PHÒNG GD&ĐT CƯKUIN TRƯỜNG THCS GIANG SƠN... PHÒNG GD&ĐT CƯKUIN TRƯỜNG THCS GIANG SƠN.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT CƯKUIN
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN : TOÁN 9 ( thời gian : 90’ –không kể thời gian giao đề)
I
PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3 ®iÓm)
C©u 1: 5 x cã nghÜa khi:
A x - 5; B x > -5 ; C x 5 ; D x < 5.
Câu 2 Hàm số y = 2 – 5x có hệ số góc
A -5 B 5 C 2 D
2 5
Câu 3 Đồ thị hàm số y = -2x + 5 đi qua
A ( 1 ; - 3) B ( 1; 1) C ( 1; -1 ) D.( 1; 3 )
C©u 4: Cho =27o, = 42o ta cã:
A sin < sin ; B cos < cos C cot < cot ; D tan <tan
Câu 5 Hàm số y = (2013 m- 2012) x + 1 là hàm số bậc nhất khi :
A m =
2012
2013 B m
2012 2013
C m
2013 2012
D m tùy y
C©u 6: ABC cã ¢=900, AC=
1
2 BC , th× sin B b»ng :
A 2 ; B -2 ; C
1
-1
2 .
II
PHẦN TỰ LUẬN (7 ®iÓm )
Bài 1: (2 điểm ) Cho biểu thức P=
(x 0;x 4)
x 4
a Rút gọn biểu thức P
b Tìm các giá trị của x để P < 1
Bài 2: (1,5 điểm) : Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1)
a Xác định m để hàm số đồng biến trên
b Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
c.Với m = 2, tìm giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3
Bài 3: (3.5 điểm)
Cho ( O,R ), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I Đường thẳng qua O
và vuông góc với OB cắt AC tại K
a) Chứng minh: Tam giác OAK cân tại K
b) Đường thẳng KI cắt AB tại M Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2PHÒNG GD&ĐT CƯKUIN
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I – MÔN : TOÁN 9
( thời gian : 90’ –không kể thời gian giao đề)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3 ®iÓm) : Mỗi câu đúng được 0.5 điểm
II
PHẦN TỰ LUẬN (7 ®iÓm )
1
(2đ)
a) P =
2x ( x 2)( x 2)
x x 1 x
b) Với x > 0 ; x 4 ta có :
1
x
1
x
0 x
1 x 0 (vì > 0)
x 1
kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x 4 thì P < 1
0.25đ
0.25đ 0.5đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
3
(1,5đ)
a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng biến
trên R m – 1 > 0 m > 1
b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2
Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) và (-2;0)
Vẽ đồ thị
c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương trình::
x + 2 = 2x – 3 x = 5
Thay x = 5 vào p.trình (d2): y = 7; Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)
0.5đ
0.25đ 0.25đ
0,5 đ
x 2
-2
y
y = x + 2
O
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3(3,5đ)
a Tam giác OAK cân:
Ta có: AB OB ( T/c tiếp tuyến )
OK OB ( gt )
1 2
AB / / OK O A (SLT )
Mµ A A ( T / c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) O A
VậyOKA cân tại K
b CM : KM là tiếp tuyến (O)
Ta có : OI = R , OA = 2R => IA = R
=> KI là trung tuyến OKA
Mà OKA cân tại K ( Cmt)
=> KI OA Hay KM OA Vậy KM là tiếp tuyến (O)
c.Tính chu vi tam giác AMK theo R
AOB (B900), có: OA = 2R , OB = R => AB =R 3
AKM
P
= AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA
Mà MB = MI
KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
AB = AC
=>P AKM
= AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = 2R 3
Vẽ hình đúng 0.5 đ
0.25 đ 0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ