Chứng minh CE2 = AE.BH Bài 5 : Cho đường tròn O, bán kính OA, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm H của đoạn thẳng OA.. Chứng minh rằng tứ giác ABOC là hình thoi.[r]
Trang 1ĐỀ THI :
Bài 1 : ( 2,0 điểm ) Thực hiện phép tính:
a) A = 50 3 2 2 18
b) B = 2 5 2 40
c) C = 10 1 3 35 2 5 2
Bài 2 : ( 2,0 điểm )
1)Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 12 x 2 27 x 75 x 6
b)
2x 3y 1
2)Rút gọn biểu thức: M =
x xy x y
( với x0 ; y0 và x y )
Bài 3 : ( 2,5 điểm )
Cho hai hàm số y = 3x và y = – x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một
mặt phẳng tọa độ
b) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0 ),
biết rằng đồ thị của hàm số đó cắt đường thẳng
y = – x + 2 tại một điểm trên trục tung và đi qua
điểm A(1 ; 3 )
c) Tìm điểm thuộc đường thẳng y = – x + 2 có
hoành độ gấp 2 lần tung độ
Bài 4 : ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn tâm O, đường
kính AB Qua điểm C thuộc đường tròn ( C khác
A và B ) kẻ tiếp tuyến d với đường tròn Từ O kẻ
đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại I và cắt
tiếp tuyến d tại M
1 Chứng minh IB = IC
2 Chứng minh MBO= MCO và MB là tiếp
tuyến của đường tròn tâm O
3 Từ A kẻ AE vuông góc với d ( E thuộc d ), từ C
kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) Chứng
minh CE2 = AE.BH
Bài 5 : Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây BC
vuông góc với OA tại trung điểm H của đoạn
thẳng OA
1 Chứng minh rằng tứ giác ABOC là hình thoi
2 Gọi M là điểm đối xứng với O qua A Chứng
minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3 Biết OA = 3cm, tính độ dài các cạnh của tam
giác MBC
Bài 6 : Cho đường tròn tâm O, bán kính 6cm và
điểm A cách O một khoảng 10cm Từ A vẽ tiếp
tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến bất kỳ
ACD không qua O (C nằm giữa A và D) Gọi I là
trung điểm của đoạn CD
1 Tính độ dài đoạn AB
2 Tính số đo các góc của tam giác OBA (làm tròn
đến độ)
3 Chứng minh: AC.AD = AI2 IC2 = 64
Bài 1 : ( 2,0 điểm )
Thực hiện phép tính:
a) A =
50 3 2 2 18 b) B =
2 5 2 40 c) C =
Bài 2 : ( 2,0 điểm )
1)Giải phương trình
và hệ phương trình sau:
a)
6
12 x 2 27 x 75 x b)
2x 3y 1
2)Rút gọn biểu thức:
M =
( với x0 ; y0 và x
y )
Bài 3 : ( 2,5 điểm )
Cho hai hàm số y = 3x và y = – x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0 ), biết rằng
đồ thị của hàm số đó cắt đường thẳng
y = – x + 2 tại một điểm trên trục tung
và đi qua điểm A(1 ;
3 ) c) Tìm điểm thuộc đường thẳng y = – x + 2 có hoành độ gấp
2 lần tung độ
Bài 4 : ( 3,0 điểm )
Cho đường tròn tâm
O, đường kính AB
Qua điểm C thuộc đường tròn ( C khác
A và B ) kẻ tiếp tuyến d với đường
tròn Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với
BC cắt BC tại I và cắt tiếp tuyến d tại M
1 Chứng minh IB = IC
2 Chứng minh MBO= MCO
và MB là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3 Từ A kẻ AE vuông góc với d ( E thuộc
d ), từ C kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ) Chứng minh CE2 = AE.BH
Bài 5 : Cho đường
tròn (O), bán kính
OA, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm H của đoạn thẳng OA
1 Chứng minh rằng
tứ giác ABOC là hình thoi
2 Gọi M là điểm đối xứng với O qua A Chứng minh MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3 Biết OA = 3cm,
tính độ dài các cạnh của tam giác MBC
Bài 6 : Cho đường
tròn tâm O, bán kính 6cm và điểm A cách
O một khoảng 10cm
Từ A vẽ tiếp tuyến
AB (B là tiếp điểm)
và cát tuyến bất kỳ ACD không qua O (C nằm giữa A và D) Gọi I là trung điểm của đoạn CD
1 Tính độ dài đoạn AB
2 Tính số đo các góc của tam giác OBA (làm tròn đến độ)
3 Chứng minh: AC.AD = AI2 IC2 =
64