Đề kiểm tra 15 phút lớp 9 môn Toán Chương 2 Đại số - Bài 3

Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.. Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ..[r]

Đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 9 Bài 3 – Chương 2 Đại số: Đồ thị của hàm số y = ax + b

Đề số 1

1 Vẽ đồ thị của hàm số y 3x 2.

2 Cho hàm số ym 2x m Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng 3

3 Chứng tỏ rằng họ đường thằng (d) : ym 1x m luôn qua điểm A(-1; 1) với mọi giá trị m (m ≠ 1)

4 Cho hàm số y = (2m – 1 )x + m Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ

Giải:

1 Bảng giá trị:

Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm A(0; 2) và B(-1; -1)

2 Theo giả thiết, ta có m = 3

3 A d   1 m 1     1 m hay1    m 1 m, luôn đúng với mọi m (m ≠ 1)

4 Theo giả thiết, ta có: 0 = (2m – 1).0 + m ⇒ m = 0

Đề số 2

1 Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng 3

y x và qua điểm A(1; 2)

2 Tìm m để đồ thị của hàm số y = (2m – 1)x – m cắt trục hoành tại điểm có hoành

độ bằng 1

3 Vẽ đồ thị hàm số y 2x 2

Điểm M1  2; 2 1   có thuộc đồ thị hay không? Tại sao?

Giải:

1 Từ giả thiết, ta có a 3

Khi đó phương trình đường thẳng có dạng : y 3x b d  

  2 3.1 2 3

A d      b b

Vậy a 3;b  2 3

2 Tọa độ của điểm A trên trục hoành có hoành độ bằng 1 là A(1; 0) Điểm A thuộc

đồ thị nên :0 2m 1 1   m m 1

3 Bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B 2;0

Thế tọa độ M1  2; 2 1   vào phương trình y 2x 2, ta có:

2 1 2 2 2 khong dung

Vậy M không thuộc đồ thị

Đề số 3

1 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(0; 1) và B(-1; 0)

2 Cho đường thẳng d y:  3xm. Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

3 Chứng tỏ họ đường thẳng d : y = mx + 2m + 1 luôn đi qua điểm A(-2; 1)

4 Vẽ đồ thị của hàm số y x 2

Giải:

1 Phương trình đường thẳng d có dạng : y = ax + b (a ≠ 0)

Vì A  d 1 a.0     b b 1 y ax 1

Lại có B  d 0 a.     1 1 a 1

Vậy phương trình đường thẳng d là y = x + 1

2 Theo giả thiết, ta có m = -3

3 A d   1 m.   2 2m 1hay1   2m 2m 1 (luôn đúng)

Chứng tỏ họ đường thẳng d luôn đi qua A

4 Bảng giá trị:

Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm M0; 2 va N  2;0

(Dựng hình vuông OPAQ; ở đó A(1; 1) ⇒ OA 2. Sau đó dựng đường tròn tâm

O, bán kính OA

Đề số 4

1 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(0; -3) và B(1; -1)

2 Cho his đường thẳng d1 : y = mx + m + 2 và d2 : y = -x Tìm m để d1 và d2 song song

3 Cho hàm số 4 4

3

y x

a Vẽ đồ thị hàm số

b Tìm tọa độ giao điểm A, B của đồ thị lần lượt với Ox và Oy Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xăng-ti-mét)

Giải:

1 Phương trình đường thẳng d có dạng: y = ax + b

A d   a    b b

Khi đó : y = ax – 3

  1 1 3 2

B d   a   a

Vậy phương trình của d là : y = 2x – 3

2 d1 // d2

1

1

2 0

m

m m

 



      

3 a Bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số 4 4

3

y x là đường thẳng qua hai điểm A(-3; 0) và B(0;4)

b Ta có: A(-3; 0) và B(0; 4)

3 3

OA

    và OB = 4

Đề số 5

1 Cho hai đường thẳng (d1) : y = -2x + 1 và (d2) : y = (2m – 3 )x + 3 – m Tìm m để đường thẳng (d2) đi qua điểm A thuộc (d1) và có tung độ bằng 3

2 Cho đường thẳng (d): y = -3x Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và có tung độ gốc bằng 2

3 Cho ba điểm A(0; -3), B(1; -1), C(-1; -5) Chứng tỏ A, B, C thẳng hàng Giải:

1 Đặt A x 0 ;3 , A d1    3 2x0   1 x0   1

Vậy A(-1 ; 3)

Lại có (d2) qua A nên : 3 2m 3        1 3 m m 1

2 Vì (d’) // (d) nên phương trình đường thẳng của (d’) là : y = -3x + b

Đường thẳng (d’) có tung độ gốc bằng 2 ⇒ b = 2

Vậy : Phương trình của (d’) là y = -3x + 2

3 Đường thẳng (d) qua A và B có phương trình : y = ax + b

A ∈ (d) ⇒ -3 = a.0 + b ⇒ b = -3

Khi đó, ta có: y = ax – 3

Vì B d    1 a.1 3   a 2

Vậy (d) : y = 2x – 3

Thế tọa độ của C(-1; -5) vào phương trình của (d), ta được :

 

        (luôn đúng)

Vậy C ∈ (d) Chứng tỏ A, B, C thẳng hàng