Cho hình chóp S ABC.[r]
Trang 1BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC
ĐỀ 8
ĐỀ Đ N KÌ THI THPT U C GIA N 2020
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không hời gian phát
Câu 1 Cho hình nón đỉnh S biết rằng nếu cắt hình nón bởi một mặt h ng đi qua tr c ta đ c một tam giác vuông cân có c nh hu n bằng a 2 i n tích xung quanh c a hình nón là
2
2
S Câu 2 Cho các th c ng a b, th a mãn 3loga2logb1 nh đ nào sau đ đ ng
A a b3 2 1 B 3a2b10 C a b 3 2 10 D a b3 210
Câu 3 ột hộ đ ng 6 u c u màu trắng và 4 u c u màu vàng Có bao nhiêu cách ch n 4 u c u t
hộ sao cho có đ ng 2 u c u vàng?
Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho ba đi m A 0;2;5 ,B 2;0;1 , 5; 8;6 C i G a b c; ; là tr ng tâm c a tam giác ABC Tính a b c
Câu 5 S h c liên h c a h c z 1 i 2 3 i là
A z 5 6 i B z 5 i C z 6 5 i D z 5 i
Câu 6 Cho c nhân un có công bội q, h ng đ u u 1 2 và h ng th t u 4 54 Giá tr
c a q bằng
Câu 7 Cho F x là nguyên hàm c a hàm f x 3x22x th a mãn F 0 1. Tính F 1
Câu 8 Hình ng tr tam giác đ u có t t c bao nhiêu mặt
Câu 9 Cho hàm y f x liên t c trên có b ng biến thiên nh sau:,
Trang 2Hàm đ cho đ ng biến trên ho ng nào i đ
2
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đ ng th ng : 3 1 nh n ct làm
ct chỉ h ng Giá tr c a a b bằng
Câu 11 S h ng không ch a c a khai tri n x x2 2 6 là
x
6
2 C
6
6
2 C
6
2 C Câu 12 i a b, là hai th c ng tùy ý, ln a2 bằng
b
2
2
ln
a
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt c u S : x3 2 y1 2 z1 2 2 ho ng cách t tâm mặt c u S đến mặt h ng Oxy là
Câu 14 Cho i là hai nguyên ng và là phân t i gi n Giá tr c a
1
3 2 lim
1
x
b bằng
a b
Câu 15 Cho hàm y f x có đ o hàm f x x21, x h ng đ nh nào sau đ đ ng
A f ln 2 f 1 B f 2 f 3 C f f e D f 1 f 0
Câu 16 Th tích h i hộ ch nh t có ba kích th c 2, 3, 4 là
0
1
0
3f x 2x dx
Câu 18 Giá tr n nh t c a hàm f x x4 3x21 trên 0;2 là
13
Trang 3A x2y2 1 0.z B x2y2 1 0.z
C 3x2 1 0.z D 3x2 1 0.z
Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đ là tam giác vuông t i C AC a BC, , 2 ,a SA vuông góc i mặt
h ng đ và SA a Góc gi a đ ng th ng SBvà mặt h ng đ bằng
Câu 21 T xác đ nh c a hàm f x 1 x 34log2x là
A D 0; 1 B D ;1 C D 0;1 D D 0;
Câu 22 Cho z z1, 2 ( có h n o âm) là các nghi m h c c a h ng trình z1 z24z 5 0 Tính m đun
c a h c w2z13 z2
Câu 23 Cho mặt c u có i n tích bằng 36 a2 Th tích h i c u là
Câu 24 Cho t i n O ABC có OA a OB , 2 ,a OC3a và OA OB OC, , đ i một vuông góc i nhau
ho ng cách t O đến mặt h ng ABC bằng
7
7
7
7 a
Câu 25 Cho hình h ng gi i h n bởi các đ ng y x2,y0,x9 quay xung quanh tr c Ox Th tích h i tròn xoay t o thành bằng
6
6
11
6
V Câu 26 Trong không gian i h t a độ Oxyz, tìm t t c giá tr c a tham m đ đ ng th ng
song song i mặt h ng
:
2
P x m y m z
A m 1;3 B m = 3 C Không t n t i m D m = -1
Câu 27 o hàm c a hàm 1 là
2x
x
y
2x
2x
4x
4x
x Câu 28 Cho hàm y f x có b ng biến thiên nh sau:
Trang 4S nghi m c a h ng trình f x 2 1 3 trên đo n 0;3 là
Câu 29 nguyên hàm c a hàm f x cosxcos3x là
3
4
f x dx x x C
3
4
f x dx x x C Câu 30 Cho hình ng tr ABC A B C có đ ABC là tam giác đ u c nh C nh bên a AA a và t o
i mặt h ng ABC một góc bằng 60 Th tích h i ng tr ABC A B C bằng
4
3 8
4
8 a
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho đi m : 3 3 và mặt h ng
ng th ng đi qua A 1;2; 1 , cắt d và song song i mặt h ng có h ng trình là
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 32 Trong mặt h ng Oxy, cho h c z th a mãn z 1 2i 3 T h các đi m bi u i n cho
h c w 1 i z là đ ng tròn
A tâm I 3; 1 , bán kính R 3 2 B tâm I 3;1 , bán kính R 3
C tâm I 3;1 , bán kính R 3 2 D tâm I 3; 1 , bán kính R 3
Câu 33 Tích các nghi m c a h ng trình log 3 log 93 x 3 x 4 là
3 Câu 34 Cho hàm y f x có đ o hàm trên và b ng biến thiên nh sau:
S đi m c c ti u c a hàm y f x 22x là
Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đ ABCD là hình vuông c nh 2a C nh bên SA a và vuông góc
Trang 5A 2 B C D
5
5 Câu 36 Có bao nhiêu h c z th a mãn 1 i z z là thu n o và z2i 1
Câu 37 Cho đ th hàm y e x 2 nh hình ABCD là hình ch nh t thay đ i sao cho B,C luôn thuộc đ th hàm đ cho và A,D nằm trên tr c hoành Giá tr n nh t c a i n tích hình ch
nh t ABCD thuộc ho ng nào i đ
4
1 0; 2
3 1; 2
2
Câu 38 Cho 2 2 i là các nguyên ng và là phân t i gi n
1
1
x
b Tính giá tr c a bi u th c S a b
c
3
6
2
3
S Câu 39 ột ởng n u t mu n t o ra nh ng chiếc đ ng h cát bằng th tinh có ng hình tr h n
ch a cát là hai n a hình c u bằng nhau Hình bên i các kích th c đ cho là b n thiết ế thiết i n qua tr c c a chiếc đ ng h này h n tô màu làm bằng th tinh) Khi đó ng th tinh làm chiếc đ ng
h cát g n nh t i giá tr nào trong các giá tr sau
Trang 6A 602,2 cm3 B 1070,8 cm3 C 6021,3 cm3 D 711,6 cm3
Câu 40 Cho hàm 3 có đ th và đi m Tiế tu ến i t i A t o i hai
1
x y x
đ ng ti m c n c a C một tam giác có bán kính đ ng tròn nội tiế n nh t là bao nhiêu?
Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho M 0;1;3 ,N 10;6;0 và mặt h ng P x: 2y2 10 0z
i m I 10; ;a b thuộc mặt h ng P sao cho IM IN n nh t Khi đó t ng T a b bằng
Câu 42 T các ch 0; 2; 3; 5; 6; 8 có th đ c bao nhiêu t nhiên g m 6 ch đ i một khác nhau, trong đó hai ch 0 và 5 không đ ng c nh nhau
Câu 43 Cho h c z th a mãn 5 z i z 1 3 3i z 1 i Giá tr n nh t c a z 2 3i bằng
3
Câu 44 Cho hình tr có đ là hai đ ng tròn tâm O và O, bán kính đ bằng chi u cao và bằng 2a Trên đ ng tròn đ tâm O đi m A, trên đ ng tròn tâm O, đi m B ặt là góc
gi a AB và đ iết rằng th tích h i t i n OO AB đ t giá tr n nh t h ng đ nh nào sau đ là
đ ng
2
2
Câu 45 Tìm nghi m th c c a h ng trình x 1 2 ex 1log 2 0
Câu 46 Cho hình ng tr ABC A B C i M , N, P n t là các đi m thuộc các c nh AA BB, , sao cho , , i , n t là th tích c a hai h i đa i n CC AM 2MA NB 2NB PC PC V1 V2
Trang 7Câu 47 Cho hàm f x có đ o hàm liên t c trên 0;1 th a mãn
và
1
2 0
9
1 1,
5
0
2 5
f x dx
Tính tích phân 1
0
I f x dx
5
5
4
5
I Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho đi m A 1; 6;1 và mặt h ng P x y: 7 0 i m B thay đ i thuộc Oz, đi m C thay đ i thuộc mặt h ng P iết rằng tam giác ABC có chu vi nh nh t T a độ
đi m B là
A B 0;0;1 B B 0;0; 2 C B 0;0; 1 D B 0;0;2
Câu 49 Cho hàm b c ba f x ax bx3 2cx d có đ th nh hình sau:
th hàm có bao nhiêu đ ng ti m c n đ ng
2 2
g x
1
2 :
n
u u
A 2015 3.4 2017 B 2016 3.4 2018 C 2016 3.4 2018 D 2015 3.4 2017
Đ án