- Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất - Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất; sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng.. - Khái niệm h[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS HUỲNH KHƯƠNG NINH
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN 9 HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2012 – 2013
A NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM:
I/ Phần Đại số:
- Khái niệm căn bậc hai; điều kiện để A có nghĩa, trong đó A là một biểu thức đại số
- Các phép tính và các phép biến đổi về căn bậc hai
- Khái niệm căn bậc ba và tính được căn bậc ba của một số
- Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất
- Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất; sử dụng hệ số góc của đường thẳng để nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai đường thẳng
- Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; giải hệ bằng phương pháp thế
II/ Phần Hình học:
- Các hệ thức về cạnh, góc và đường cao trong tam giác vuông
- Định nghĩa các tỉ số lượng giác
- Một số tính chất của tỉ số lượng giác; sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó
- Giải tam giác vuông; tính được khỏang cách, chiều cao trong tình huống thực tế bằng cách vận dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Các cách xác định đường tròn; tính chất đối xứng của đường tròn; dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn; tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Vận dụng được định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; của hai đường tròn
B CÁC BÀI TẬP TRỌNG TÂM TRONG SÁCH GIÁO KHOA:
I/ Phần Đại số:
Chương I : Căn bậc hai-căn bậc ba, gồm có: bài tập 1, 2, 6, 7, 8, 9, 11, 12(a, b), 13(a,
b), 17, 18, 19, 20(a, c), 25, 28, 30(a, c), 33(a, b), 45(a, b), 46, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 59,
60, 64(a), 67, 68, 70a, 71a, 74, 75
Chương II: Hàm số bậc nhất, gồm có: bài tập 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 12, 15, 16a, 17, 18, 20,
22, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30a, 32, 34, 37a
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, gồm có: bài tập 4, 5, 7, 9, 12, 13, 16 II/ Phần Hình học:
Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông, gồm có: bài tập 1, 2, 4, 5, 6, 8(a,
c), 9, 10, 11, 12, 13, 15, 18, 19, 24, 26, 27, 28, 29, 33, 34, 37(a), 38, 40
Chương II: Đường tròn, gồm có : bài tập 1, 2, 3, 6, 10, 13, 14, 15, 18, 21, 24,
26, 30(a, b), 33, 35, 36, 39, 41, 41, 43
C CÁC BÀI TOÁN DÙNG ĐỂ THAM KHẢO:
I/ Phần Đại số:
* Chương I:
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
1/
80
5 20
5 2/ 2 50 8 72 3/
75
48 12
3 4/ 8 50 98 72 5/ (√28−√12−√7)√7 +2√21 6/ 32 323 + 2 32
Trang 2
7/ 2√8√3 −√2√3 −√9√12 8/ √3+√7 − 4√3 9/ 9a 81a3 25a16 49a (a
0) 10/ 2 3 20 3 60
11/ 7 4 2 28 63
12
3 1 3 1
Bài 2: Chứng minh đẳng thức:
1/ 4 72 23 8 7
2/ 9 4 5 5 2 3/
4 2 3 2 1
4/ (2√√3 − 8 − 2√6−
√216
3 ). 1
√6=−1,5
Bài 3: So sánh: 1/ 4 7 và 112 2/ 3 5 và 7 3/ 2√11 và
3√5
Bài 4: Giải phương trình:
1/
2
2x 3 5
2/ 9x18 4x 8 3 x 2 40
3/ 9.(x 2)2 18 4/ 4.(x 3)2 8
Bài 5 Cho biểu thức : A =
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A
b) Tìm x để A > 2
c) Tìm số nguyên x sao cho A là số nguyên
Bài 6 Cho biểu thức: B =
:
a) Tìm ĐKXĐ của B
b) Rút gọn B
c) Tìm a sao cho
1 3
B
a) Tìm ĐKXĐ của C
b) b)Rút gọn C c)Với giá trị nào của a thì C nhận giá trị nguyên
Bài 8 Cho biểu thức: P =
1 1
a) Rút gọn P, tìm x để P = 2
b) Giả sử x > 1 CMR: P P 0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Trang 3Bài 9 Cho biểu thức: D =
2
2
1
a) Rút gọn D
b) Tính giá trị của D khi x 6 2 2
c) Tìm x để A = 3
Bài 10 Cho biểu thức: E =
:
1
a
a
a) Tìm ĐKXĐ của E
b) Tính giá trị của E khi a 3 2 2
c) Tìm a sao cho E < 0
Bài 11 Cho biểu thức F =
:
x
a) Tìm ĐK của x, y để F có nghĩa
b) Rút gọn F
c) Tính giá trị của F khi x = 3; y = 4 2 3
* Chương II:
Bài 1:
a/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số: y = 2x (d1) và y = - x + 3(d2) b/ Đường thẳng (d2) cắt (d1) tại A và cắt trục Ox tại B Tìm toạ độ các điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị trên các trục toạ độ là xentimét)
Bài 2: Cho hàm số y =
1 2
x + 3 (d) a/ Vẽ đồ thị của hàm số
b/ Gọi A, B là giao điểm của (d) với các trục toạ độ Tính diện tích tam giác AOB
c/ Tìm giá trị của m để (d) song song với (d’): y = (2m – 1)x -2
Bài 3: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 1 (d)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ?
b) Tìm m để (d) song song với (d1): y = 3x + 2 ?
c) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy hai đường thẳng (d) và (d1) khi m = -1? Bài 4: Cho hàm số y = (m - 1) x + 2m – 5 (m 1)
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 3
b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 3x + 1 Bài 5: Cho hàm số : y = x + 2 (d1) và y =
1 2
x + 2 (d2) a/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy
b/ Tìm toạ độ giao điểm C của (d1) và (d2)
c/ Gọi A, B lần lượt là các giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox Tính diện tích ABC (đơn vị trên các trục tọa độ là cm)
Trang 4Bài 6: Cho đường thẳng (d1): y = 3x-2 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3) và cắt đường thẳng (d1) tại điểm có hoành độ bằng 2
* Chương III:
Bài 1: Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình:
a 2x – y = 1 b 2x + y = 1 c 3x – 2y = 1 d x + 2y = 1
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a/
x y
x y
5
x y
x y
x y
x y
II Phần Hình học:
* Chương I:
Bài 1: Tìm x và y trong hình vẽ sau đây:
Bài 2: Cho ABC vuông tại A, có AC = 15cm và C= 420 Hãy giải tam giác vuông ABC?
Bài 3: Cho MNP vuông tại M, biết MN = 8cm, NP = 10cm Giải tam giác vuông MNP?
Bài 4: Cho ABC có BC = 12 cm, B= 600, C= 400
a Tính độ dài đường cao AH ; b.Tính diện tích ABC
* Chương II:
Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A, B) Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Tiếp tuyến tại M lần lượt cắt Ax, By tại C và D Chứng minh:
a) CD = AC + BD
b) Góc COD = 900
c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
Bài 2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài
DE, D thuộc (O), E thuộc (O’) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE
a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh: IM.IO = IN.IO’
c/ Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE
d/ Tính độ dài DE biết OA = 5cm, O’A = 3,2cm
Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường tròn, tiếp tuyến tại
A của (O) cắt BC tại D Gọi M là trung điểm của AD Chứng minh:
a/ MC là tiếp tuyến của (O)
b/ OM vuông góc với AC tại trung điểm I của AC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O) có đường kính BC Kẻ dây AD vuông góc với BC Gọi E là giao điểm của DB và CA Qua
E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F Chứng minh rằng:
a/ Tam giác BEF cân b/ Tam giác AHF cân c/ HA là tiếp tuyến của (O) a) b)
Trang 5Bài 5: Cho hai đường trũn (O) và (O’) tiếp xỳc ngoài tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài
BC, B thuộc (O), C thuộc (O’) Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở H Gọi D là giao điểm của OH và AB, E là giao điểm của O’H và AC Chứng minh:
a/ Tứ giỏc ADHE là hỡnh chữ nhật b/ HD.HO= HE.HO’
c/OO’ là tiếp tuyến của đường trũn cú đường kớnh là BC
III.CA ́C Đấ̀ KIấ̉M TRA THƯ
Đề 1 kiểm tra học kỳ I môn toán 9
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian chép đề )
Bài 1 (2 điểm ) thực hiện phép tính :
a/ 2 12 5 3 27
b/
2 1
2 2
2 1
c/ 45a 20a 3 80a
Bài 2 (2 điểm ) cho hàm số bậc nhất y=( m-1)x + m + 3
a/ tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
b/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y= (m-1) +m+3 song song với đồ thị của hàm số y= -2x +1
Bài 3 (3 điểm ) Cho biểu thức :
A=
4
với a 0,a 4 a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tim giá trị của a để A -2 < 0
c/ Tìm giá trị của a nguyên để biểu thức
4 1
A nguyên
Bài 4 (3 điểm )
Cho nửa đờng tròn tâm 0 đờng kính AB =2R Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đ-ờng tròn này dựng các tia Ax, By cùng vuông góc với AB Qua điểm M thuộc nửa đđ-ờng tròn ( M khác A và B ) , kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn cắt Ax ,By lần lợt tại C và D a/ Chứng minh COD 90o
b/ Gọi I là giao điểm của AD và BC, MI cắt AB tại H Chứng minh MH vuông góc với AB và I là trung điểm của MH
c/ Biết OD = d Tính MH theo d và R
Đề 2 kiểm tra học kỳ I môn toán 9
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian chép đề )
Bài 1 ( 3 điểm ): Rút gọn các biểu thức sau:
a/ A =
1
5
Trang 6b/ B =
2 1 2 1
c/ C = 2 3 2 3
Bài 2 ( 1 điểm )
Tìm x; y trong hình vẽ sau
Bài 3 ( 3 điểm ):
Cho biểu thức
P =
:
1
x
x
với x > 0 , x ≠ 1 a/ Rút gọn P
b/Tìm các giá trị của x để P < 0 c/ Tính P khi x = 3 2 2
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho ABC vuông ở A, đờng cao AH, từ H kẻ HD vuông góc với AC, HE vuông góc với AB ( D AC E AB; ).
a/ Tứ giác ADHE là hình gì? vì sao?
b/ Chứng minh AD.AC = AE AB
c/ Xác định vị trí tơng đối của đờng tròn ngoại tiếp BEH với đờng tròn ngoại tiếp
HDC