Bµi to¸n më ®Çu: Bài toán: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, ngời ta định làm một vờn cây cảnh có con đờng đi xung quanh xem hình 12.Hỏi bề rộng của[r]
Trang 1Phòng giáo dục huyện sóc sơn
tr ờng trung học cơ sở minh trí
Nhiệt liệt chào mừng các vị đại biểu, các thầy cô giáo và các em học sinh về dự
buổi hội giảng ngày hôm nay!
Tiết 51: Ph ơng trình bậc
hai một ẩn
Giáo viên: Nguyễn Minh Trớ Môn học : Toán 9
Trang 2Néi dung bµi gi¶ng
Bµi to¸n më ®Çu
1
§Þnh nghÜa
2
Mét sè vÝ dô
3
Cñng cè
4
H íng dÉn vÒ nhµ
5
Trang 3Tiết 51 Bài 3: ph ơng trình bậc
hai một ẩn
1 Bài toán mở đầu:
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là
32m, chiều rộng là 24m, ng ời ta định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng đi xung quanh (xem hình 12).Hỏi bề rộng của mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m 2
Khu vực trồng cây
Khu vực đ ờng đi
32m
Hình 12
Bài toán:
Trang 4Tiết 51 bài 3: ph ơng trình bậc
hai một ẩn
x x
Gọi bề rộng của mặt đ ờng là x(m) (0 < 2x < 24)
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là: 32 - 2x (m)
Chiều rộng là: 24 -2x(m)
Theo bài ra ta có ph ơng trình: (32 - 2x)(24 -2x) = 560
Hay x 2 - 28x + 52 = 0 (*)
Ph ơng trình x 2 - 28x + 52 = 0 là một ph ơng trình bậc hai một ẩn
Giải:
Trang 5Tiết 51 bài 3: ph ơng trình bậc
hai một ẩn
1.Bài toán mở đầu:
2 Định nghĩa:
Ph ơng trình: a 1 x2 + b - 28 x + = 0 52 c
Là dạng tổng quát của
ph ơng trình bậc hai một ẩn
Vậy thế nào là ph ơng trình
bậc hai một ẩn?
Ph ơng trình bậc hai một ẩn (nói gọn là ph ơng trình bậc hai)
là ph ơng trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0 trong đó x là ẩn số;
a,b,c là những số cho tr ớc gọi là các hệ số và a ≠ 0
(a ≠ 0)
Ví dụ: a/ x 2 +50x -15000 = 0 là một ph ơng trình bậc hai với
các hệ số a = 1; b = 50; c = -15000
b/ - 2 x 2 +5x = 0 là một ph ơng trình bậc hai với các hệ số a
= -2; b = 5; c = 0
c/ 2x 2 - 8 = 0 là một ph ơng trình bậc hai với các hệ số
a = 2; b = 0; c = -8
Trang 6Tiết 51 bài 3: ph ơng trình bậc
hai một ẩn
1 Bài toán mở đầu:
2 Định nghĩa:
?1 Trong các ph ơng trình sau
ph ơng trình nào là ph ơng trình bậc hai, chỉ rõ các hệ số a,b,
c của mỗi ph ơng trình ấy?
Ph ơng trình bậc hai một ẩn
là ph ơng trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những số cho tr ớc
gọi là các hệ số và a ≠ 0
a x2 – 4= 0
b x3 +4x2-1= 0
d (1+ )y 2 2- y+1= 0 3
a -3x2= 0
b 4x -5= 0
Trang 7Tiết 51 bài 3: ph ơng trình
bậc hai một ẩn
Ph ơng trình bậc hai một ẩn
là ph ơng trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0
trong đó x là ẩn số; a,b,c là những ố cho tr ớc
gọi là các hệ số và a ≠ 0
a x2 – 4= 0
b x3+4x2-1= 0
d (1+ )y2 - y+1= 0
a -3x2= 0
b 4x -5= 0
c 2x2 +5x= 0
d (m-2)x2 -4x +3= 0(m≠2)
Đ
Đ
S
Đ
S
Đ
Đ
S
(a=1, b=0, c=-4)
( a= 1+ , b=- , c=1)
(a=-3, b=0, c=0)
(a=2, b=5, c=0)
(a= m-2, b=-4, c=3 )
1 Bài toán mở đầu:
2 Định nghĩa:
Trang 8Tiết 51 bài 3: ph ơng trình bậc
hai một ẩn
?3 Giải ph ơng trình
a)3x 2 - 2 = 0
1.Bài toán mở đầu:
2 Định nghĩa:
3 Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai
Vậy P/T có hai nghiệm
Giải ph ơng trình 2x 2 +5x = 0 bằng
cách đặt nhân tử chung để đ a về
P/Trình tích
?2
Giải
Giải
a)3x 2 - 2 = 0
3 2
x =0
x =0
5 2
x
Vậy pt có 2 nghiệm là: :
b)x2+2=0
;
b)x2+2=0 x 2 2 Vậy pt vô nghiệm
1
5 0;
2
Trang 9TiÕt 51 bµi 3: ph ¬ng tr×nh bËc
hai mét Èn
VÝ dô 3: Gi¶i ph ¬ng tr×nh:
2
1
2 1
2 x2- 8 x + 1 = 0
2x2 - 8x + 1 = 0
-
(x -2)2 =
VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = , x2 2 =
14
4
2
14
4
2 7
1.Bµi to¸n më ®Çu:
2 §Þnh nghÜa:
3.Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai
Trang 10Gi¶i ph ¬ng tr×nh: 2x 2 -10x+12=0
hai mét Èn
5
2
5 ( x
2
5
4
4
x - =
x =
-x =3
x =2
2 5
2
5
2
1
2
1
?4
VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1=2, x2=3
4 1
1.Bµi to¸n më ®Çu:
2 §Þnh nghÜa:
3.Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai
2x2-10x=-12
x2-5x=-6
x2-2x =-6
x2 -2x + = -6 +
=
Trang 11Tiết 51 bài 3: ph ơng trình
bậc hai một ẩn
Định nghĩa phương trình bậc hai: axịnh nghĩa ph ơng trình bậc hai: ax2 +bx +c=0(a 0 ≠0 )
Cách giải ph ơng trình bậc hai
+ Ph ơng trình bậc hai khuyết c: ax 2 +bx=0
x(ax +b) = 0 x=0 hoặc ax +b=0 x=0 hoặc x=-b/a
+ Ph ơng trình bậc hai khuyết b: ax 2 +c=0
* ac<0 thì ph ơng trình có hai nghiệm x= ±
* ac>0 thì ph ơng trình vô nghiệm
+ Ph ơng trình bậc hai đủ:
C1: Đ a về ph ơng trình tích
C2: Biến đổi vế trái thành bình ph ơng một biểu thức vế phải là một
hằng số, rồi áp dụng tính chất lũy thừa để giải
a
c
1.Bài toán mở đầu:
2 Định nghĩa:
3.Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai
4 Củng cố:
Trang 12
Học thuộc định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn
Qua các ví dụ giải ph ơng trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của ph ơng trình bậc hai.
Làm bài tập 11,12,13,14 (T42;43 SGK)
Hướngưdẫnưvềưnhà
Trang 13Học thuộc định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn
Qua các ví dụ giải ph ơng trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về số nghiệm của ph ơng trình bậc hai.
Làm bài tập 11,12,13,14 (T42;43 SGK)
Hướngưdẫnưvềưnhà
Bài học hôm
nay đến đây
là hết, xin
kính chúc các
thầy cô mạnh
khoẻ, chúc các
em học sinh
chăm ngoan,
học giỏi!