RUT GON BIEU THUC

Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.. Rút gọn P...[r]

¿ (−√b)2 (3√b)2 Với b ≥ 0

2√0 ,04f)

a) ( √2+1)2 b) ( √2− 1)2 c) ( √2+1).( √2− 1)

d) ( √3+1)2 e) ( √3− 1)2 f) ( √3+1).( √3 −1)

Bµi tËp 5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a) (3√2+2√3)2 b) (3√2− 2√3)2 c) (3√2+2√3).(3√2 −2√3)d) ( √5+2√2)2 e) ( √5− 2√2)2 f) ( √5+2√2).( √5 − 2√2)Bµi tËp 6.Thùc hiÖn phÐp tÝnh

Bµi tËp 8.Thùc hiÖn phÐp tÝnh

a) 3√8 −2√75 2

5√50

1

a√a2b víi a# 0, b>0

b) √3(2−√5)2 √18(2 −√3)2

√5(1 −√3)2

4c)

√ (1 −8√2)2

(1−√3)3 với x

> 3d) √50(5+a)5 √( x − 4)3(1− x )5 với 1 < x < 4

√2+√3 −√2−√3−

√2+√3 −√2 −√3

√2+√3+√2 −√3Bµi tËp 13.Rót gän biÓu thøc:

Bµi tËp 20 Cho biÓu thøc:

b)T×m gi¸ trÞ cña x khi B5 = 1

1

121 .Bài tập 24 Cho biểu thức:

Bµi tËp 26 Cho biÓu thøc:

Bài tập 27 Cho biểu thức:

Bài tập 30 Cho biểu thức:

a)Rút gọn B ❑12 ;

b) Tìm giá trị của B ❑12 biết a = √9

2+√6 ;c)Tìm giá trị của a để √B12>B12

b) Tìm giá trị của B ❑13 biết x = √3+√8 ;

c)Tìm giá trị của x khi B ❑13 = √5

KQ:

a) 4 x

1 − x2 ;b) -2;

b) Tìm giá trị của x sao cho B15 >3;

c)Tìm giá trị của x khi B15 = 7

KQ:

a) x +√x+1

b) ( √x −1¿2+3>0∀ x ;c) Không tồn tại x TMBT

Bài tập 34 Cho biểu thức:

b) Tìm giá trị của a sao cho B17 =1;

c)Khi nào B17 có giá trị dương, âm

a)Rút gọn B18;

b) Biết rằng khi a b=1

4 th× B18 =1, h·y t×m c¸c gi¸ trÞ a, b

KQ:

a) −√a −√b

b)a=4, b=36

Bài tập 37 Cho biểu thức:

b)Tính giá trị của B25 khi x = √4+2√3 ;

b) Tìm a sao cho A2 > 1

c) Tính A2 với a=19− 8√3

KQ : A2=a+√a+1

Bài tập 50 Cho biểu thức:

b)Chứng minh: 0 <A3 < 1(hoặc so sánh A3víi√A3 )

KQ : A9=√y −√x

b) TÝnh gi¸ trÞ cña A9 víi x=3 , y=4+2√3

Bµi tËp 57 Cho biÓu thøc:

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

Bài tập 61 So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )

b/ So sánh giá trị của M với 1.

x − x +1 −

( x − 3)( √x −1+√2)

x −3 ) −( √2 −√x)

√x( √2 −√x) ¿( √x+√x − 1−√x −1 −√2).−1

3 x ( x +3) ( x+3 )( x −3)=

Dễ thấy x + 6 > x – 3 vì vậy Bất phương trình (*) có nghiệm khi

Vậy với x = - 6; 0; 2; 4; 6; 12 thì A nhận giá trị nguyên

Bài tập 65 Cho biểu thức

Bài tập 66 Cho biểu thức

x y

x y xy

b) Tính giá trị của biểu thức P khi x =

d) Tìm x để | A | = A

Híng dÉn : a) §KX§ : x  0, x  1 BiÓu thøc rót gän : A = √x

√x − 1 .

b) Tính giá trị của P với a = 9.

b Tính giá trị của P khi x=7 − 4√3

c Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó

Bai 77 : Cho biểu thức P=( 2√x

d CMR : A

23

 (KQ: A =

2 53

x x

a a

x x

 )

x x

( KQ : A =

33

) b.So sánh A với 1

a Rút gọn A

b Tìm x để A =

65

d Tìm GTLN của A (KQ: A = x(1 x) )

Bài 97 : Cho A =

:2

x x



 )