Dùng kí hiệu lôgic và tập hợp để diễn đạt mệnh đề trên và xác định tính đúngsai của nó.. b, Phát biểu mệnh đề đảo của P và chứng tỏ mệnh đề đó đúng.[r]
Trang 1Đề số 1- Kiểm tra 1 tiết
Bài 1 ( 3 điểm) Cho hai mệnh đề chứa biến P(n) : “ n là số chính phương “ và
Q(n) : “ n+1 không chia hết cho 4 “ với n là số tự nhiên
a, Xác định tính đúng- sai của các mệnh đề P(9) và Q(2011)
b, Phát biểu bằng lời định lý “ Với ∀ n∈ N , P(n) => Q(n) “
c, Phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên Mệnh đề đảo có đúng không ?
Bài 2 ( 3 điểm)
a, Cho A = { n N /¿❑
¿ n là ước của 12 } ; B = { n N / n là ước của 18 }
Xác định A B , A Hãy viết các tập đó bằng hai cách
b, Xác định các tập A B , A B và biểu diễn các tập đó trên trục số trong mỗi trường hợp sau ;
i, A = { x R / x > 1 } ; B = { x R / x < 3 }
ii, A = (1; 5 ) ; B = [- 10 ; 6)
iii, A = [ 1 ; 3 ] ; B = ( 2 ; + ∞ )
Bài 3 ( 1,5 điểm) Cho A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 } ;
B = { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 } và C = { 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 }
a, Tìm A B và B\ C
b, So sánh hai tập A ( B \ C ) và ( A B ) \ C
Bài 4 ( 1 điểm ) Trong một thí nghiệm , hằng số C được xác định là 2,43654 với
cận trên của sai số tuyệt đối d = 0,00312 Hỏi C có mấy chữ số chắc ?
Bài 5 (1,5 điểm) Cho tập hợp A Chứng minh rằng nếu có tập X sao cho
X ( X A ) = θ thì X = θ
Trang 2Đề số 2- Ki ểm tra 1 tiết
Bài 1 ( 2 điểm )
a, Cho mệnh đề P: “ Với mọi số thưc x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ” Dùng kí hiệu lôgic và tập hợp để diễn đạt mệnh đề trên và xác định tính đúng-sai của nó
b, Phát biểu mệnh đề đảo của P và chứng tỏ mệnh đề đó đúng Sử dụng thuật ngữ
“ khi và chỉ khi “ phát biểu gộp cả hai mệnh đề thuận và đảo
Bài 2 ( 3,5 điểm)
a, Trong các tập sau đây , hãy cho biết tập nào là tập con của tập nào :
A = { 1 ; 2 ; 3 } ; B = { n N / n < 4 } ;
C = ( 0 ; + ∞ ) ; D = { x R / 2x2 – 7x + 3 = 0 }
b, Tìm các tập X thõa mãn bao hàm thức sau :
{ 1 ; 2 } X { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
c , Cho tập A = { 1 ; 2 } và B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } Tìm tất cả các tập C thõa mãn điều kiện A C = B
Bài 3 ( 1,5 điểm) Xác định tính đúng – sai của các mệnh đề sau :
a, ∀ x R, x > -2 ⇒ x2 > 4 ; b, ∀ x ∈¿
¿ R, x > 2 ⇒ x2 > 4 ;
c, ∀ x R , x > -2 ⇒ x > 2 d, ∀ x N , x > 2 ⇔ x2 > 4
Bài 4 ( 1,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng x = 43m ± 0,5 m
và chiều dài y = 63 m ± 0,5 m Chứng minh rằng chu vi P của miếng đất là
P = 212 m ± 2 m
Bài 5 ( 1,5 điểm) Cho trước tập hợp A
Tìm tập hợp X thõa mãn X A = X A