Đề thi môn : Lý thuyết Xác suất & Thống kê toán 3

Đề thi môn : Lý thuyết Xác suất & Thống kê toán 3

~6 thi m6n: LY THUYET XAC SUAT & T H ~ N G KE TOAN 06 sb 3

Kho8: 33 Thai gian lhm bhi: 75 phtit KhBng s 8 dung thi lieu

Dudc s 3 dung c8c b i n g so" th6ng kC ~ a " y 5 so" thap phiin khi tinh

@

1 - ~ i $ m tra 3 s i n phim chon ngiu nhiCn tif mat ki$n hlng Goi Ai (i = 1 , 2 , 3 ) 11 bi6n c 6 s i n phim thli'

i 11 sHn ph8m loai A A, n A, n A, 11 bign co":

a ) C i 3 sHn ph8m lgy ra ki6m tra d$u lh loai A; b) C6 it nhgt met sHn phim khang phii loai A; c) Cd 3 s i n ph8m li'y ra ki6m tra deu kh8ng phdi loai A; d) C6 kh6ng quii mat s i n phfm loai A;

2- Chon nglu nhiCn kMng holn lai til mot ki$n hang ra tifng sdn ph8m d6 ki6m tra Goi B,, B2, B3 ttfdng Bng 11 c i c bign c 6 s i n phgm li'y ra ki6m tra l i n the nhgt, the hai, thd ba 11 phe" phfm

a) B1, B2, B3 11 c i c bign c 6 xung kldc nhau; b) BI, Bz B3 11 c i c bi6n co"d0c lap; c) B1, B2, B3 18 c i c bign co" phu thuac; d) B 1, Bz, B3 11 mijt he bign co" d i y dd 3- C6 3 xa thfi cang b i n v l o m8t bia (m6i xa thli b i n 1 viCn) X i c sugt b i n mlng bia c l a c i u thd thCl

nh$t, thd hai, the ba ttfdng Bng 11: 0,9; 0,8; 0,7 Xiic sugt d6 c6 kh8ng q u i 1 viCn mlng bia 11:

4- Mat hijp c6 5 s i n phifm holn toln kh8ng bi6t r6 chgt l w n g cfia c i c s i n ph8m trong hap Moi gi8

thigt v& so" sHn phfm to"t c6 trong hap 11 dbng khH niing Lgy ngau nhiCn 3 sHn him trong hop d$ ki6m tra thi th$y c6 2 s i n ph8m t6t v l 1 phd phim Ngu l$y tie"p mat sHn phlm trong s 6 2 sHn phlm cbn lai

trong hap d6 ki6m tra thi xiic sui't ;id s i n ~ h 8 m nay 11 sHn ~ h i f m t6t 11:

5- Xiic sugt d6 mat miiy sHn xugt ra sHn phlm loai B 11 0,6 Cho m i y sHn sugt 6 sHn phfm Xiic sugt d6 c6 it nldt 2 s i n phifm loai B trong 6 s i n phlm do d y sHn xu$t 11:

6- Chieu cao cda c i c sinh viCn 6 mat tntang Dai hoc 11 dai lmng ngau nhiCn c6 phln ph6i chu8n vdi

chi& cao trung binh 11 158 cm v1 d$ Iech chuifn 11 7,5 cm Ngu c h ~ n ra 10% sinh viCn c6 chi& cao cao nhgt thi chieu cao t6i thi6u cfia sinh viCn trong nh6m nly 11 bao nhiCu?

7- TrSn mat diSy chuyen s i n xugt, ngtfai ta ki6m tra ngiu nhiCn 600 chi ti6t m i y thl phiit hien c6 12 chi

ti6t mmiy kh6ng dat tiCu chuifn k9 thuat Ne"u ki6m tra tie"p mat chi tigt miiy nSa thi xiic sugt chon dtfdc chi ti& :tat tiCu chuln k9 thuat 11:

8- C6 3 ki$n hang, m6i ki$n c6 10 s8n phifm So" s i n ph8m loai I c6 trong kien thd nhgt, thB hai, thd ba tUdng Bng 117,8,9 Til m6i ki$n 1%)' ngiu nhiCn ra 2 s i n phifm d6 ki6m tra, ne"u cd hai s i n ph8m 1a"y ra ki6m tra d$u 11 loai I thi mua kien h1ng d6 T i x i c sugt d6 c6 2 kien dtfdc mua

9- Mot, nhA hAng khhach san pha'i phuc vu bu6i Bn Ella cho mot d o i n c6 900 khich Nhl hAng phuc vu

1Arn hai ddt lien tiii'p Xhac sui't dd khhach hang khich hhng chon Bn ddt 1 vA ddt 2 nhd nhau vA bang 0.5

Hdi nhA hang p h i i c6 it nhgt bao nhiCu ch6 ng6i dd x i c sui't kh6ng d l chb ng6i cho khhach bC hdn 2%

10- C6ng ty A rnua hang cda c6ng ty B Hing cda c6ng ty B dUdc d6ng thhnh tang ki$n, mbi ki$n co 20

s i n phdrn Theo quy ddc trong hdp d6ng n6u khdng c6 quii 1 s i n phdrn loai I1 trong ki$n thi ki$n hing dude xern 1h dat tiCu chuin C6ng ty kidrn tra bang c i c h rn6 tirng ki$n hhng, rbt n g h nhiCn 4 s i n phdm

kidm tra, ne"u ca' 4 d$u 18 loai I thinhan ki$n hing, nC'u kh6ng trd lai c i kien hAng X i c sui't dd c6ng ty

trd nhim mot kien hang dat tiCu chudn I:

11- Mot hop c6 8 s i n phirn, trong 6 6 c6 3 sdn ~ h d m loai 11 in d i u li'y ngau nhiCn kh6ng hoAn lai 2

s i n ph&n tiu hop nhy Sau 6 6 lii'y n g h nhitn khBng hoin lai 3 s i n p h i h trong so" 6 sdn phdrn cbn lai Xac sugt dd c6 mot sdn ~ h l r n loai I1 trong 3 s i n phlrn lgy ra 6 l i n sau 18 :

12- Dai lUdng ngiu nhiCn hai chieu (X, Y) c6 bing phPn ph& xhac sugt nhd sau:

13- Cho mot rngu ng&u nhiCn kich thUdc n = 10 dUdc thhnh lap t i l dai 1Udng ng&u nhien X Cho bi6t

X - N(25.0.36) C6 th6 suy ra rang :

a) % - N(2.5; 0.36); ' b) X - N(25; 0,036); c) % - N(25; 0 3 6 l f i ); d) 2 - N( 25; (0,036)~);

14- W o sat v$ rnec tiCu thy dien c l a 400 ha gia dinh 6 mot th1nh ph6 (ddn vl tinh 11 KWIthing), ta

c6 so" lieu cho 6 b i n g sau:

u d c lUdng kh6ng ch$ch cda d o l$ch chuin cda llldng dien tiCu thu d6i vdi mat ha gia dlnh 6 thlnh pho" nay IA :

15- u d c lddng lUdng'di@ tiCu thu trung b'mh to"i da cda mot ha 6 thhnh phbn1y v6i do tin cay 96% 11 :

Lddng dien tieu thu (KWlthing)

So" ha

16- S i n pha"rn d o m a t nh8 mhay s i n xua't dUdc d6ng thinh tiYng hop ~ bhijp c6 i 10 s i n phdm g6m hai

loai : loai I v i loai 11 Theo bao ciio cda n h i rnriy thi t9 1$ hop c6 10 sHn ph&n loai I 11 60% ; Tf l$ hap c6 9 sHn phdm loai I lh 25% ; T 9 le hop c6 8 sdn phhrn loai I lA 10% T $ l e hop c6 s b s i n phdrn loai I

dUdi 8 19 5% Chon n g i u nhiCn 1000 hop d o nhh m i y nAy sHn xua't thl th$y c6 585 hap c6 10 s i n phdrn

loai I ; 256 hop c6 9 s6n p h l m loai I ; 97 h o p c 6 8 d n phirn loai I vA 62 hop c6 7 sAn phdrn loai I C6

80 - 120

9

- 0 8 3 Trang 2 -

120 - 140

28

160 - 180

19

140 - 160

32

180 - 220

12

th6 chgp nhijn bdo c8o cda nha mdy hay kh6ng ? Tinh gid trj cda t i t u chuan ki6m d b h vii dua ra kgt lugn vdi mdtc 9 nghia 5%

a) X2 = 4,489 Chgp nhan; b) X2 = 6.489 Kh6ng chlp nhsn;

c) X2 = 3,689 Chgp nh$n ; d) x2 = 8,849 Kh6ng c* nhln ;

17- Mat c6ng ty ti& hanh phdng vgn 400 h8 gia dinh v6 nhu cPu ti€u dang mat hang A d mat thanh phS thi thly c6 320 h0 gia dinh c6 nhu c l u vi? mat Mng nay N6u mu6n dang mgu nay d6 Udc luqng tf

19 nhi?ng ha gia dinh c6 nhu c i u v6 mat hang A vdi do chinh xdc 18 4% thi do tin cay dat dUdc bao nhieu %?

a) 94.24%; b) 96,4496; c) 95,45%; d) 97.54%;

18- Mot 16 hang c6 5000 sdn phifm Chon ngiu nhitn 400 sdn phifm till6 hang d6 ki6m tra thl thgy c6

336 din phifm loai A Ne"u cho rang so" sdn phdm loai A cda 16 hang 18 4500 thi c6 chgp nhQn dUgc khang? TLnh gig trj cda ti&u chudn kigm &nh vh dUa ra ke"t luan vdi mec 9 nghTa 3%

a) z = - 1,753, ch$p nhgn dUdc; b) z = - 4, kh6ng chgp nhan dudc;

c) z = - 2.65, kh6ng chgp nMn dUdc; d) z = - 2,05, chgp nhgn dudc;

i 19- SHn phdm duqc s i n xuift ra tren mot diiy chuy6n tv d6ng d ~ d c d6ng g6i mot cdch nglu nhign the0 qui cdch: 3 sHn phgm/hap Ti& hanh ki6m tra 200 hop ta dudc ke"t quH:

Goi X 18 so" sHn phim loai I c6 trong mot hap ~ i k m dinh giB thie"t &: X - B(3, p) vdi p chua bie"t, p

d ~ d c udc 1Uqng bang t1e s i n phgm loai I cJa d u Tinh gid tri cda titu chudn kigm dinh va dua ra ke"t luan vdi mBc 9 ngh?a 5%

a) x2 = 22,54, Bdc bd Ho; b) x2 = 28.81, bdc bb &;

S 6 s i n p G m loai I c6 trong hop

S S hop

c ) x2 = 5,14, chgp nhijn Ho; d) x2 = 8.81 , chgp nhijn &;

20- Mat c6ng ty d5 ti& hanh Ui&u tra vi? s6 thich cda khdch hang v& 3 loai m i u khdc nhau cda cOng mot loai hang Ke"t qua di6u tra cho 6 bang sau:

0

5

Hiiy ke"t lugn xem m6u hilng c6 Hnh hU6ng den sd thich cda khdch hang hay kh6ng ? K6t luan vdi mdtc

9 nghTa 5% (Ytu cPu tinh gid tri cda tigu c h u b kiem d b b vB d m ra kgt luan)

1

20

a) x2 = 4,6972, m i u hang kh6ng Hnh h ~ 6 n g de"n 9 thtch cda M c h hang

b) x2 = 6,1431, mgu hang c6 Bnh hllgng de"n 9 thich cda khdch hang

C) x2 = 7,8431, mgu hang c6 Hnh h d n g de"n 9 thich &a U c h hang

d) x2 = 3,5167 m6u hang kh6ng Hnh h ~ d n g dgn 9 thich cda khdch hang

2

125

3

50