28 de on thi HKII lop 10

Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phân bố.. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  //d và đi qua A3;1..[r]

Đề 1 Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bpt sau:

a)

0





x

b) 5x 9 6 c)

5

7

2











Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx2 – 2(m – 2 )x + m – 3 > 0

a) Giải bất phương trình với m = 1

b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung  biết:

1 sin

5





và 2 



Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2).

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB

b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H

c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB

Câu 5 : Chiều cao của 50 học sinh lớp 5 ( tính bằng cm ) được ghi lại như sau :

uploa d 1 2 3 d o c n e t

d 1 2 3

BỘ ĐỀ ÔN THI HKII TOÁN 10 (2008 - 2009)

d o c n e t

uploa d 1 2 3 d o c n e t

a) Lập bảng phân bố ghép lớp [ 98 ;103); [103 ;108); [108 ; 113 );[113 ; upload.123doc.net );[upload.123doc.net ;123 ); [123 ; 128 ); [128 ;133 ); [133 ;

138 ); [138 ;143 ); [143 ;148]

b) Tính số trung bình cộng

c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Câu 6 : a) Cho cota =

1

3 sin sin cos cos



A

b) Cho tan 3 Tính giá trị biểu thức Asin25cos2

Đề 2

Câu 1 : a) Cho x, y > 0 CMR :

252





x y

xy

b) Giải bất phương trình (2x – 1)(x + 3)  x2 – 9

Câu 2 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình:

(m –2)x2 + 2(2m –3)x + 5m – 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

Câu 3 : Cho tam giác ABC có A(1,1), B(– 1,3) và C(– 3,–1)

a) Viết phương trình đường thẳng AB

b) Viết phương trình đường trung trực  của đọan thẳng AC

c) Tính diện tích tam giác ABC

Cõu 4 : Cho cota =

1

3 sin sin cos cos



A

Cõu 5 : Soỏ tieỏt tửù hoùc taùi nhaứ trong 1 tuaàn (tieỏt/tuaàn) cuỷa 20 hoùc sinh lụựp 10 trửụứng

THPT GCĐ ủửụùc ghi nhaọn nhử sau :

9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18

a) Laọp baỷng phaõn bố taàn soỏ , tần suất cho daừy soỏ lieọu treõn

b) Veừ bieồu ủoà ủửụứng gaỏp khuực theo taàn soỏ bieồu dieón baỷng phaõn bố treõn

c) Tớnh soỏ trung bỡnh coọng vaứ phửụng sai và độ lệch chuẩn cuỷa giaự trũ naứy

Đề 3 Cõu 1 : a) Cho a, b, c > 0 CMR : 1 1 1 8

b) Giaỷi bpt : 2 2

Cõu 2 : Cho phương trỡnh x22m1x m 28m15 0

a/ Chứng minh phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m

b/ Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu

Cõu 3 : Trong maởt phaỳng Oxy, cho ABC vụựi A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5).

a) Vieỏt phửụng trỡnh toồng quaựt cuỷa ủửụứng cao keỷ tửứ A

b) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng troứn taõm B vaứ tieỏp xuực vụựi ủửụứng thaỳng AC

c) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng  vuoõng goực vụựi AB vaứ taùo vụựi 2 truùc toaù ủoọ moọt tam giaực coự dieọn tớch baống 10

Cõu 4 : Điểm trung bỡnh kiểm tra của 02 nhúm học sinh lớp 10 được cho như sau :

Nhúm 1 : (9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9

Nhúm 2 : (11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10

a) Hóy lập cỏc bảng phõn bố tần số và tuần suất ghộp lớp với cỏc lớp [1, 5); [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhúm

b) Tớnh số trung bỡnh cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phõn bố

c) Nờu nhận xột về kết quả làm bài của hai nhúm

d) Vẽ biểu đồ tần suất hỡnh cột của 2 nhúm

3

sin





2

tan2 +cot2 b/Rút gọn biểu thức : A = , sau đó tính giá trị của biểu thức khi =

8 1+cot 2





Đề 4

Cõu 1 : 1) Cho a, b, c > 0 CMR : 6

a b b c c a

2) Giải bpt : a) 5x 4 6 b).2x 3  x 1

Câu 2 : Tìm m để biểu thức luôn dương f x( ) 3 x (m1)x2m1

Câu 3 : Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = 8

Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ABC

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác có A(1,4), B(4,6), C(7,

3

2) a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC

Câu 5 : Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh mơn Tốn trong kì thi tuyển sinh đại học năm

vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đĩ Điểm mơn Tốn (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây

a) Hãy lập bảng phân bố tần suất

b)Tìm mốt, số trung vị

c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lẹch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm)

Câu 6 : a) Tính

sin sin



b) Tính

sin sin



c) Cho sina + cosa =

4

7 Tính sina.cosa

Đề 5

Câu 1 : Giải bpt : a) 4x3  x 2 b)

1 2







x x

bc ca ab a b c ; a,b,c 0

Câu 2 : Cho phương trình : x2 2x m 2 4m 3 0

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Câu 3: a)

3

cos



 b) Cho sina + cosa =

1 3

 Tính sina.cosa

Câu 4 : Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh ( thang điểm

100 ) như sau :

68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72

69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74

a) Hãy trình bày số liệu trên dưới dạng bảng phân bố tần số , tần suất ghép lớp với các lớp : 40;50 ; 50;60 ; 60;70 ; 70;80 ; 80;90 ; 90;100          

b) Nêu nhận xét về điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh kể trên ?

c) Hãy tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho ? (Chính xác đến hàng phần trăm )

d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a

Câu 5 : a) Cho đường thẳng d:

2 2

1 2

 





 



y t và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng () qua A và vuông góc với d

b) Viết phương trình đ.tròn có tâm A(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = 0

c Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và

điểm M(5; –3 3) thuộc elip

Đề 6

Câu 1 : Giải bpt : a) 5x13x1 b)

2 2

8 15



c) Cho y = (x + 3)(5 – 2x) , –3  x 

5

2 Định x để y đạt GTLN

Câu 2 : Cho phương trình : x22x m 28m15 0

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Câu 3 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x1)2(y2)2 8

a) Xác định tâm I và bán kính R của (C )

b) Viết ph.trình đ.thẳng  qua I, song song với đường thẳng x – y – 1 = 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với 

Câu 4 : a) Cho cos - sin = 0,2 Tính 3 3

cos sin  ? b) Cho a b 3



Tính giá trị biểu thức A(cosacos )b2(sinasin )b 2.

Câu 5 : Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy

bán báo

81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73

51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55

64

a) Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất theo các lớp như sau:

[29.5;40.5),[40.5;51.5), [51.5;62.5),[62.5;73.5), [73.5;84.5), [84.5;95.5]

b) Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ?

Đề 7

Câu 1 : Giải bpt :a)

2 4 3 1

3 2

 



x b) 3x2 - | 5x + 2| > 0

c) Cho    

2 x 1 Định x để y đạt GTNN.

Cõu 2 : Sau một tháng gieo trồng một giống hoa, ngời ta thu đợc số liệu sau về chiều cao

(đơn vị là milimét) của các cây hoa đợc trồng:

a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp của mẫu số liệu trên

b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột

c) Haừy tớnh soỏ trung bỡnh coọng , phửụng sai , ủoọ leọch chuaồn cuỷa caực soỏ lieọu thoỏng keõ

Cõu 3 : a) Cho tana = 3 Tớnh 3 3

sin sin cos

a

b) Cho

cos , cos

Tớnh giaự trũ bieồu thửực Acos(a b ).cos(a b ).

Cõu 4 : Trong maởt phaỳng toùa ủoọ cho 3 ủieồm A(0;9), B(9;0), C(3;0)

a).Tớnh dieọn tớch tam giaực ABC

b).Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng d ủi qua C vaứ vuoõng goực vụựi AB

c) Xaực ủũnh toùa ủoọ taõm I cuỷa ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực ABC

Đề 8 Cõu 1 : a) ẹũnh m ủeồ baỏt phửụng trỡnh sau ủuựng vụựi moùi xR:

m(m – 4)x2 + 2mx + 2 ≤ 0 b) Ruựt goùn bieồu thửực

1 sin cos







  Sau ủoự tớnh giaự trũ bieồu thửực A khi 3





Cõu 2 : Chieàu cao cuỷa 40 vaọn ủoọng vieõn boựng chuyeàn

Lụựp chieàu cao ( cm ) Taàn soỏ [ 168 ; 172 )

[ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ]

4 4 6 14 8 4

a) Haừy laọp baỷng phaõn boỏ taàn suaỏt gheựp lụựp ?

b) Neõu nhaọn xeựt veà chieàu cao cuỷa 40 vaọn ủoọng vieõn boựng chuyeàn keồ treõn ?

c) Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ?

d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu 1

Câu 3 : a) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của

tam giác ABC

b) Tính diện tích tam giác ABK

c) Viết pt đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần: diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C

d) Viết pt đường tròn ngoại tiếp ABC Tìm tâm và bán kính của đường tròn này

Đề 9 Câu 1 : a) Cho hai số dương a và b CMR: a b c   ab bc ca

b) Giải bpt 2x 5  x 1

c) Giải bất phương trình 2

3 14

1

3 10





x

Câu 2 : a) Tính các giá trị lượng giác sin2, cos2 biết cot = 3 và



b) Cho biết tan 3 Tính giá trị của biểu thức :

2sin cos sin 2cos





Câu 3 : Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho A( -1; 2), B(3; -5); C(4; 7).

a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC

b) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB

d) Viết phương trình tham số của đường cao xuất phát từ A

e) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Đề 10 Câu 1 : Cho f(x) = x2 2(m+2) x + 2m2 + 10m + 12 Tìm m để:

a) Phương trình f(x) = 0 cĩ 2 nghiệm trái dấu

b) Bất phương trình f(x)  0 cĩ tập nghiệm R

Câu 2 : Giải hệ bất phương trình

2 2







x

Câu 3 : a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào 

2

cot 2 cos 2 sin 2 cos 2

cot 2 cot 2







b) Cho P = sin( + ) cos( - ) và sin sin 

2



Q

Tớnh P + Q = ?

Cõu 4 :

Đề 11 Cõu 1 : Cho phương trỡnh: mx2 – 10x – 5 = 0

a) Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt

b) Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm dương phõn biệt

Cõu 2 : Cho tam giỏc ABC cú a = 5 , b = 6 , c = 7 Tớnh:

a Diện tích S của tam giác

b Tớnh các bán kính R,r

c Tớnh các đờng cao ha, hb, hc

Cõu 3 : Ruựt goùn bieồu thửực

sin( ) cos( ) tan(7 )

2 3

2



A





Cõu 4 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)

a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua C và vuông góc với AB

b) Viết phơng trình đờng tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC

Xác định toạ độ tâm và bán kính của đờng tròn đó

Đề 12 Cõu 1 :

Cõu 2 : Định m để hàm số sau xỏc định với mọi x: y = 2

1

Cõu 3 :

Cõu 4 : Cho tam giaực ABC coự AB = 3, AC = 4, BC = 5 Tớnh cosB = ?

Cõu 5 : a) Viết phương trỡnh đường trũn tõm I(1; 0) và tiếp xỳc với trục hoành.

b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn x2y26x4y 3 0 tại điểm M(2; 1)

c) Cho đường thẳng cú phương trỡnh d: 3x-4y+m=0, và đường trũn

(C): (x-1)2 + (y-1)2 =1 Tỡm m để d tiếp xỳc với đường trũn (C) ?

d) Cho tam giỏc ABC , gọi M(1;1); N(2;3);P(4;5) lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC Viết phương trỡnh đường thẳng trung trực của AB?

Đề 13 Cõu 1 : Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số:

   

với 3  x 5

Cõu 2 : Giải hệ bất phương trỡnh sau:







Cõu 3 :

Cõu 4 : Tớnh caực giaự trũ lửụùng giaực cuỷa cung  , bieỏt:

a)

3

4

b)

3

2

c) Ruựt goùn cuỷa : A=sin( ) sin( ) sin(2 ) sin(2 )



Cõu 5 : Cho tam giaực ABC coự AB = 5, AC = 7, BC = 8 Tớnh ủoọ daứi ủửụứng trung tuyeỏn

BM = ?

Cõu 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giỏc ABC cú A(1; 2), B(-3; 0), C(2; 3)

a) Viết phương trỡnh đường cao AH vaứ trung tuyeỏn AM

b) Viết phương trỡnh đường trũn tõm A đi qua điểm B

c) Tớnh diện tớch tam giỏc ABC

Đề 14 Cõu 1 : Cho f(x) = (m - 1)x2 - 4mx + 3m + 10

a) Giải bất phơng trình: f(x) > 0 với m = - 2

b) Tìm m để phơng trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dơng phân biệt

Cõu 2 : a) Xột dấu tam thức bậc hai sau: f x( )x24x1

b) Giải phương trỡnh: 2x24x1=x1

Cõu 3 : CMR

/ 1 sin cos tan (1 cos )(1 tan )



a

a

Câu 4 :

Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cĩ A(4; 3), B(2; 7), C(-3: 8)

a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A

b) Viết phương trình đường trịn tâm A đi qua điểm B

c) Tính diện tích tam giác ABC

Đề 15 Câu 1 :

Câu 2 : Cho a, b, c là những số dương CMR: (a + b)(b + c)(c + a)  8abc

Câu 3 : Cho tam giác ABC biết A(1;4); B(3;-1) và C(6;2)

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB,CA

b) Lập phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM

Câu 4 : Ngêi ta thèng kª sè bƯnh nh©n sèt ph¸t ban trong 1 tuÇn t¹i mét bƯnh viƯn A, trong

thêi k× x¶y ra dÞch nh sau:

a) H·y tÝnh: sè trung b×nh bƯnh nh©n trong mét ngµy

b) T×m mèt, sè trung vÞ

c) TÝnh tÇn suÊt sè bƯnh nh©n cđa c¸c líp sau: [10; 20]; [21; 25]; [26; 30]

Câu 5 : a) Cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 tìm toạ độ điểm M thuộc trục hồnh sao cho

khoảng cách từ M đến d bằng 4

b) Viết phương trình đường trịn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung

Câu 6 : a) Cho

2 3



sin a

với 0a2

 Tính các gtlg còn lại

b) 0 < a, b < 2



Cho

và

1, 1.

tga tgb

Gĩc a+ b =?

Đề 16 Câu 1 : Giải bpt

Câu 2 : Cho phương trình: mx2 2(m1)x4m1 0 Tìm các giá trị của m để

a) Phương trình trên cĩ nghiệm

b) Phương trình trên cĩ hai nghiệm dương phân biệt

Câu 3 : a)





Cho cosx và 90 Tính A cot

cot



b) Biết sincos 2 thì sin 2 ?

Cõu 4 : Cho ABC vụựi A(2, 2), B(-1, 6), C(-5, 3)

a) Vieỏt pt caực caùnh ABC

b) Vieỏt pt ủửụứng thaỳng chửựa ủửụứng cao AH cuỷa ABC

c) CMR: ABC laứ tam giaực vuoõng caõn

Cõu 5 : Cho đường thẳng cú phương trỡnh d: 3x-4y+m=0, và đường trũn

(C): (x-1)2 + (y-1)2 =1 Tỡm m để đường thẳng d tiếp xỳc với đường trũn (C) ?

Đề 17 Cõu 1 : a) Với giỏ trị nào của tham số m, hàm số y = x2 mx m cú

tập xỏc định là (– ;   )

b) Giải bất phương trỡnh sau:

3 3







x x

c) Tớnh A8sin 452 02(2cot300 3) 3cos 90 0

Cõu 2 : a) Ruựt goùn bieồu thửực

sin cos sin cos





b) Cho A , B , C laứ 3 goực trong 1 tam giaực CMR:

b1) Sin (A + B) = sin C b2)





Cõu 3 : Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi môn toán (thang điểm là 20) kết quả đợc

cho trong bảng sau:

Tần

a) Tính số trung bình và số trung vị

b) Tính phơng sai và độ lệch chuẩn

Cõu 4 : Cho đường thẳng : 3x+2y-1=0 và ': -4x+6y-1=0

a) Chứng minh rằng  vuụng gúc với '

b) Tớnh khoảng cỏch từ điểm M(2;-1) đến '

Cõu 5 : a) Cho tam giỏc ABC cú A(3; 1), B(-3; 4), C(2: -1) và M là trung điểm của AB

Vieỏt phương trỡnh tham số của trung tuyến CM

b) Lập phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn (C): x2 + y2 -4x +6y -3 =0 tại M(2;1)

Đề 18

Cõu 1 : Giải bpt :

3 1

Cõu 2 : Cho phương trỡnh : x2m2x 4 0

Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh cú :

a) Hai nghiệm phõn biệt b) Hai nghiệm dương phõn biệt

Cõu 3 : a) Chứng minh rằng : a4b4a b ab3  3 a b R,  .

b) 2



x



 c) Chứng minh biểu thức sau đây khơng phụ thuộc vào ?

Atancot2tancot2

Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng

 : 16 4 ( )

6 3







 



a) Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy

b) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OMN

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M

d) Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm

Câu 5 : Cho tam giác ABC cĩ b=4,5 cm , gĩc A 30  0 , C 75  0

a) Tính các cạnh a, c

b) Tính gĩc B.

c) Tính diện tích ABC

d) Tính đường cao BH

Đề 19 Câu 1 : Giải các bất phương trình sau :

a)

 x

Câu 2 : Cho f (x ) = ( m + 1 ) x2– 2 ( m +1) x – 1

a) Tìm m để phương trình f (x ) = 0 cĩ nghiệm

b) Tìm m để f (x)  0 ,   x

Câu 3 : a).

2sin 3cos

2cos 5sin





b) Rút gọn biểu thức : A =



Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A(1,4); B(-7,4); C(2, -5)

a) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh tam giác

b) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C

c) Viết PT đường cao AH của tam giác ABC

Câu 5 : Cho ABC , a=13 cm b= 14 cm, c=15 cm

a) Tính diện tích ABC

b) Tính gĩc B ( B tù hay nhọn)

c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính m b, h

a?