Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung.. d1 cắt d2 tại một điểm trên trục tung khi: A.[r]
Trang 1KIỂM TRA 15 PHÚT ĐẠI SỐ
ĐỀ 1:
I -Trắc nghiệm : (2 điểm)Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Đường thẳng y = ax + 3 đi qua điểm A (1 ; 2) thì có hệ số a bằng:
Câu 2 : Đường thẳng y = - x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 thì có hệ số b là:
Câu 3 : Đường thẳng y = x – 2 lần lượt cắt trục Oy ; Ox tại các điểm :
A.C(0;1); D(1;- 2) B C(0; -2); D(2 ; 0) C C(0: 2); D(0 ;- 2) D C(-2;0 );D(0 ;- 2)
Câu 4: Đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng (d’) y = a’x + b’(a’ ≠ 0) song song với nhau
khi:
A.a = a’và b = b’ B a = a’và b ≠ b’ C a ≠ a’và b = b’ D a ≠ a’và b ≠ b’
II- Tự luận: ( 8 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
a) Xác định hệ số a ; b của hàm số biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2 x và đi qua
điểm T (2 ; - 3)
b) Xác định hệ số a ; b của hàm số biêt đồ thị hàm số đi qua điểm M (1 ; 1) và điểm N (- 2; - 5)
c) Vẽ đồ thị hai hàm số vừa xác định trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
d) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số vừa vẽ
ĐỀ 2:
I ) Trắc nghiệm (3 đ): Chọn phương án trả lời đúng cho các câu sau
Câu 1: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất ?
A y =
1
3
2x B y =
1 3
2 x C y =
1 3
2x
D y =
1 3
2x
Câu 2: Đường thẳng y = – 2x + 4 đi qua điểm nào trong các điểm sau ?
Câu 3: Hai đường thẳng y = (m – 2)x + 1 và y = 3x +5 song song với nhau khi :
Câu 4 : Đường thẳng 2x + 8y = 6 có hệ số góc là :
A
2
3
B
1 4
C
2
2 3
Câu 5: Hàm số y = (k + 3)x + 2 là đồng biến khi :
A k > – 3 B k < – 3 C k > 3 D k < 3
Câu 6: Góc tạo bởi đường thẳng y = x + 6 tạo với chiều dương của trục hoành bằng :
II) Tự luận: (7đ)
Bài 1 : Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A( -1; 3 ) và B( 2; -4)
Bài 2 : Cho hai hàm số bậc nhất y = mx – 3 và y = (2m + 1)x + 5 Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số
đã cho là :a ) Hai đường thẳng cắt nhau b ) Hai đường thẳng song song với nhau
c ) Hai đường thẳng vuông góc với nhau
Bài 3: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ các đường thẳng : y = x + 2 (d1) và y =
1
3x + 1 (d2) b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (d1) và (d2) với trục Ox theo thứ tự là B và C, gọi giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là M Tìm tọa độ điểm M (bằng phép tính)
Trang 2 c) Tỡm tọa độ điểm A trờn (d1) sao cho tam giỏc ABC cú diện tích bằng 2.
ĐỀ 3:
I / TRẮC NGHIỆM :Chọn cõu đỳng nhất trong cỏc cõu sau :
1 / Hàm số y = ( 4- 2m )x + 3 đồng biến khi :
2 / Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 2 là :
a/ ( 1 ; -1 ) b/ ( 2 ; 4 ) c/ ( -1 ; 1 ) d/ ( -2 ; 4 )
3 / Hàm số y =
3
2x – 1 cắt trục hoành tại điểm cú tọa độ :
a /
3
;0
2
2
;0 3
2
;0 3
3
;0 2
4 /Gọi và lần lượt là gúc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 1 và y = - 5x + 2 với trục Ox Khi đú :
a / 900 < < < 1800 b / 00< < < 900
c / 00< < < 900 d / 900 < < < 1800
II / TỰ LUẬN :
Bài 1:Trong cỏc hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hóy xỏc định hệ số a, b của chỳng và xét
xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến ?
a / y = 2 – 3x b / y = 2x2 – 1 c / y =
3 1
2x d / y = 3x 1 3
Bài 2: Viết phương trỡnh đường thẳng cú hệ số gúc bằng -1 và cắt trục tung tại điểm cú tung độ
bằng 3
Bài 3: Cho hai hàm số y = -2x (d1) và y = x + 3 (d2)
a / Vẽ đồ thị hai hàm số trờn cựng hệ trục tọa độ
b / Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2) ; điểm B là giao điểm của (d2) với trục Ox Xỏc định tọa độ của hai điểm A và B
c / Tính diện tích tam giỏc AOB ( đơn vị đo trờn cỏc trục tọa độ là centimet )
ĐỀ 4:
Câu1 / (4đ) Cho hai hàm số bậc nhất y =
2 1 3
(1) và y2 n x 3
(2)
Với giá trị nào của n thì:
a) Đồ thị các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 4
b) Đồ thị các hàm số (1) và (2) cắt nhau tại điểm có tung độ bằng 3
Hãy viết phơng trình đờng thẳng cụ thể ứng với mỗi giỏ trị của n vừa tỡm được
Câu 2 (6 đ) Cho các hàm số y = 3x (3); y =
1
3x (4); y = - x + 8 (5).
a) Vẽ các đồ thị các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Gọi giao điểm của (3) và (5) là A, (4) và (5) là B.Tìm tọa độ điểm A và B?
c) Tính chu vi, diện tích và các góc của tam giác OAB (O là gốc tọa độ)
d) Tính khoảng cách từ O đến đờng thẳng y = - x + 8
(Ghi chú: Góc làm tròn đến độ, độ dài là cm làm tròn 1 chữ số thập phân)
ĐỀ 5:
I Trắc nghiệm (3 điểm)Khoanh trũn vào chữ cỏi đứng trước kết quả đỳng
Trang 3Câu 1: Cho 2 hàm số: y = x + 2 (1); y =
1
2x + 5 (2), cắt nhau tại tọa độ
Câu 2: Nối mỗi dòng ở cột A với 1 dòng ở cột B để được khẳng định đúng.
1 Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0) song
a’
2 Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau
khi và chỉ khi
b = b’
3 Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a’x + b’ (a’0) trùng
nhau khi và chỉ khi
3 - d) a a’
b b’ c) a = a’
b b’
Câu 3: Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào các câu sau:
Để đường thẳng y = (m - 2)x + 3 tạo với trục Ox một góc tù
m - 2 < 0 m < 2
b) Với a > 0, góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox là góc tù
c) Với a < 0 góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và tia Ox là góc nhọn
II Tự luận: (7 điểm).
Câu 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2; 1)
Câu 2: Cho hai hàm số y = x + 3 (1) và y =
1 2
x + 3 (2) a) Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Gọi giao điểm của đường thẳng (1) và (2) với trục hoành lần lượt là M và N, giao điểm của đường thẳng (1) và (2) là P Xác định toạ độ các điểm M; N; P
c) Tính độ dài các cạnh của MNPvới độ dài trên hệ trục là cm
ĐỀ 6:
Bài 1: Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx + 3k và y = (m+3)x + k + 4 Hãy tìm m và k để đồ thị hai hàm
trên là hai đường thẳng: a) Song song b) Trùng nhau c) Cắt nhau
Bài 2: Cho hàm số y = ax + 3 Biết đồ thị của hàm số đi qua A(1; 4)
a) Tìm a? Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ với trục Ox
Bài 3: Cho hàm số y = -2x + 2 có đồ thị là (d) và hàm số y = - x - 1 có đồ thị là (d1)
a) Vẽ (d) và (d1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Cho hàm số y = (m2 - 11)x + 5 (m là tham số) có đồ thị là (d2) Tìm m để đường thẳng (d2) cắt đường thẳng (d)
ĐỀ 7:
Bài 1: Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (m 1) Xác định m để :
a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4)
c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x
Bài 2: Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d’).
Trang 4a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B Tìm tọa độ các điểm A, B, C (Tìm toạ độ điểm C bằng phương pháp đại số)
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (Với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
d) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox
Bài 3: Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng với hệ số góc là -2 và đi qua điểm A(1;5).
Bài 4: Cho hai hàm số bậc nhất y = 3x + k và y = (m + 1)x + (2k + 1) Tìm điều kiện của m và k để đồ
thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung
ĐỀ 8 Bài 1: (4đ) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (Từ câu a đến câu h)
a) Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A y = x
1
x
B y 2 x 2 C y 2 3x D y = 2x2 + 3 b) Đồ thị của hàm số y = 3x + b đi qua điểm B ( 2 ; 2 ) thì tung độ gốc là:
A 4 B 3 C 6 D 4
c) Đường thẳng (d) có phương trình y = 3x – 4 song song với đường thẳng nào sau đây :
A y = 2x – 4 B y = x – 4 C y = 3x + 2 D y = 3x – 4
d) Cho hàm số y = 5x + 3 + m có đồ thị (d1) và hàm số y = 2x + 5 – m có đồ thị (d2) (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung khi:
e) Biết đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm M(2;3) thì hệ số góc bằng :
A 7 B 8 C 1 D 4
g) Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất ?
A y = 1 2x B
1 y 2x 3
h) Hàm số y = (1 – m)x + 3 là hàm số bậc nhất khi :
i) Đồ thị của hàm số y = ax + b có hệ số góc bằng 3 đi qua điểm B( 2 ; 2 ) thì tung độ gốc b là :
A 4 B 6 C 4 D 2
k) Cho hai đường thẳng : (d1) : y = kx + m – 2 và (d2) : y = (6 – k)x + 4 – m Hai đường thẳng trùng nhau khi:
A k = 3 và m = 3 B k = –2 và m = 3 C k = 3 và m = –3 D k = 2 và m = 3
l) Đồ thị của hàm số y = ax +2 đi qua điểm A(1 ; – 1) thì hệ số góc của đường thẳng là:
A 1 B 1 C 2 D 3
Bài 2: (1đ) Điền vào chỗ trống (…) những nội dung thích hợp trong các câu sau :
-Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức ……… , trong đó a, b là hai số đã cho
và ………
-Hàm số y = ax + b ( a 0) xác định với mọi x thuộc R, đồng biến khi , nghịch biến khi
…………
Nếu a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b a 0với trục Ox là góc……… và a =