Đường thẳng a vuông góc với bán kính của O.. Đường thẳng a chỉ có một điểm chung với đường tròn O.. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn O tại B và lấy trên tiếp tuyến này một điểm M sao cho BM
Trang 1SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2005-2006
Thời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề)
I Trắc nghiệm : (2.0điểm)
Câu 1: Biểu thức
b
a2
(b>0) bằng biểu thức nào sau đây:
b
a
D b a Câu 2: Đồ thị của hàm số y = -3x + b đi qua điểm (1 ; -2) nên có hệ số b là:
Câu 3: Trong trường hợp nào sau đây thì đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O).
A Đường thẳng a vuông góc với bán kính của (O).
B Đường thẳng a có điểm chung với đường tròn (O).
C Đường thẳng a không cắt đường tròn (O).
D Đường thẳng a chỉ có một điểm chung với đường tròn (O).
Câu 4 Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm CosB là giá trị nào sau đây?
II Bài toán (8đ)
Bài 1 (2đ)
a Rút gọn biểu thức (( 12 3 6 3 ) 3 3 18
18 6
3 2 : 12 4
18 6
Bài 2 (3đ)
a Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2 và y = -2x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b Hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 2 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ
tự tại A và B Tìm toạ độ các điểm A, B, C.
c Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ở câu b (đơn vị đo trên các trục toạ
độ là xentimét).
Bài 3 (3đ)
Cho dường tròn tâm O đường kính AB = 2R Lấy trên đường tròn (O) một điểm
C sao cho góc BOC = 1200 Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và lấy trên tiếp tuyến này một điểm M sao cho BM = BC (M và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB).
a Chứng minh tam giác BMC đều.
b Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c Tia OM cắt đường tròn (O) tại D Tính diện tích tứ giác OBDC theo R.
Trang 2Môn: Toán - lớp: 9
Thời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần trắc nghiệm : (3.0điểm- Thời gian: 15 phút)
Chọn câu đúng nhất trong mỗi câu sau bằng cách viết tên câu hỏi cùng với câu trả lời được chọn (ví dụ câu hỏi 2 chọn câu trả lời b thì ghi 2b)
Câu1: Kết quả của phép tính 25 144là:
Câu3: Biểu thức 3 x 6 xác định khi:
Câu4: Rút gọn biểu thức
x
x2
với x > kết quả là:
Câu6: Đồ thị của hàm số y = -2x + 3 đi qua điểm
Câu7: Đường thẳng y = (1-m)x song song với đường thẳng y = 3x-1 khi
Câu8: Hàm số y = (m-2)x + 5 đồng biến trên R khi
Câu9: Tam giác ABC vuông tại B, có AC = 10, BC = 8.Giá trị của sinA là:
A
3
2
B
4
3
C
5
4
D
5 3
Câu10: Cho tam giác MNP có M = 900, NP = 29cm, MP = 21cm Độ dài MN là:
Câu11: Cho đường tròn (O;5cm) và dây AB = 6cm Gọi I là trung điểm của dây AB Độ dài của OI là:
Câu12: Độ dài một dây của đường tròn (O;5cm) cách tâm 3cm là:
Phần tự luận : (7.0điểm)( 75 phút)
Câu1:(2.0điểm)
a Rút gọn biểu thức (15 200 3 450 2 50 ) : 10
b Chứng minh
6
6 2
3 4 3
2 2 6 2
3
Câu2:(2.0điểm)Cho hàm số y = (m - 1)x - 2
a Vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3
b Xác định giá trị m để đồ thị hàm sốy=(m-1)x-2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4
c Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị của hàm số y = 2x - 2 ( đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)
Câu3:(3.0điểm)Cho dường tròn (O) có bán kính OA = 6cm, Dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA
a) Tính độ dài dây BC
b) Gọi E là giao điểm của dây OA với tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B Chứng minh: EC
là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Tính độ dài đoạn EB
Thời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề)
Phần trắc nghiệm : (3.0điểm- Thời gian: 15 phút)
Trang 3Chọn câu đúng nhất trong mỗi câu sau bằng cách viết tên câu hỏi cùng với câu trả lời được chọn (ví dụ câu hỏi 2 chọn câu trả lời b thì ghi 2b)
Câu1: Hàm số y = (m-3)x + 5 đồng biến khi:
Câu2: Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm B Bcó toạ độ là:
Câu3: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x + 3
Câu4: Đường thẳng y = ax – 5 đi qua điểm A(2 ; 3) Hệ số a bằng:
3
7
Câu5: Khi hệ số a… thì thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b và Ox là góc…Cặp từ thích hợp cho chỗ trống của câu trên là:
Cho tam giác vuông ABC (Â= 90 0 ) Có AH là đường cao là góc nhọn như hình vẽ.
1
AH bằng:
HC
AC
C
HC
HB
1
1
AC AB
1 1
Câu7: AC2 bằng
Câu8: Sin bằng:
A
BC
AB
B
AB
AH
C
BC
AC
D Cả b,c đúng
Câu9: Đường thẳng d và đường tròn (O) có thể có nhiều nhất mấy điểm chung?
Câu10:Trong một đường tròn thì:
a Đường kính đi qua trung điểm của dây thì vuông gócvới dây đó
b Đường kính đi qua trung điểm của dây không qua tâm thì vuông góc với dây đó
c Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó
d Cả b và c đều đúng
Phần tự luận : (7.0điểm)Câu1: Cho biểu thức P =
1
x x
x
a Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
2 1
Câu3: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến
d của đường tròn Gọi E, F lần lược là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến d
a) Chứng minh CO // BF
b) Chứng minh BC là tia phân giác của góc OBF
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB Chưứng minh CH2 = AE.BF
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I
QUẢNG NAM Năm học: 2008-2009
MÔN TOÁN LỚP 9 THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Trang 4CâuI: (2,5 điểm)
1 Rút gọn các biểu thức sau:
a) ( 2 3 ) 2 b) 3 ( 1 3 )( 1 3 ) 2
2 Tìm x để x 1 có nghĩa
3 Tìm x, biết 8x 4.
CâuII (1,5 điểm).
Cho biểu thức M =
1 1
2
a
a a
a
, a ≥ 0, a ≠ 1
1 Rút gọn biểu thức M
2 Tìm giá trị của a để M dương.
CâuIII (2,0 điểm).
1.Vẽ trên hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của hàm số y = x + 1 (d)
2 Tìm giá trị m để hàm số y = (m - 2)x + 1 là hàm số nghịch biến
Suy ra rằng với mọi giá trị m tìm được, đồ thị của hàm số luôn luôn cắt đường thẳng (d) ( nêu trong câu III, phần 1.)
Câu VI ( 4,0 điểm ).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 3, AC = 6,
Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Kẻ các tiếp tuyến BE, CF với đường tròn (A; AH) (E, F là các tiếp điểm)
1 Tính độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH
2 Chứng minh rằng ba điểm E, A, F thẳng hàng.
3 Gọi I là trung điểm của đoạn BC Tính sin của góc EFI
= = = =Hết= ===
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2009-2010
Trang 5Thời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THÚC
Bài 1 (1,5điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) 75 2 3 27 b) 2 3 ( 3 2 ) 2
Bài 2 (1,5điểm) Phân tích thành nhân tử( với các số x,y không âm):
Bài 3 (1,0điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = ( 2- 3)x + 5
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
b) Tính giá trị của hàm số khi x = 2+ 3
Bài 4 (1,5điểm)
a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 5.
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4.
Bài 5 (1,0điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 12 BC Tính sinB, CosB, tgB, cotgB.
Bài 6 (3,5điểm) Cho đường tròn (O), bán kính R = 6cm và một điểm A cách O một khoảng 10 cm Từ A kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O) Lấy điểm
C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D Gọi I là trung điểm của CD.
a) Tính độ dài đoạn AB.
b) Khi C di chuyển trên đường tròn (O), thì I di chuyển trên đường nào?
c) Chứng minh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O).
