TKGIAO AN DAI 9 KY I CHUAN

1.KiÕn thøc: - HS đợc củng cố các kiến thức về các phép biến đổi căn bậc hai để rút gọn, chøng minh c¸c biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai.. 3.Thái độ: - Có thái độ tích cực và hăng hái [r]



1.Giáo viên: Bảng phụ

2.Học sinh : Máy tính bỏ túi, đọc trớc bài ở nhà.

III Hoạt động trên lớp.

H Đ 1( 8 phút) Kiểm tra bài cũ.Phơng tiện:

 HS 1 : Thế nào là căn bậc hai của số

a không âm ? Cho VD

 GV giới thiệu

H Đ 2( 12 phút) Căn bậc hai số học.Phơng tiện: Bảng phụ,nhóm,máy tính…

- Yêu cầu HS thảo luận đọc lại định

- GV giới thiệu định nghĩa CBHSH và

nêu một vài ví dụ nh SGK

- Số 0 có 1 CBH là 0 ( √0 =0)

?1 a/ CBH của 9 là 3 và -3 vì ( ± 3)2 = 9 b/ CBH của 2 là √2 và - √2 vì (

± √2 )2 = 2

b Định nghĩa CBHSH

(SGK - 4)VD1 : CBHSH của 16 là √16 (=4) CBHSH của 10 là √10 …

H Đ 3( 12 phút) So sánh các căn bậc hai số học Phơng tiện: Bảng phụ,

nhóm, máy tính,…

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày

? Nếu a<b (a, b ≥0), em có nhận xét gì

> √15

b/ Kq √11 > 3

 Ví dụ 3 (SGK – 5)

?5 Tìm số x không âm, biếta/ Ta có √x >1 = √1 ⇒ √x >

√1

Mặt khác x ≥ 0 (gt) Do đó x > 1b/ Kq 9 > x ≥ 0

Bài tập 1(6 – SGK )Bài tập 2(6-SGK)

1.Giáo viên : Bảng phụ

2.Học sinh : Máy tính bỏ túi, đọc trớc bài ở nhà.

thế nào ? Làm BT 4 (SGK-7)

+ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số

khụng õm, ta cú căn thức bậc hai

Hoạt động 2(10 ph út) : Căn thức bậc hai:Phơng tiện :Máy chiếu,máy tính ,bảng

nhóm,…

- HS thảo luận nhóm làm ?1 (2’)

- GV treo bảng phụ bài làm ?1 HS dới

lớp so sánh kết quả - ghi bài

- GV giới thiệu tổng quát -> HS pbiểu lại

? √A xác định (có nghĩa) khi nào

? HS đọc ví dụ 1 – áp dụng làm ?2

A xỏc định  A 0

-Cho HS đọc VD Sgk Hỏi thờm: Nếu x

= 0, x = 3 thỡ 3x lấy giỏ trị nào? Nếu x

= -1 thỡ sao?

- ?2.Với những gt nào của x thỡ 5  2x

xỏc định?

+Yờu cầu HS làm BT 6 Sgk-10: Với

những gt nào của a thỡ mỗi căn thức bậc

hai sau cú nghĩa?

Tổng quát (SGK-8) Vúi A là một biểu

thức đại số, ngời ta gọi A là căn thức bậc hai của A Cũn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn.

Axỏc định (cú nghĩa) khi A 0

VD1: 3x là CTBH của 3x; 3x xỏcđịnh khi 3x  0 <=> x 0

Với x = 0 thỡ 3x = 0Với x = 3 thỡ 3x = 3

tính ,bảng nhóm,…

? HS thảo luận nhóm làm ?3

- Đại diện nhóm lên điền bảng phụ

+Như vậy khụng phải khi bỡnh phương

một số rồi khai phơng kết quả đú cũng

Nếu a ≥ 0 thì |a| = a => (|a|)2 = a2

Nếu a < 0 thì |a| = -a =>

(|a|)2 = (-a)2 = a2

Do đó (|a|)2 = a2 với mọi số a hay √a2 =

|a|

1

(

2 2

a     (vỡ a<0)

+ Yờu cầu HS làm BT 8 c,d

Sgk-c.Vớ dụ 2: Tớnh: 12 2 = |12| = 12

2 ) 7 ( =|-7| = 7

2

1,2

7 7 7

x x x

6 2

Hoạt động 4(8 ph út ): Củng cố:Phơng tiện :Máy chiếu,máy tính ,bảng nhóm,…

Qua bài học hôm nay các em đã đợc

học về những vấn đề gì ?

- Nhắc lại định nghĩa căn thức bậc hai và

điều kiện để nó có nghĩa

- Rèn kĩ năng tính toán, chứng minh, rút gọn các bài tập về căn thức.

- Luyện tập về phộp khai phương để tớnh giỏ trị biểu thức số, phõn tớch đa thứcthành nhõn tử, giải pt

3.Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm

II Chuẩn bị :

1.Giáo viên : Bảng phụ, các bài tập liên quan

2.Học sinh : Máy tính bỏ túi, làm các bài tập đã yêu cầu.

III Các hoạt động dạy học :

Hoạt động 1(8 phút): Kiểm tra bài cũ

HS 1 : Nêu cách tìm điều kiện xác định của

căn thức bậc hai

HS2 : Hằng đẳng thức √A2 = |A| áp

dụng vào làm những bài tập nào?

-Nờu ĐK để Acú nghĩa? ỏp dụng giải

BT 12 a,b : Tỡm x để cỏc biểu thức sau

NS : 23- 08- 2011

Luyện tập

+Yờu cầu HS giải BT 10 Sgk-11:

Chứng minh:

a( 31)2 4 2 3

b 4 2 3  3  1

a.VT=( 31)232 314 2 3=VPb.VT= 4 2 3 3 ( 31)2  3=

? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình

bày lời giải

- HS dới lớp quan sát, làm bài vào vở

- GV nhận xét sửa sai

? Qua bài tập 3 em nào có nhận xét gì về

cách giải đối với loại giải phơng trình

a 2 a2 -5a = 2|a| -5a = -2a-5a

= -7a ( vỡ a<0=>2a <0=>2|a| = -2a)

b 25a2 + 3a = |5a| + 3a = 5a+ 3a

= 8a (vỡ a> 0 =>5a > 0=> |5a| = 5a)

c 9a4 3a2  (3a2)2 3a2 3a23a2 = 6a2.d.5 4a63a35 (2a3)23a3 2a3 3a3

= -10a3-3a3 = -13a3 (vỡ a<0=>|2a3|= -2a3)

Bài 14 Sgk-11: Phõn tớch thành nhõn tử:

a x2-3 = x2- ( 3)2= (x- 3)(x 3)b.x2-6= x2 ( 6)2 (x 6)(x 6)

c/ √9 x2= ¿− 12∨¿ ⇔ ¿3 x∨¿ 12

d/ x2−5=0 ⇔ (x −√5)(x +√5)=0

m≥ 0¿

Hoạt động 4(6 phút): Củng cố.Phơng tiện : Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay

các em đã đợc làm về những bài tập ,

những dạng bài tập gì ? Phơng pháp giải

mỗi loại nh thế nào ?

- Dạng bài tập tính toán, rút gọn các biểu

- Đọc trớc bài “Liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phơng – Giờ sau học

1.Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu

2.Học sinh : Máy tính bỏ túi, đọc trớc bài ở nhà.

III Các hoạt động dạy học :





x

0 ) 5 )(

5

0 5

x

x x

x

Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm:

x1= 5;x2   5

HĐ 2( 10 phút).Định lí Phơng tiện: máy tính,bảng nhóm,SGK,…Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 (2’)

√b

Chứng minh : Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên √a . √b ≥ 0 Ta có

nhiều số khụng õm (√a √b)2=(√a)2.(√b)2=a b

Vậy √a b = √a √b

 Chú ý : (Sgk-13)

Với a, b, c > 0:

c b a c b

a 

HĐ 3( 16 phút) áp dụng.Phơng tiện: máy tính,bảng nhóm,SGK,…

- GV giới thiệu quy tắc khai phơng …

? HS thảo luận đọc Ví dụ 1 (Sgk)

? Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày

lại VD ⇒ GV n.xét, sửa sai

? Yêu cầu HS áp dụng làm ?2

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

- HS dới lớp nhận xét sửa sai

- Gv giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc

2

? HS thảo luận đọc Ví dụ 2 (Sgk)

? Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày

lại VD ⇒ GV n.xét, sửa sai

? HS thảo luận nhóm làm ?3

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày

- HS dới lớp nhận xét sửa sai

- GV nêu chú ý Sgk

? Yêu cầu HS nhắc lại chú ý trong Sgk

và thảo luận đọc Ví dụ 3

? Qua V í dụ 3 ta đã áp dụng chú ý nh

√225

= 0,4 0,8 15 = 4,8b/ √250 360 = √25 36 100

= √25 √36 √100 = 5 6 10 =300

b.Quy tắc nhân các căn bậc hai (Sgk –13)

Với hai biểu thức: A, B > 0 ta cú :

B A B

A 

 Ví dụ 2 (Sgk-13)

?3 Tính a/ √3 √75 = √3 75 = √225 = 15b/ √20 √72 √4,9 = √20 72 4,9

= √2 2 36 49 = √4 √36 √49

= 2 6 7 = 84

Chú ý : (Sgk-14) Với A, B không âm ⇒ √A B =

H§ 4( 8 phót) Cñng cè :.Ph¬ng tiÖn: m¸y tÝnh,b¶ng nhãm,SGK,…Qua bµi häc h«m nay c¸c em

1.Giáo viên : Phấn màu, các bài tập liên quan

2.Học sinh : Máy tính bỏ túi, làm các bài tập đã yêu cầu.

a) (3 – a)2 - 0,2. 180a2 = 9 – 6a + a2

-2

180 2 ,

HĐ 2( 25 phút) Luyện tập:.Phơng tiện: máy tính,bảng nhóm,SGK,…

Dạng 1: Tớnh giỏ trị căn thức

GV đưa ra bài 22 (a; b) (SGK/ 15)

+ Nhỡn vào đầu bài em cú nhận xột gỡ về

cỏc biểu thức dưới dấu căn ?

+ Em hóy biến đổi hằng đẳng thức rồi

1

4  x  x Tại x = - 2

Làm trũn đến số thập phõn thứ 3

GV hướng dẫn HS rỳt gọn rồi mới thay

x vào để tớnh giỏ trị của A

Dạng 1: Tớnh giỏ trị căn thức

Bài 22 (SGK/ 15) Tớnh:

2 HS lờn bảng làm bài

a.) 132 122  13121312= 25= 5b.) 172  82  17 8178

= 9.25= 3 5 = 15

Bài 24 (SGK/15) : Rỳt gọn biểu thức.

a.)A =  22

9 6 1

Dạng 2: Chứng minh.

GV đưa ra bài 23.b (SGK/ 15)

+ Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau ?

Vậy ta phải chứng minh:

là 2 số nghịch đảo của nhau

 2.1 x = 0  2 1 x = 6

 1  x = 3  1 – x = 3  x1 =-2 ; x2 = 4

Bài 33 (SBT/ 8)

a.) x2  4 + 2 x 2

*Điều kiện:

+ Vậy A có nghĩa khi nào ?

là khi x  2

*Biến đổi biểu thức:

4 2

- §äc tríc bµi Liªn hÖ gi÷a phÐp chia“

vµ phÐp khai ph¬ng” – Giê sau häc.

1.Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu

2.Học sinh : Máy tính bỏ túi, đọc trớc bài ở nhà.

III hoạt động trên lớp

HĐ 1.( 8 phút) Kiểm tra bài cũ.Phơng pháp:

GV nờu Y/c kiểm tra:

HS1: Phỏt biểu định lớ liờn hệ giữa phộp

nhõn và phộp khai phương

+ Chữa bài tập 20 (d) (SGK/15)

HS2: Phỏt biểu quy tắc khai phương 1

tớch và quy tắc nhõn cỏc căn bậc hai

+ Chữa bài tập 21 (SGK/ 15)

HS1:

+ Với a0; b 0 ta cú: a b a. bBài 20 (SGK/15)

a) (3 – a)2 - 0,2. 180a2 = 9 – 6a + a2

-2

180 2 ,

4 25

4 25

phương một tớch dựa trờn cơ sở nào?.

Cũng trờn cơ sở đú ta hóy Chứng minh

định lớ liờn hệ giữa phộp chia và phộp

khai phương:

-Vỡ a > 0, b> 0 nờn b

a

xỏc định vàkhụng õm

b

a b

a b

a b

a



HĐ 3.( 14 phút) áp dụng.Phơng pháp:bảng nhóm,máy tính,SGK,…

- GV giới thiệu quy tắc khai phơng

? HS thảo luận đọc Ví dụ 1 (Sgk)

? Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày

lại VD ⇒ GV n.xét, sửa sai

? Yêu cầu HS áp dụng làm ?2

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày

- HS dới lớp nhận xét sửa sai

Gv lu ý HS cần áp dụng theo quy tắc

? Qua BT trên, để chia hai căn bậc hai ta

làm nh thế nào ⇒ HS nêu định nghĩa

? HS thảo luận đọc Ví dụ 2 (Sgk) và áp

dụng làm ?3

- Gọi 4 HS lên bảng trình bày VD và ?3

- HS dới lớp nhận xét sửa sai

- GV nêu chú ý Sgk

? Yêu cầu HS nhắc lại chú ý trong Sgk

và thảo luận đọc Ví dụ 3

? Qua V í dụ 3 ta đã áp dụng chú ý nh

Với A > 0, B> 0: B

A B

b/ √0 , 0196 = √19610000=

√196

√10000=

14 100

b)Quy tắc chia hai căn bậc hai (Sgk –17)

Với A > 0, B> 0: B

A B

A



 Ví dụ 2 (Sgk-17)

?3 Tính a/ √999

Chú ý : (Sgk-18) Với A≥0, B>0 ⇒ √A

- Qua bài học hôm nay các em đã

đ-ợc học về những vấn đề gì ?

- Nhắc lại định lý và quy tắc khai

phơng một thơng, chia hai căn bậc hai

289 225

64 25

14

5 , 0 9

25 , 0 9

25 , 0





9 16

81 6

, 1

1 , 8

1.Giáo viên : Bảng phụ, các bài tập liên quan

2.Học sinh: Máy tính bỏ túi, làm các bài tập đã yêu cầu, giấy kiểm tra.

- HS dới lớp nhận xét, sửa sai

? Qua bài tập trên em có kết luận gì về

cách giải chung với loại bt đó

? HS nêu kết luận – GV ghi tóm tắt

- GV treo bảng phụ bài tập, yêu cầu HS

nhận xét xem là loại phơng trình gì

? Để giải các phơng trình trên ta làm nh

thế nào ⇒ HS nêu cách giải

? Gọi 4 HS lên bảng trình bày lời giải

- Gv nhận xét và sửa sai (nếu có)

- GV giới thiệu bài tập 34 (Sgk-19)

? Muốn rút gọn đợc cái biểu thức trong

bài ta chú ý đế điều gì ⇒ yêu cầu HS

thảo luận nhóm (tg 3’)

? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình

bày lời giải

- HS dới lớp quan sát, làm bài vào vở

1 3

7 4

5 100

1 9

49 16

25 01 , 0 9

4 5 16

=

7 10

1 3

7 4

5 100

1 9

49 16

25 01 , 0 9

4 5 16

9

d/

) 384 457 )(

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 ( 384

457

76 149

2 2

2 2

225 841

225 73

841

73 225

ab b a ab A

Vì a < 0 nên |ab2| = -ab2

2

4 12 9

b

a a

Với a> -1,5; b < 0

b

a b

a b

a b

3 2







x x

1 5

, 1 1

1 0

1

3 2

0 1

x

x x

x x x

x x

2 1

3 2

3 2

2x-3 = 4(x-1)

2x-3-4x+4 = 0

-2x= -1

x = 0,5 < 1(Thoả mãn ĐK)Vậy với x = 0,5 thì 1 2

3 2







x x

1.Giáo vên : Bảng phụ, phấn màu

2.Học sinh : Ôn lại các định lí, quy tắc về khai phơng một tích, một thơng.

? HS tiếp tục thảo luận đọc VD2

- Gv hớng dẫn lời giải và cách trình bày

VD2 ⇒ HS theo dõi, ghi bài

? Em có nhận xét gì các biểu thức 3 √5

, 2 √5 , √5 ? Có điểm gì chung?

- GV giới thiệu khái niệm đồng dạng

? HS áp dụng VD2 làm ?2

- Gọi đại diện 2 HS lên bảng trình bày

- GV và HS dới lớp nhận xét, sửa sai

? Em hiểu thế nào là đa thừa số vào

trong dấu căn? Viết CT tổng quát?

- HS suy nghĩ nêu cách viết

A ≥0

A <0

 Ví dụ 4 (Sgk-26)

- Gv cã thÓ gîi ý mét hai c©u

? ¸p dông VD4, HS th¶o luËn lµm ?4

- Gäi 2 hoÆc 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

- Gv vµ HS díi líp nhËn xÐt, söa sai

d/ -2ab2

√5 a = - √20 a3b4

H§ 4( 8 phót) Cñng cè :.Ph¬ng tiÖn:M¸y tÝnh,SGK,b¶ng nhãm,…Qua bµi häc h«m nay c¸c em

- Häc thuéc bµi, n¾m ch¾c c¸ch ®a

thõa sè vµo trong hay ra ngoµi

I Mục tiêu :

- HS đợc củng cố các kiến thức về đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn

- Rèn luyện kĩ năng tính toán, rút gọn biểu thức, cách trình bày lời giải

- HS có thái độ tích cực, hăng hái trong học tập, thảo luận nhóm

II Chuẩn bị :

 GV : Máy chiếu, các dạng bài tập có liên quan, đề kiểm tra 15’

 HS : Làm trớc các bài tập, học thuộc các công thức tổng quát

III tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ :

 HS 1 : Viết các công thức đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu căn

 GV : Ghi lại các công thức trên góc bảng

2.Đặt vấn đề vào bài

3 Bài mới :

HĐ 1( 6 phut) Kiểm tra bài cũPhơng tiện:Máy tính,SGK,SBT,bảng nhóm,…

HS 1 : Viết các công thức đa thừa số vào trong và ra ngoài dấu

căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

GV : Ghi lại các công thức trên bảng phụ hoặc góc bảng

HĐ 2(34 phut) Luyện tập.Phơng tiện:Máy tính,SGK,SBT,bảng nhóm,…

- GV giới thiệu và đa dạng bài tập 1 trên

máy chiếu

? Để đa thừa số ra ngoài dấu căn ta làm

ntn? ⇒ HS phát biểu

? Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm

- Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày

? Để giải đợc loại bài tập này ta cần áp

dụng những kiến thức nào?

Dạng 2 Đa thừa số vào trong dấu căn.

a/ √7 x2 với x ≥ 0 ; b/ x√13 với x <

0 c/ x√11

- Gv gợi ý cách làm câu a (theo 2 cách)

⇒ HS theo dõi ghi bài

- HS áp dụng và làm tiếp các câu còn lại

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

b/ √4 x ≤162  √x ≤ 81 ⇒

0 ≤ x ≤ 812

c/ √x2−9 −3√x − 3=0 (ĐK x ≥ 3) ⇒ √x −3 (√x +3 −3)=0

Giải ra ta đợc x = 3 hoặc x = 6

HĐ 3(3 phut) Củng cố Phơng tiện:Máy tính,SGK,SBT,bảng nhóm,…

Qua giờ luyện tập hôm nay các em đã đợc giải những loại bài tập nào?

Phơng pháp giải mỗi loại ra sao ?

- Loại bài đa thừa số ra ngoài dấu căn

- Loại bài đa thừa số vào trong dấu căn

- Loại bài tập rút gọn biểu thức

- Loại bài tập tìm x

GV nhắc lại bài và lu ý HS áp dụng các công thức tổng quát

HĐ 4(2 phut) Hớng dẫn về nhà.Phơng tiện:Máy tính,SGK,SBT,bảng nhóm,…

Nắm chắc cách đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Xem lại các các bài tập đã chữa ở lớp

- Làm tiếp các bài tập còn lại trong Sgk và BT (SBT - )

1.GV : Bảng phụ, phấn màu

2.HS : Đọc trớc bài, nắm chắc các công thức đa thừa số vào trong hay ra ngoài

7 Biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

H§ 1 (8 phót) KiÓm tra bµi cò Ph¬ng tiÖn:M¸y tÝnh,SGK,SBT,…

HS 1 : ViÕt c¸c c«ng thøc ®a thõa sè vµo

trong vµ ra ngoµi dÊu c¨n

HS 2 : LÊy vÝ dô minh ho¹ víi mçi c©u

Có biểu thức lấy căn là biểu thức

nào ? Mẫu là bao nhiêu ?

GV: Nhân cả tử và mẫu của 3

GV cho 1 HS lên bảng trình bày

+ Qua VD1 em hãy nêu rõ cách làm để

khử mẫu của biểu thức lấy căn

GV đưa ra dạng tổng quát trên bảng phụ

Với A; B là biểu thức A.B  0 và

B 0

AB B

A



GV cho 3 HS lên bảng làm ?1

+ Y/c HS trong lớp nhận xét

1 Khö mÉu biÓu thøc lÊy c¨n

 VÝ dô 1 (Sgk-28) Khö mÉu bt lÊy c¨n

5 4 5

5 4 5

15 5 125

25 5 3 125

125 3 125

2 3 2

3

a

a a

a

a   ( Với a > 0)

H§ 3 (13 phót) Trôc c¨n thøc ë mÉu Ph¬ng tiÖn:M¸y tÝnh,SGK,SBT,…

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu, việc biến đổi làm mất căn ở mẫu

gọi là trục căn thức ở mẫu

GV đưa VD 2 lên bảng phụ

GV nêu lưu ý câu b; c như SGK/29

GV nêu dạng tổng quát như SGK/29

trên bảng phụ

2 Trôc c¨n thøc ë mÉu

VD2: (SGK/28)+ HS đọc VD

*Tổng quát (SGK/29)

HS trả lời:

+ Biểu thức liên hợp của A+ B là A- B+ Biểu thức liên hợp của A- B là A+ B

+ Em hóy cho biết biểu thức liờn hợp

trình bày lời giải câu b, c và giới thiệu …

? Qua VD trên em hãy cho biết cách

tổng quát để giải loại bài tập trên

- Gọi đại diện 3 HS lên bảng trình bày

- GV có thể đa ra bảng phụ hoặc máy

chiếu kết quả để HS dới lớp nhận xét rút

2 10 8 3

2 4 5 8 3

8 5 8 3

b b

2 2

2

2 



( Với b > 0)b)

3 2 25

3 10 25 3 2 5 3 2 5

3 2 5 5 3

2 5

a a a

1

1 2 1

2

( Với a  0 ; a 1)c)

 7 5 7 5 2 7 5

5 7 4 5

6

=

b a

b a a



 4

2 6

100

6 6

100

5

10 10

10 5 10

10 5







= x y

y x

- ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp –

giê sau “LuyÖn tËp

1.GV : B¶ng phô, c¸c d¹ng bµi tËp cã liªn quan

2.HS : Lµm tríc c¸c bµi tËp, häc thuéc c¸c c«ng thøc tæng qu¸t.

HS 1 : Viết các công thức đa thừa số vào

trong và ra ngoài dấu căn, khử mẫu biểu

thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

GV : Ghi lại các công thức trên bảng phụ

hoặc góc bảng

HĐ 2(34 phut) Luyện tập.Phơng tiện:Máy tính,SGK,SBT,bảng nhóm,…

- GV ghi và giới thiệu dạng bài tập 1 trên

bảng phụ

? Nhắc lại cách làm dạng bài tập trên

- HS thảo luận theo nhóm (3’)

- Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng

- Gv và HS dới lớp nhận xét kết quả

- Tơng tự GV giới thiệu dạng bài tập 2

(gồm 4 câu trên bảng phụ)

? Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó thảo

luận theo 4 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu

- Gọi đại diện từng nhóm lên bảng trình

bày ⇒ HS các nhóm khác nhận xét và

đánh giá kết quả

- Gv nhận xét và sửa sai

- Gv giới thiệu Dạng bài tập 3

? Để giải đợc loại bài tập này ta cần nắm

đợc những kiến thức nào?

- HS suy nghĩ nêu cách làm

- Gv nhận xét và làm mẫu 1 câu b (theo

2 cách) ⇒ HS theo dõi ghi bài

- HS áp dụng và làm tiếp các câu còn lại

- Gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải

- Gv và HS dới lớp nhận xét kết quả

- Gọi đại diện 3 HS lên bảng trình bày

- Gv giới thiệu bài tập 56 (Sgk)

GV cho HS hoạt động nhúm để giải

Dạng 1 Khử mẫu biểu thức lấy căn.

√2(√2+1) 1+√2 = √2 (2 cách)

b a a

GV gọi đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày

+ Hóy nhõn mỗi biểu thức với biểu thức

liờn hợp của nú rồi biểu thị biểu thức đó

25x x  Khi x bằng:

(A) 1 ; (B) 3 ; (C) 9 ; (D) 81

Hóy chọn cõu trả lời đỳng

+ Em hóy giải thớch vỡ sao x = 81 ?

GV cho HS hoạt động nhúm để giải

GV cho đại diện nhúm lờn bảng giải

Kết quả nhúm:

a) abb a a1 = b a a 1 a 1

=  a 1.b a 1b) x3  y3  x2y  xy2

= x x y yx y y x

= x x y  y x y= x y.x y

 Bài 56 (Sgk-30) Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a/ 3√5 , 2√6 , √29 , 4√2

Đa các thừa số ở ngoài vào rong căn ta ợc: √45 , √24 , √29 , √32

đ-Do đó sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 2√6 , √29 , 4√2 , 3√5

Bài 57 (SGK/30).Chọn (D) 81

Vỡ 25x 16x 9  5 x - 4 x = 9

 x = 9  x = 81Bài 77 (SBT/ 14) Tỡm x biết:

a) 2x3 1 2  2x + 3 = (1 + 2)2

 2x + 3 = 1 + 2 2 + 2

 2x = 2 2  x = 2c) 3x 2 2 3  3x – 2 = ( 2 - 3)2

 3x – 2 = 4 - 4 3 + 3

 3x = 9 - 4 3  x = 3

3 4

9 

HĐ 3(3 phut) Củng cố Phơng tiện:Máy tính,SGK,SBT,bảng nhóm,…

Qua giờ luyện tập hôm nay các em đã đợc

giải những loại bài tập nào?

Phơng pháp giải mỗi loại ra sao ?

- Loại bài tập khử mẫu biểu thức lấy căn

- Loại bài tập trục căn thức ở mẫu

- Loại bài tập rút gọn biểu thức

GV nhắc lại bài và lu ý cho HS một số thủ

thuật tính nhanh đối với những bài rút gọn

HĐ 4(2 phut) Hớng dẫn về nhà.Phơng tiện:Máy tính,SGK,SBT,bảng nhóm,…

Học bài, nắm chắc cách khử mẫu biểu thức lấy căn và trục

căn thức ở mẫu

- Xem lại các các bài tập đã chữa ở lớp

- Làm tiếp các bài tập còn lại trong Sgk và BT (SBT - )

- Đọc trớc bài “Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai’

1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2.Học sinh: Đọc trớc bài, ôn lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc

hai

III hoạt động trên lớp :

HĐ1( 8 phút) Kiểm tra bài cũ.Phơng tiện:SGK,SBT,máy tính,…

-HS 1 : Nhắc lại các phép biến đổi biểu

H§2(12 phót) VÝ dô 1 Ph¬ng tiÖn:SGK,SBT,m¸y tÝnh,…

GV: Trên cơ sở các phép biến đổi căn

thức bậc hai đã học Ta đi phối hợp để

rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc

hai

GV: Đưa VD1 trên bảng phụ:

4 4

6

a a

a a

( Với a > 0)

GV: + Ban đầu ta cần thực hiện phép

biến đổi nào ? Em hãy thực hiện

GV cho HS làm ?1

Rút gọn : 3 5a  20a  4 45a  a

( Với a  0 )

+ Y/c 1 HS lên bảng trình bày

GV cho HS trong lớp thảo luận để giải

1 VÝ dô 1 :

4 4

6

a a

a a

=

4 2

6

a

a a a a

= 5 a3 a 2 a 5 = 6 a 5

?1: Rút gọn :

a a a

a  20  4 45  5

lời câu hỏi:

+ VD này khi biến đổi vế trái ta áp dụng

hằng đẳng thức nào ?

GV: Cho HS làm ? 2

Chứng minh đẳng thức

ab b

a

b b a a

 a ba ab b

b a b b

HS biến đổi:

b b a a

b ab a

b a

Qua bài học hôm nay các em đã đợc học về những vấn đề gì ?

- Biết cách rút gọn, chứng minh biểu thức có chứa căn thức bậc hai

- áp dụng các kiến thức đã học nh hằng đảng thức, các phép biến đổi CBH

GV nhắc lại bài và cho HS củng cố bài tập 58; 60 (Sgk trang 32, 33)

HĐ5(4 phút) Hớng dẫn về nhà.SGK,SBT,máy tính,…

Học bài, nắm chắc các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn

biểu thức, chứng minh đẳng thức có chứa căn thức bậc hai

- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp

- áp dụng thành thạo phép biến đổi căn thức đã học vào làm bài tập

1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2.Học sinh: Đọc trớc bài, ôn lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc

hai

III hoạt động trên lớp :

HĐ1( 8 phút) Kiểm tra bài cũ.Phơng tiện:SGK,SBT,máy tính,…

-HS 1 : Nhắc lại các phép biến đổi biểu

1

a a

a≠ 0

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị của a để P < 0

- Y/ c HS đọc và nghiên cứu sau đó trả

lời câu hỏi:



 1

= x - 3 ( Với x   3)

a a



 1







 1

1 1

a ab

GV: + Ban đầu ta cần thực hiện phép

biến đổi nào ? Em hãy thực hiện

GV cho HS làm

GV: Cho HS làm bài 84 (SBT/16)

Bài 59 SGK Tr 32Đại diện nhóm lên trình bày:

a ab

1

=

5 5 4 2

1 25

2 9 4

2





Tỡm x biết:

4 5

3 20

5 2 2

3 2 2

4 5

3 20

Học bài, nắm chắc các phép biến đổi căn thức bậc hai để rút gọn

biểu thức, chứng minh đẳng thức có chứa căn thức bậc hai

- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp

- áp dụng thành thạo phép biến đổi căn thức đã học vào làm bài tập

- Làm các BT 58; 59; 60, 61, 62 (Sgk –30) BT 80,81,82

(SBT-15 )

1.Giáo Viên : Bảng phụ, các dạng bài tập có liên quan

2.Học Sinh: Làm trớc các bài tập, phân loại bài tập theo dạng

III.hoạt động trên lớp:

HĐ1( 5 phút) Kiểm tra bài cũ.Phơng tiện:SGK,SBT,máy tính,…

HS 1 : Đối với những loại toán nh rút

gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức …

ta thờng làm nh thế nào? và áp dụng kiến

thức gì để giải ?

GV : Treo bảng phụ công thức của các

phép biến đổi căn bậc hai

HĐ2(35 phút) Luyện tập :Phơng tiện:SGK,SBT,máy tính,…

GV ghi và giới thiệu dạng BT 1

? Gọi 2 HS lên bảng chữa BT58 (Sgk-32)

? GV nhận xét và cho điểm

? Tơng tự HS thảo luận theo nhóm làm

tiếp Bài tập 62, 63 câu a, b (5’)

- Tơng tự GV giới thiệu dạng bài tập 2 và

ghi đề bài trên bảng phụ (BT 64-33)

? Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó thảo

luận theo nhóm

- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

lời giải của nhóm mình

⇒ HS các nhóm khác nhận xét và

đánh giá kết quả

- Gv nhận xét, sửa sai và lu ý cho HS

cách trình bày

- Gv giới thiệu Dạng bài tập 3 và đa đề

bài (Bài 60, 65 – Sgk) trên bảng phụ

? Nhận xét xem BT bao gồm những yêu

cầu gì ? và cách giải ntn?

- HS suy nghĩ nêu cách làm từng bài sau

đó thảo luận tìm lời giải (3’)

- Gọi HS đứng tại chỗ nêu cách làm ⇒

GV nhận xét và trình bày lại trên bảng

- HS theo dõi ghi bài

? Theo em đối với loại Bài tập tổng hợp

thờng bao gồm những bài tập nào ? và

cách giải chúng ra sao ?

- HS suy nghĩ trả lời cau hỏi

GV đưa ra bài sau và cho HS hoạt động

1 :

1 1

1

a

a a

a a

Dạng 3 Bài toán tổng hợp.

 Bài 60 (Sgk-33)

a/ Rút gọn ta đợc B= 4√x +1 - 3√x +1 + 2√x +1 +

√x+1 = 4√x +1

b/ Để B có giá trị là 16 thì ta có :

4√x +1 = 16  √x+1 = 4 ⇒ x =15

: 1

a a

a a a a

GV: Cho HS làm bài 84 (SBT/16)

Tỡm x biết:

4 5

3 20

a a

2 3

1 2

1

 a - 2 = - 3 a 4 a = 2  a = 2

1

 a = 4

1

( TMĐK a > 0 ; a 1; a 4)c) Q > 0  a

Tỡm x biết:

4 5

3 20

Qua giờ luyện tập hôm nay các em đã đợc giải

những loại bài tập nào?

- Loại bài tập rút gọn biểu thức

- Loại bài tập chứng minh đẳng thức

- Loại bài tập tổng hợp bao gồm (rút gọn, chứng

Xem lại các các bài tập đã chữa ở lớp

-Làm tiếp các bài tập còn lại trong Sgk và BT

(SBT - )

- Đọc trớc bài “Căn bậc ba” – giờ sau học.

1.Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2.Học sinh: Đọc trớc bài ở nhà, ôn lại đ.nghĩa, kí hiệu và các tính chất của căn bậc

hai

III.các hoạt động trên lớp:

HĐ 1( 5 phút) Kiểm tra bài cũ.Phơng tiện:Máy tính,SGK,SBT,

HS 1 : Nhắc lại định nghĩa, kí hiệu và

các tính chất của căn bậc hai

HĐ 2( 18 phút) Khái niệm căn bậc ba.Phơng tiện:Máy tính,SGK,SBT,

GV đặt vấn đề vào bài mới và giới

thiệu bài toán (Sgk)

- Gọi 2 HS đọc đề và tóm tắt đề

? Nếu gọi độ dài cạnh của thùng là x,

khi đó ta tìm x bằng cách nào ?

? Viết công thức tính thể tích của hình

- HS trả lời ⇒ Gv trình bày lời giải

trên bảng và giới thiệu khái niệm căn

bậc ba

? Nếu thay a = 64 thì căn bậc ba của a

là số nào ⇒ phát biểu định nghĩa

? Hãy lấy ví dụ về căn bậc ba của 1 số

? Qua VD, mỗi số a có mấy căn bậc ba

? Từ kí hiệu căn bậc hai, em hãy cho

biết căn bậc ba kí hiệu nh thế nào ?

- Gv giới thiệu kí hiệu căn bậc ba và một

Ta gọi 4 là căn bậc ba của 64 vì 43 =64

- Gọi đại diện 3 HS lên bảng

3

1 5

1 125

+ Căn bậc ba của số 0 là 0

HĐ 3( 12 phút) Tính chất Phơng tiện:Máy tính,SGK,SBT,

? Nhắc lại các tính chất của căn bậc

hai, từ đó nêu các tính chất của căn

⇒ cho biết đã ád các tính chất ntn

? áp dụng các VD, HS thảo luận làm

? Em hãy cho biết sự giống và khác

nhau giữa căn bậc hai và căn bậc ba

GV nhắc lại bài và yêu cầu HS làm bài

tập 67, 68, 69 (Sgk trang 36)

Bài 67 (SGK/36)

8 8

512 3 3 3



 ; 3  792 3  93  9

0 , 4 0 , 4 064

3 27   8  125 = 3 33  3  23  3 53

= 3 + 2 – 5 = 0

HĐ 5( 4phút) Hớng dẫn về nhà.Phơng tiện:Máy tính,SGK,SBT,

Học bài, nắm chắc định nghĩa và các

tính chất của căn bậc ba

- Xem lại các ví dụ và các bài tập đã

câu hỏi trong phần ôn tập chơng

-Chuẩn bị giờ sau Ôn tập ch“ ơng I”.

1.Giáo viên : Bảng phụ tổng hợp các kiến thức đã học trong chơng, máy chiếu

2.Học sinh: Làm đề cơng ôn tập, máy tính bỏ túi