Khi đó, cặp vectơ nào dưới đây cùng phương.. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT VINH LỘC KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: TOÁN LỚP 10
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Có 04 trang)
Mã đề: C
Họ và tên thí sinh: …… ……… Lớp: ………… Số báo danh: ………
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)
Câu 1 Mệnh đề nào sau đây sai?
A ⃗AA=⃗0 B ⃗0 cùng hướng với mọi vectơ.
C ⃗0 cùng phương với mọi vectơ D |⃗AB| là một số dương
Câu 2 Cho parabol P
có phương trìnhyax2bxc a 0
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Tung độ đỉnh của P
là
4a B Tung độ đỉnh của P
là 2 .
b a
C Hoành độ đỉnh P là 2 .
b a
D Hoành độ đỉnh của P là 4a.
Câu 3 Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Khẳng định nào dưới đây là sai?
A ⃗MA=⃗ MB B ⃗AB=2⃗ MB C ⃗MA+⃗ MB=⃗0 D ⃗MA=−1
2 ⃗AB
Câu 4 Giả sử phương trình 2x2 4ax 1 0 có hai nghiệm x x1; 2 Tính giá trị của biểu thức T x1 x2
A
2
4 2
3
a
T
B
2
8 4
a T
C
2
8 2
a T
D T 4a2 2
Câu 5 Cho Ax| x 4
Xác định C A.
A ; 4 4;
B ; 4 4;
C 4; 4
D 4;4
Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
1 3
y
xác định trên 1;2 .
A
1
3
m
hoặc
2 3
m
B
1
2 3
m
D
.
3 m 3
Câu 7 Cho hai vectơ ⃗a và ⃗b không cùng phương Khi đó, cặp vectơ nào dưới đây cùng phương?
A ⃗u=2
3⃗a+3 ⃗b và ⃗v=2⃗a−9 ⃗b B ⃗u=2 ⃗a−3 ⃗b và ⃗v=−2 ⃗a+3 ⃗b
C ⃗u=2 ⃗a+3 ⃗b và ⃗v=12⃗a−3 ⃗b D ⃗u=35⃗a+3 ⃗b và ⃗v =2 ⃗a−35b ⃗
Câu 8 Cho ,a b ⃗ ⃗ 0.⃗ Khẳng định nào sau đây là sai?
A 0 a b, 90
⃗ ⃗
B ( )a br r, =AOB·
với ar =OA buuur r, =OBuuur
C. a b⃗ ⃗, b a⃗ ⃗,
D 0 a b, 180
⃗ ⃗
Câu 9 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A Mấy giờ rồi? B 17 là số lẻ C Nóng quá! D x y 8.
Trang 2Câu 10 Cho Parabol P y ax: 2bx c có đồ thị bên dưới Tìm trục đối xứng của P .
Câu 11 Tìm điều kiện của phương trình
2 1 3 1
x
Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B ( 9;7 ), C (11;−1) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC Tìm tọa độ của vectơ ⃗ MN
A (10 ;6) B (1;−4) C (2;−8 ) D (5 ;3)
Câu 13 Tìm tập xác định của hàm số
3
4 2
y
x
A \2 B ;2 C ;2 D \ 2 .
Câu 14 Cho 2 điểm A (−2 ;−3 ), B (4 ;7 ) Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho ba điểm A , B , M
thẳng hàng
A M(0 ;4
3) B M (0 ;1) C M(0 ;1
3) D M(0 ;−1
3).
Câu 15 Cho a0;b0;c0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Phương trình ax2bx c 0có một nghiệm duy nhất
B Phương trình ax2bx c 0có hai nghiệm dương phân biệt
C Phương trình ax2bx c 0có hai nghiệm âm phân biệt
D Phương trình ax2bx c 0có hai nghiệm trái dấu
Câu 16.Cho tam giác ABC Vectơ ⃗ AB được phân tích theo hai vectơ ⃗AC và ⃗BC Đẳng thức nào
dưới đây đúng?
A ⃗AB=⃗ AC −2⃗ BC B ⃗AB=−⃗ AC+⃗ BC C ⃗AB=⃗ AC+⃗ BC D ⃗AB=⃗ AC−⃗ BC
Câu 17 Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình
2 0
x y
x y
A x y; 2;1
B x y; 1;2
C x y; 1;2
D x y; 2;1
Câu 18 Cho hàm sốy x 2 4 x 2 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;. B Hàm số đồng biến trên khoảng ;2
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;
Câu 19 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B
B Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của B đều là phần tử của A
C Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu có ít nhất một phần tử của A thuộc B
Trang 3Câu 20 Cho tam giác ABC và đường thẳng d Gọi O là điểm thỏa mãn hệ thức
⃗
OA+⃗ OB+2⃗ OC=⃗0 Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho vectơ ⃗v =⃗ MA+⃗ MB +2⃗ MC có độ dài nhỏ nhất
A Điểm M là hình chiếu vuông góc của O trên d B Điểm M là hình chiếu vuông góc
của A trên d
C Điểm M là hình chiếu vuông góc của B trên d D Điểm M là giao điểm của AB
và d
Câu 21 Tìm phương trình của đường thẳng d y: axb , biết d đi qua điểm A 1;1
, cắt hai tia Ox Oy,
và cách gốc tọa độ O một khoảng bằng
3 5 5
A y2x1 B y2x1 C y 2x3 D y2x 3
Câu 22 Tìm tọa độ vectơ ⃗u , biết ⃗u+⃗b=⃗0 và ⃗b=(2 ; – 3 )
A (2; – 3) B (2;3 ) C ( – 2 ;3) D ( – 2 ; – 3 )
Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y 6 2 m x 3 m
đồng biến trên
A
1
.
3
m
1 3
m
D m 3
Câu 24 Cho tập hợp A 2;2 , B1;3 , C0;1
Xác định A B\ C
A 2;5
B 0;1
C 0
D 0;1
Câu 25 Cho hai tập hợp A 0;1;2;3
và B 2;1;4
TìmAB.
A.A B 0;2;3
B.A B 1
C.A B 0;1;2;3;4
D.A B 2;0;1;2;3;4
Câu 26 Trong mặt tọa độ Oxy, cho bốn điểm A (3 ;−2) , B (7 ;1) , C (0 ;1) , D (−8 ;−5 ) Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A ⃗AB ,⃗ CD cùng hướng B. A , B , C , D thẳng hàng C ⃗AB ,⃗ CD ngược hướng D. ⃗AB ,⃗ CD là
hai vectơ đối nhau.
Câu 27 Tính sin 45
2
3
1 2
Câu 28 Cho 2 tập khác rỗng Am 2;m B, 3m1;3m3
Tìm m để A C BÌ ¡
A
B
5 2
1 2
m m
é
ê < -ê ê
ê >
ê
- < <
D
5 2
1 2
m m
é
ê £ -ê ê
ê ³ ê ë
Câu 29 Phần tô đậm trong biểu đồ Ven dưới đây biểu diễn mối quan hệ nào giữa các tập hợp
, , ?
A B C
A A B C . B AB C
C A B C
D A B C .
Trang 4Câu 30 Với ma b;
thì phương trình x 1x2 3x m 0
có ba nghiệm phân biệt Tính giá trị của biểu thức P b 4a
Câu 31 Cho hàm số y 2x 9 có đồ thị là đường thẳng Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A B, Tính diện tích tam giác OAB.
A
81
4
81
81
4 .
Câu 32 Cho mệnh đề “Phương trình x 2 1 0 vô nghiệm” Viết lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng kí hiệu
hoặc
A x :x2 1 0. B x :x2 1 0. C x :x2 1 0. D x :x2 1 0.
Câu 33 Tìm tập nghiệm S của phương trình
2
x x
3 2
S
C
3 0; 2
S
D
3 1; 2
S
Câu 34 Quy tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm
Câu 35 Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình f x g x ?
A f x 3 g x 3
B f x 2 g x 2
C f x g x
D
1.
f x
g x
Câu 36 Tìm điều kiện của a b c, , để hàm số f x ( ) ax2 bx c là hàm số chẵn
A a b, , c 0 B a c, , b 0 C a , b 0, c 0.D a b c, ,
Câu 37 Cho ⃗u=2 ⃗i−⃗j và ⃗v =⃗i+x ⃗j Xác định x sao cho ⃗u và ⃗v cùng phương
A x=1
4 . B x=
−1
2 . C x=2 . D x=−1 .
Câu 38 Có ba lớp học sinh 10 , 10 , 10A B C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
A.10Acó45em, lớp10Bcó40em, lớp10Ccó43em B.10A có 45 em, lớp10Bcó43em, lớp 10Ccó40em
C.10Acó40em, lớp10Bcó43em, lớp10Ccó45em D.10Acó43em, lớp10Bcó40em, lớp10Ccó45em
Câu 39 Với m a b; thì hệ phương trình
7x y x y 6
x y y x m
có nghiệm Tính giá trị của biểu thức
4
T a b
Câu 40 Cho vectơ ⃗ED (khác vectơ không) Chọn khẳng định đúng?
A Độ dài của đoạn thẳng ED là phương của vectơ ⃗ED B Độ dài của đoạn thẳng ED là giá của vectơ
⃗ED
C Độ dài của đoạn thẳng ED là độ dài của vectơ ⃗ED D Độ dài của đoạn thẳngEDlà hướng của vectơ
⃗ED
Trang 5PHẦN II: TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số
2 1 2
x y x
b) Cho tam giác ABC có A1; 2 , B2; 4 ; C1; 2
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC Tìm tọa độ .
điểm D sao cho AD BC .
Bài 2 (1,0 điểm)
a) Cho tam giác ABC , M là điểm trên cạnh BC sao cho BM 2MC. Phân tích AM
theo AB
và AC.
b) Giải phương trình: 3x 2 x1 9 2 3x2 5x 2 2 x
HẾT
-Chữ ký giám thị 1:………
Chữ ký giám thị 2: ………
ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
Mã đề [A]
Mã đề [B]
Mã đề [C]
Mã đề [D]
PHẦN II: TỰ LUẬN
1 a Hàm số xác định x 2 0 x 2 0,25
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D \ 2 0,25
Trang 6Ta có trọng tâm tam giác ABC là:
1 2 1 2 4 2 4
G
0,25
Gọi D x y ; Ta có: ADx1;y 2 ; BC 3; 6
AD BC
Vậy D4; 4
0,25
2 a
Ta có:
2 3
AM AB BM AB BC
2 3
AB AC AB
1 2
3AB 3AC
b
Điều kiện:
2
2
1
3 5 2 0
2 3
x x
x
x
Đặt t 3x 2 x1t0
, ta có: t2 4x 3 2 3 x 2 x1
2
4x 3 2 3x 5x 2
Suy ra: 2 3x2 5x 2 2x t2 3
Phương trình đã cho trở thành:
2
t thoa
t loai
0,25
Với t ta có: 3, 9 4 x 3 2 3 x2 5x 2 3x2 5x2 6 2 x
6 2 0
3 5 2 36 24 4
x
3
19 34 0
x
3
2 2
17
x
x x
x
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là: x 2.
0,25
- HẾT -
