Gia tri luong giac cua 1 goc bat ki

Chương 2: Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ... ÔN LẠI KIẾN THỨC Bài toán.[r]

Chương 2: Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng

BÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC

CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ

C

sin  = ? cos  = ?

tan  = ?

cot  = ?

sin  = AC

BC

cos  = AB

BC

cot  = AB

AC

tan  = ACAB

ÔN LẠI KIẾN THỨC

Hỏi: hãy tính tỉ số lượng giác của góc  ?

O

x

y



1



-1

Nửa đường tròn đơn vị

Đặt góc nhọn 

y o M

H

Hãy biểu diễn các tỷ

số lượng giác

sin  = ? cos  = ?

tan  = ?

cot  = ?

sin  = MH

OM

cos  = OH

OM

tan  = MH

OH

cot  = OHMH

sin  = yo cos  = xo

tan  = yo

xo cot  xo

= yo

1 

M



M

x o

y o

A'

,ĐK: xo 0 ,ĐK: yo 0

A



M

x o

y o 1

Đặt góc , 0o    180o

Chỉ ra M (x ;y ) - hình vẽ

1 Định nghĩa

x

y

y o

1

M

0o <  < 90o=>dấu của xo và yo?

0o <  <90o cả bốn giá trị sin  , cos , tan ,và cot đều dương

90o <  < 180o=>dấu của xo và yo?

x o

90o <  <180o chỉ có giá trị sin  dương

các giá trị lượng giác còn lại âm

tan  tồn tại khi  90o, cot  xác định khi   0o và   180o



N



Nhận xét:

Giá trị

lượng giác



sin 

cos 

tan 

x

y

-1

M

0

1 0

M

1 0

||

M

0 -1 0

2 2 2 2

1

3 2

1 2

3

1 2

3 2

3

1

M

2 1

2

3

30 o

M

2 2

2 2

45 o

M

1 2

3 2

60 o

x

y

O

A

1

A'

180 o - 

M N

x o

- x o

cos = - cos ( 180 o -  )

tan = - tan ( 180 o -  )

cot = - cot ( 180 o -  )

Giá trị

lượng giác



sin 

cos 

tan 

cot 

150 o

2 2 2 2 1

1 2

1 3

3 2

3 1

1 2

3 2

2 2 2 2 1

1 2

1 3

3 2

3 1

1 2

3

-* Tính chất

góc 0o 30o 45o 60o 90o 120o 130o 150o 180o

sin

-1 3

0 1 0

||

1 2

3

2

3

2 2

2 2

1

1

3 2

1 2 3

1 3

1

0

||

0

0

-1

0

||

3 2

1 2

3 1 3

2 2

2 2

1 1

1 2

3 2 1 3

3

2 Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

*Góc 0 => nhớ tọa độ điểm A(1;0)

*Góc 90=> nhớ tọa độ điểm B(0;1)

*Góc 180 => nhớ tọa độ điểm A'(-1;0)

*tan  tồn tại khi   90,

*cot  xác định khi   0 và   180

x

y

-1

1

A B

A'

Cho tam giác ABC vuông tại A

và có góc B = 50o.Khi đó:

a) (  ) = ?BA BC

b) (  ) = ?AB BC A

B

C

50o

Nhận xét hai véc tơ

BA và BC

BC

(  ) = 50o

BA

Nhận xét hai véc tơ

AB và BC

A'

130 o

BC

(  ) = AB (  ) = BA' BC 130o

Áp dụng

a.Tính các giá trị lượng giác

của góc 

Thứ tự bấm phím

Tên máy :CASIO fx

MODE

Đến khi hiện

Deg Rad Gra

1 2 3

1 1 lần là hiện: D

sin 1 lần hiện: sin

Ví dụ: Tính sin 38o 30' 27"

Công việc 1 : Thực hiện liên tiếp hai mục đầu tiên để xuất hiện: D

Mục

1

Mục

2

Mục

3

Mục

38 0' ' '

Đọc kết quả trên màn hình, ghi

sin 38o 30' 27“  0.622617074

cos

cos 38o 30' 27“  0.782526663

tan

* Sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác