10 DE ON THI HKII LOP 11 NAM HOC 20112012

b Viết phương trình tiếp tuyến của H biết tiếp tuyến với đường thẳng Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a, SA vuông góc với ABCD.. Gọi I, K là hình chiếu vuông gó[r]

ĐỀ 1 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a

2

4 3sin

x y

x





 ; b y3x427

; c.yx35 5 x21

;

d

7

2 tan4

y

x



 ; e ysin(3x59); f ycot8x10

Bài 2: a Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) :yf x( )x2 3x7 tại điểm có tung

độ bằng 5

b Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong

4 11

x

C y f x

x

  biết tiếp tuyến có

hệ số góc là k  tt 2.

Bài 3: Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x 0 1







3 4 2 4 1

1 1

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a và SA(ABCD),

3



SA a .

a.Chứng minh DO(SAC) Suy ra d D SAC( ,( )).

b.Chứng minh (SAB)(SBC)

c.Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BD

-HẾT -ĐỀ 2 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a.y 2x5sin 4x ; b.ycot(sin )x ; c

2 tan

1

x y

x





 ;

d y(x52012)2012

Bài 2: Tính các giới hạn sau:





5

1 2 , lim

5

x

x a

x 



2 2 2

4 , lim

x

x b

Bài 3: Viết PTTT của đường cong y x 3 6x tại các điểm có hoành độ lần lượt bằng 2 và 3

Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 3.

2 2

9 ( )

36 18

x

f x











Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB a ,AD=a 3 và

SB ABCD ,SB a

a.Chứng minh CD(SBC) Suy ra khoảng cách từ D đến (SBC);

b.Tính góc giữa SD và (ABCD);

c.Tính góc giữa hai mp (SDC) và (ABCD);

d.Tính khoảng cách giữa B và (SAC).

-HẾT -ĐỀ 3 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

2 ( 3 4)

y

x





  ; b.ytan7 4x1; c.y(2x45)cosx2;

d y7sin3x2010

Bài 2: Tính các giới hạn sau:

  

 



2

, lim

3 2

x

a

sin 3x , lim sin 5x

x

b

Bài 3: a Viết PTTT của đường cong y x 3 3x biết TT vuông góc với đường thẳng

1

9

Bài 4: Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x 0 2

4 2



Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm I cạnh a và SB(ABCD), SB2a

a Tính góc giữa SA và BC;

b Tính góc giữa SI và (ABCD);

c Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBD)

d Tính khoảng cách giữa SD và AC

-HẾT -ĐỀ 4 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a.y sin 3x ; b.y5x43cosx7

c

2 1 cot

4

x y

x





x

y x

Bài 2: Tính các giới hạn sau:

3 2

Bài 3: Viết PTTT của đường cong (C)

( )

1

x

y f x

x



 biết tiếp tuyến có hệ số góc là

1 4



k

Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số







2

2 3 5

x x x neáu x

x neáu x tại x 0 5.

Bài 5: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC đều cạnh a, SA=a 2, SA(ABC) I, K lần lượt là trung điểm của AC và BC

a Chứng minh rằng BCSAK

;SAK  AKC

;

b Tính góc giữa hai mp (SAC) và (ABC)

c Tính khoảng cách từ B đến mpSAC;

d Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BI và SC.

-HẾT -ĐỀ 5 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a  3

5

2 3





y

x

; b.y5sin3x35

; c.y cot(x21); d,

27

5 2

x

Bài 2: Tính các giới hạn sau:



2 2

2

x

Bài 3: Viết PTTT của đường cong (C)

1 ( )

3

y f x

x

 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

 x y  .

Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số











x trên tập xác định

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 6 và SB(ABCD), SA=

6 3

a.CM: AO(SBD) Suy ra k.cách từ A đến (SBD)

b.Chứng minh (SBC) ( SCD)

c.Tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)

d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC

-HẾT -ĐỀ 6 Bài 1: Tính giới hạn:





1

n n n

a

x

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số







2

9 khi x 3

1 khi x = 3

x

tại xo = 3

Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau:

Bài 4: Cho hàm số







1 1

x y

x có đồ thị (H).

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại A(2;3)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến với đường thẳng  

8

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a, SA vuông góc với (ABCD) Gọi

I, K là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD

a) Chứng minh: Các mặt bên hình chóp là các tam giác vuông

b) Chứng minh: (SAC) vuông góc (AIK)

c) Tính góc giữa SC và (SAB)

d) Tính khoảng cách từ A đến (SBD).

-HẾT -ĐỀ 7 Bài 1: Tính giới hạn:





2

1 1

x

x

Bài 2: Tìm a để hàm số liên tục tại x=1.







3 khi x = 1

x a

Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số:

sin

Bài 4: Cho đường cong (C)y x 3 3x22 Viết phương trình tiếp tuyến của (C):

a) Tại điểm có hoành độ bằng 2

b) Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng  

3

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O cạnh a,  3 , ( ),  .

3

a

a) Chứng minh: SAC vuông và SC vuông góc SC vuông góc BD.

b) Chứng minh: (SAD) ( SAB), (SCB) ( SCD).

c) Tính khoảng cách giữa SA và BD.

-HẾT -ĐỀ 8 Bài 1: Tính giới hạn:

   2     2  

Bài 2: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 2

 





2

Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:





2

x

x

Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 

1

y x

a) Tại điểm có tung độ bằng

1

2.

b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y4x3.

Bài 5: Cho tứ diện S.ABC có ABC đều cạnh a,  

3

2

Gọi I là trung điểm BC

a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI).

b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).

c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC).

-HẾT -ĐỀ 9 Bài 1: Tính giới hạn:

   





2

2

2 3

x x

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số:







3 khi 2

x

Bài 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:





sin

cos

x x

x x

Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:





2

1

y

x

c) Tại giao điểm của đồ thị và trục tung

d) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x  2009.

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O cạnh a,

4

a

Gọi E lần lượt là trung điểm BC, F lần lượt là trung điểm BE

a) Chứng minh: (SOF) vuông góc (SBC)

b) Tính khoảng cách từ O và A đến (SBC)

c) Gọi () là mặt phẳng qua AD và vuông góc (SBC) Xác định thiết diện hình chóp với () d) Tính góc giữa () và (ABCD)

-HẾT -ĐỀ 10 Bài 1: Tính các giới hạn sau:

a)



3 3

lim

1 4

 



2 1

3 2 lim

1

x

x x

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó







3 , khi x = -2

Bài 3: Tính đạo hàm

a) y2sinxcosx tanx b) y sin(3x 1) c) y 1 2tan 4  x

Bài 4: Viết PTTT của đồ thị hàm số y x 3 3x22

a, Biết tiếp tuyến tại điểm M ( -1; -2)

b, Biết tiếp tuyến vuông góc với đt  

9

Bài 5: Hình chóp S.ABC ABC vuông tại A, góc B = 600 , AB = a, hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a Hạ BH  SA (H  SA); BK  SC (K  SC)

a, CM: SB  (ABC)

b, CM: mp(BHK)  SC

c, CM: BHK vuông

d, Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK)