là hai đại lượng tỉ lệ nghịch )

2 Về kĩ năng

- Học sinh nắm chắc cách lập hệ phương trình đối với dạng toán năng suất trong hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 )

- Có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy

3 Tư duy, thái độ

- Hứng thú, hăng hái trong giờ học

II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên:

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải bài toán theo ?7 ( sgk ) ra bảng phụ

2 Học sinh:

- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Giải bài tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 ) , bài 35 sbt

III PHƯƠNG PHÁP

- Phát vấn, đàm thoại

IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

HS1: Bài 30 SGK tr22:

Quãng đường AB: 350 km

Thời điểm xuất phát của ô tô tại A : 4 giờ sáng

3 2

59 7

x

y x x

- Bài toán có các đại lượng nào tham

gia ? Yêu cầu tìm đại lượng nào ?

- Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào ?

- GV gợi ý HS chọn ẩn và gọi ẩn

- Hai đội làm bao nhiêu ngày thì song 1

công việc ? Vậy hai đội làm 1 ngày được

bao nhiêu phần công việc ?

- Số phần công việc mà mỗi đội làm

trong một ngày và số ngày mỗi đội phải

làm là hai đại lượng như thế nào ?

- Vậy nếu gọi số ngày đội A làm một

mình là x , đội B làm là y thì ta có điều

kiện gì ? từ đó suy ra số phần công việc

mỗi đội làm một mình là bao nhiêu ?

- Hãy tính số phần công việc của mỗi đội

làm trong một ngày theo x và y ?

- Tính tổng số phần của hai đội làm trong

một ngày theo x và y từ đó suy ra ta có

phương trình nào ?

- Mỗi ngày đội A làm gấp rưỡi đội B  ta

có phương trình nào ?

- Hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ tìm

nghiệm x , y ? Để giải được hệ phương

Giải :

Gọi x là số ngày để đội A làm một mìnhhoàn thành toán bộ công việc ; y là sốngày để đội B làm một mình hoàn thànhtoàn bộ công việc ĐK : x , y > 0

- Mỗi ngày đội A làm được :

1

x ( côngviệc ) ; mỗi ngày đội B làm được

1

y (công việc )

- Do mỗi ngày phần việc của đội A làmnhiều gấp rưỡi phần việc của đội B làm 

ta có phương trình :

1 3 1 (1) 2

x y

- Hai đội là chung trong 24 ngày thì xongcông việc nên mỗi ngày hai đội cùng làmthì được

1

24 ( công việc )  ta có phươngtrình

trình trên ta áp dụng cách giải nào ? ( đặt

- GV gọi 1 HS lên bảng giải hệ phương

trình trên các học sinh khác giải và đối

chiếu kết quả GV đưa ra kết quả đúng

- Vậy đối chiếu điều kiện ta có thể kết

- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đó

cho kiểm tra chéo kết quả

- GV thu phiếu của các nhóm và nhận xét

x y 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

1 3 1 2

y = 60 ( ngày ) Vậy đội A làm một mình thì sau 40 ngàyxong công việc Đội B làm một mìn thìsau 60 ngày xong công việc

? 7 ( sgk )

- Gọi x là số phần công việc làm trongmột ngày của đội A y là số phần côngviệc làm trong một ngày của đội B ĐK x, y > 0

- Mỗi ngày đội A làm được nhiều gấprưỡi đội B  ta có phương trình : x =

3

2y(1)

- Hai đội là chung trong 24 ngày xongcông việc  mỗi ngày cả hai đội làmđược

trong 40 ngày , đội B làm một mình xongcông việc trong 60 ngày

- Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa , cả hai cách giải dạng toán năng suất đã chữa

- Toán làm chung, làm riêng và toán vòi nước chảy có cách phân tích đại lượng và giải tương tự nhau Cần nắm vững cách phân tích và tinh bày

- Giải bài tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 , 24 , bài 37(sbt) - 9

- Tiết sau luyện tập

Tiết 43

LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 8/01/2012

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức

- Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đãhọc như ví dụ 1 ; ví dụ 2

2 Về kĩ năng

- Rèn kỹ năng phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phương trình

- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo

3 Tư duy, thái độ

- Hứng thú, hăng hái trong giờ học

II CHUẨN BỊ

1.Giáo viên:

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa

2 Học sinh:

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk

III PHƯƠNG PHÁP

- Phát vấn, đàm thoại

IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

HS1: Bài 31 tr 23 SGK:

Cạnh 1 Cạnh 2 Diện tích tam giác

2

21 30

2 4

63 3 3 26

2 2

4

2

36 2 2

3

3

y

x y

x

y x y

x

y x xy

y

x

xy y

x

(TMĐK)Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và 12 cm

10 10

63 ) 10 ( ) 10 (

y

x y

x x y

y x x

y

(TMĐK) Vậy số đã cho là 18

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức

* Hoạt động 1 : Giải bài tập 30

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó

Bài tập 30 Sgk

Tóm tắt : Ô tô : A  B Nếu v = 35 km/h

ghi tóm tắt bài toán

- Theo em ở bài toán này nên gọi ẩn thế

nào ?

- Hãy gọi quãng đường Ab là x ; thời gian

dự định là y từ đó lập hệ phương trình

- Thời gian đi từ A  B theo vận tốc 35

km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian

đó như thế nào ? vậy từ đó ta có phương

trình nào ?

- Thời gian đi từ A  B với vận tốc 50

km/h là bao nhiêu ? so với dự định thời

gian đó như thế nào ? Vậy ta có phương

trình nào ?

- Từ đó ta có hệ phương trình nào ? Hãy

giải hệ phương trình tìm x , y ?

- GV cho HS giải hệ phương trình sau đó

đưa ra đáp số để học sinh đối chiếu kết

?Trong bài này có những đại lượng nào?

-Số luống, số cây mỗi luống và số cây cả

vườn

H/s điền vào bảng:

Sốluống

Số câytrên 1luống

Số cây cảvườn

50

x

y

  (2)

) 2 )(

4 (

54 )

3 )(

8 (

y

x xy

y x

xy y

x

(TMĐK)Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng : 50.15= 750 (cây)

(y+2)Lập hệ phương trình, giải hệ:

) 2

)(

4

(

54 )

y

x

xy y

x

H/s trình bày miệng bài toán

Cả lớp làm vào vở, một h/s làm tại bảng

*Hoạt động 3: Bài 36 tr 24 SGK

?Bài toán này thuộc dạng toán nào đã học?

-Toán thống kê mô tả

?Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình

của biến lượng X :

N

x n x

18 69

, 8 100

6 15 7 8 42

y x y

x y x

Bài 36 tr 24 SGK:

Gọi số lần bắn được điểm 8 là x, số lần bắn được điểm 6 là y; ĐK: x, y  N*Theo đề bài ta có hệ phương trình:

68 3 4

18 69

, 8 100

6 15 7 8 42 9 25

1025 42 15 100

y x

y x

y x y

x y x

(TMĐK)Vậy số lần bắn được 8 điểm là 14 lần

107 8

9

y x

y x

BT 36 ( dùng công thức tính giá trị trung bình của biến lượng )

BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động đi gặp nhau và đuổi kịp nhau )

Ngày … tháng … năm 2012

Kí duyệt

1 Về kiến thức

- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý :

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số : phương pháp thế và phương pháp cộng đại số

2 Về kĩ năng

- Rèn luyện và củng cố các kỹ năng :

+ Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

3 Tư duy, thái độ

- Hứng thú, hăng hái trong giờ học

- Ôn tập lai các kiến thức đã học trong chương III

- Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 26

III PHƯƠNG PHÁP

- Phát vấn, đàm thoại

IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

- GV nêu câu hỏi trong sgk - 25 gọi HS trả lời sau đó giáo viên chốt vấn đề

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức

* Hoạt động 1 : Ôn tập các kiến thức

cần nhớ ( SGK - 26 )

- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm

tắt kiến thức cần nhớ trong sgk - 26

sau đó treo bảng phụ để học sinh theo

dõi và chốt lại các kiến thức đã học

- Nêu dạng tổng quát và nghiệm tổng

quát của phương trình bậc nhất hai ẩn

sinh đọc đề bài sau đó nêu cách làm

- Để giải hệ phương trình trên trước

- GV cho học sinh giải hệ sau đó đối

chiếu kết quả GV gọi 1 học sinh đại

diện lên bảng giải hệ phương trình

trên bằng 1 phương pháp

- Nghiệm của hệ phương trình được

minh hoạ bằng hình học như thế nào ?

hãy vẽ hình minh hoạ

- Gợi ý : vẽ hai đường thẳng (1) và (2)

trên cùng một hệ trục toạ độ

- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ

thị của hàm số bậc nhất sau đó vẽ các

đường thẳng trên để minh hoạ hình

học nghiệm của hệ phương trình ( a ,c

)

- GV ra tiếp bài tập 41 ( sgk - 27 ) sau

đó gọi học sinh nêu cách làm

-3 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương

+) Minh hoạ hình học nghiệm của hệphương trình ( a , c)

Bài tập 41 ( sgk - 27 )

Giải các hệ phương trình :

- Để giải hệ phương trình trên ta biến

đổi như thế nào ? theo em ta giải hệ

trên bằng phương pháp nào ?

- Hãy giải hệ phương trình trên bằng

Thay y vừa tìm được vào (3) ta có x

= ?

- GV hướng dẫn học sinh biến đổi và

tìm nghiệm của hệ ( chú ý trục căn

1 (1 3) 5

y y

1 (1 3) 5 (9 2 3) 5 3 1

y x

y y y x

x y

5 3 1 3

x y

- Vậy nghiệm của hệ phương trình

trên là gì ?

- GV ra tiếp bài tập 42 ( sgk - 27 ) gợi

ý học sinh làm bài

Cách 1 : Thay ngay giá trị của m vào

hệ phương trình sau đó biến đổi giải

hệ phương trình bằng 2 phương pháp

đã học

Cách 2 : Dùng phương pháp thế rút y

từ (1) sau đó thế vào (2) biến đổi về

phương trình 1 ẩn x chứa tham số m

 sau đó mới thay giá trị của m để tìm

y y

x y

 4x - 2m2x + 3m2 = 2 2

 2x ( 2 - m2 ) = 2 2 - 3m2 (4) +) Với m = - 2 thay vào (4) ta có : (4)  2x ( 2 - 2) = 2

2 3   2  0x 2 2 6 

( vô lý ) Vậy với m = - 2 thì phương trình (4) vônghiệm  hệ phương trình đã cho vônghiệm

+ ) Với m = 1 Thay vào phương trình (4) ta

- GV cho HS làm sau đó gọi HS chữa

bài , GV chốt lại cách làm và chữa

bài

Thay m = 1 và x =

2 2 3 2

 vào (3) ta có :

y = 2

2 2 3 2



- 1 = 2 2 4  Vậy với m = 1

hệ phương trình có nghiệm là : ( x ; y ) = (

2 2 3 2

 ; 2 2 4  )

4 Củng cố kiến thức

- Nêu lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng

- Giải tiếp bài tập 42 ( b) ( với m = 2) - 1 HS làm bài

5 Bài tập về nhà

- Ôn tập lại các kiến thức đã học

- Xem và giải lại các bài tập đã chữa

1 Về kiến thức

- Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệphương trình

2 Về kĩ năng

- Nâng cao kĩ năng phân tích , trình bày bài toán qua 3 bước

3 Tư duy, thái độ

- Hứng thú, hăng hái trong giờ học

II CHUẨN BỊ

IV TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Làm bài tập 43 SGK tr 27:

Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (km/h)

Gọi vận tốc của người đi chậm là y (km/h)

ĐK: x > y > 0

Nếu hai người cùng khởi hành, đến khi gặp nhau, quãng đường người đi nhanh đi được

2 km, người đi chậm đi được 1,6 km, ta có phương trình:

2 / x = 1,6 / yNếu người đi chậm khởi hành trước 6 phút (= 1 / 10 h) thì mỗi người đi được 1,8 km, ta

có phương trình:

1,8 / x + 1 / 10 = 1,8 / yHS2: Giải hệ phương trình (có thể làm bằng phương pháp thế hoặc phương pháp đặt ẩn phụ)

Kết quả: x = 4,5 ; y = 3, 6

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức

Bài 45 tr 27 SGK:

Hs đọc đề, tóm tắt đề bài theo hướng dẫn:

Hai đội (12 ngày) => HTCV

Hai đội (8ngày) + Đội II (NS gấp đôi; 3,5

ngày) => HTCV

-Hs điền vào bảng phân tích đại lượng

-Hs trình bày bài toán đến lập xong

phương trình 1

GV: Hãy phân tích tiếp trường hợp 2 để

lập phương trình 2 của bài toán

ThờigianHTCV

Năngsuất 1ngàyĐội I x ngày 1/x (CV)Đội II y ngày 1/y (CV)Hai đội 12 ngày 1 / 12

ĐK: x, y > 12Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là

x ngày

Gọi thời gian đội II làm riêng (với năng suất ban đầu) để HTCV là y ngày

ĐK: x, y >12Vậy mỗi ngày đội I làm được 1 / x (CV), đội II làm được 1 / y (CV) Hai đội làm

-Hai đội làm trong 8 ngày được 8 / 12 = 2

/ 3 (CV)

Phần còn lại, đội II làm với năng suất gấp

đôi trong 3,5 ngày thì hoàn thành, vậy

?Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức

15%, vậy đơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu

phần trăm so với năm ngoái?

-Tương tự với đơn vị thứ hai

-Học sinh trình bày miệng bài toán:

Hs1: Trình bày từ chọn ẩn đến khi lập

xong phương trình (1)

Hs2: Trình bày tiếp theo đến lập xong

phương trình (2)

Hs3: Giải hệ phương trình tại bảng và trả

lời kết quả bài toán

Bài 44 (sgk)

Yêu cầu HS đọc đề bài

chung thì trong 12 ngày HTCV, vậy ta cóphương trình:

1 / x + 1 / y = 1/ 12Hai đội làm trong 8 ngày được 8/ 12 = 2/

3 (CV) Đội II làm với năng suất gấp đôi trong 3,5 ngày thì hoàn thành nốt CV, ta

có ptrình:

21 3

1 7 1

2

7

2 3

1 1 1

y

y x

Thay y = 21 vào phương trình (1), tìm được x=28 Nghiệm của hệ phương trình

là :

x = 28; y = 21 (TMĐK)Trảlời: Với năng suất ban đầu, để HTCVđội I phải làm trong 28 ngày, đội II phải làm trong 21 ngày

819 100

112 100

y x

y x

y x

Trả lời: Năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được 420 tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc

Năm nay đơn vị thứ nhất thu được 115% 420 = 483 (tấn thóc)

đơn vị thứ hai thu được: 112%.300 = 336 (tấn)

Bài 44 (sgk)

1HS đọc đề bài