Phương Trình bậc hai một ẫn( tiết 2)

- Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.. Rồi áp dụng cách giải ph ơng trình tích để giải.. Muốn giải ph ơng trìn

Môn đại số

lớp 9

HS1: - Nêu định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn?

- Lấy ví dụ minh hoạ và chỉ rõ hệ số a, b, c của ph

ơng trình?

Kiểm tra bài cũ.

HS2: giải ph ơng trình sau :

a/ 3x(x– 2) = 0

b/ x 2  3

TiÕt 53

Ph ¬ng tr×nh bËc hai

Gi¶i ph ¬ng tr×nh 3x - 6x = 0 ² - 6x = 0

VÝ dô 1

Gi¶i : Ta cã 3x - 6x = 0 ² - 6x = 0  3x(x – 2) = 0

 3x = 0 hoÆc x – 2 = 0  x = 0 hoÆc x = 2

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x 1 = 0 ; x 2 = 2

?2 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau :

a/ 4x - 8x = 0 ² - 6x = 0 b/ 2x + 5x = 0 ² - 6x = 0

3 Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai.

a) Ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt c

Gi¶i :

a/ Ta cã 4x - 8x = 0 ² - 6x = 0  4x(x – 2) = 0

 4x = 0 hoÆc x – 2 = 0

 x = 0 hoÆc x = 2

b/ Ta cã 2x + 5x = 0 ² - 6x = 0  x(2x + 5) = 0

 x = 0 hoÆc 2x + 5 = 0

 x = 0 hoÆc x = -2,5

- Muốn giải ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung Rồi áp dụng cách giải

ph ơng trình tích để giải.

- Ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có

một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng (-b/a)

Tổng quát và cách giải ph ơng trình bậc hai khuyết c

ax + bx = 0 (a ² - 6x = 0 ≠ 0)

 x(ax + b) = 0

 x = 0 hoặc ax + b = 0

 x = 0 hoặc x = -b/a

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x = 0 , x = -b/a

Nhận xét 1.

Muốn giải ph ơng trình bậc hai một ẩn khuyết hệ số c

ta làm nh thế nào? Số nghiệm của ph ơng trình bậc hai khuyết c

nh thế nào?

Nêu cách giải tổng quát?

Gi¶i ph ¬ng tr×nh x - 3 = 0 ² - 6x = 0

VÝ dô 2

Gi¶i : Ta cã x - 3 = 0 ² - 6x = 0  x2 = 3 tøc lµ x =

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm : x1 = , x2 =

?3 Gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh sau :

a/ 3x - 2 = 0 ² - 6x = 0 b/ x + 5 = 0 ² - 6x = 0

3



b) Ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b

Giải :

a/ Ta có 3x - 2 = 0 ² - 6x = 0  3x 2 = 2 tức là x =

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm : x 1 = ; x 2 =

3

2



3

2

3

2



b/ Ta có x + 5 = 0 ² - 6x = 0  x 2 = -5 < 0

Vậy ph ơng trình đã cho vô nghiệm

- Muèn gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè b, ta chuyÓn hÖ sè c sang

vÕ ph¶i, råi t×m c¨n bËc hai cña hÖ sè c.

- Ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt hÖ sè b cã thÓ cã hai nghiÖm hoÆc cã thÓ v«

nghiÖm.

Tæng qu¸t vµ c¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b

ax + c = 0 (a ² - 6x = 0 ≠ 0)

NÕu ac > 0  - c < 0  pt v« nghiÖm

NhËn xÐt 2.

a / c



Muèn gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b ta lµm nh thÕ

nµo?

Sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt b nh thÕ nµo? Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t?

Giải ph ơng trình bằng cách điền vào chỗ trống ( …) trong các đẳng thức sau : ) trong các đẳng thức sau :

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là:

 

2

7 2

x  2 

 

x ,

x

x

2

x 2

7 2

x

2 1

2



















?4

2

14

2 

2

7



2

14

4 

2

14

4 

?5 Giải ph ơng trình :

2

7 4

4x

x2   

2

1 4x

x2   

?6 Giải ph ơng trình :

2

7 4

4x

x 2







Biến đổi vế trái của ph ơng trình ta, đ ợc :

2

7 2)

Theo kết quả ?4, ph ơng trình có hai nghiệm là

14 4

14

1 4x

Thêm 4 vào hai vế của ph ơng trình, ta đ ợc :

4 2

1 4

4x

x 2











?7 2x2  8x   1

Chia hai vế của ph ơng trình cho 2, ta đ ợc :

2x² - 8x + 1 = 0

(chuyển 1 sang vế phải)

Ví dụ 3 Giải pt: 2x - 8x + 1 = 0 ² - 6x = 0



c) Ph ơng trình bậc hai đầy đủ



















































)

(

5 2

0 2

5 2

2 2

2 2 2

x x x

x

x x

x x

x x

x x

Bµi tËp: Gi¶i ph ¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®iÒn gi¸ trÞ thÝch hîp vµo

chç trèng

Gi¶i ph ¬ng tr×nh sau :

2x + 5x + 2 = 0 ² + 5x + 2 = 0

Bµi tËp 14 (Sgk-43)

1

2

-

x hoãc

2

1 x

4

3 4

5 x

16

9 4

5 x

16

25 1

4

5 4

5 2 x

1

x 2

5 x

-2 5x

2x

0 2

5x 2x

2

2 2

2 2

2















































































x

- Nắm chắc định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn, từ đó nhận biết thành thạo đ ợc các ph ơng trình bậc hai.

- Nắm chắc cách giải các ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số b hoặc c.

- Hiểu đ ợc cách giải ph ơng trình bậc hai đầy đủ.

Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì ?

1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi.

2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải ph ơng trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và ph ơng trình đầy đủ.

3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43).

4/ Đọc và nghiên cứu tr ớc bài Công thức nghiệm của ph ơng “Công thức nghiệm của phương

trình bậc hai ”

H ớng dẫn về nhà.