Gia tri luong giac cua goc bat ky

*TÍNH CHẤT Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang, và côtang của chúng đối nhau.... *TÍNH CHẤT Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau, còn côsin, tang,[r]

LỚP 10A

KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi

13

5 sin 

13

12 cos 

12

5 tan 

12 cot 

Đáp án

Cho tam giác vuông OMH ( H = 90 )

H

M

O α

Biết MOH = α , OM = 13; OH = 12 ; MH = 5 TÝnh :





sin

5

12 13

Chương hai : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ

Bài 1 : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

(từ 0 0 đến 180 0 )

x

y

? Quan sát hình bên trả lời

các câu hỏi sau :

- Nửa đường tròn được gắn vào đâu ?

- Có tâm như thế nào ?

- Có bán kính bằng bao nhiêu ?

-Vị trí của nó so với trục Ox?

- Nửa đường tròn được gắn

vào hệ trục Oxy

- Có tâm trùng với gốc O

- Có bán kính bằng 1

- Nằm phía trên trục hoành

Nửa đường tròn như thế gọi là :

Nửa đường tròn đơn vị

*Nửa đường tròn đơn vị

x M

? Có thể xác định được điểm

M nữa đường tròn đơn vị để = MOx ?

α

x

Giả sử M(x;y) Hãy chứng tỏ rằng :

sin α = y ; cos α = x ; tan α = ; cot α =x y y

x

-1

α

y Cho nửa đường tròn đơn vị và góc nhọn α

α

? Có thể xác định được điểm

M nửa đường tròn đơn vị để = MOx ? α



y

O

M

H

K

α

y

x

x = OH = OH ; y = OK = OK

y

x OK

OH

x

y OH

OK OH

MH

















cot tan

1

1

-1











MH





cos

OH = x

K

Giả sử M(x;y)

Hãy chứng tỏ rằng :

sin α = y

cos α = x

tan α =

cot α =

x y

y x

HỌAT ĐỘNG 1

x y

y x

1/Định nghĩa

Khi đó :

*sinα = ?

Giả sử M(x;y) thuộc nữa đường

tròn đơn vị và MOx = α.

M

x

y α

y

*cosα = x ?

*tanα = ?

*cotα = ?

( tung độ của M ) ( hoành độ của M ) ( x ≠ 0 )

( y ≠ 0 )

Chú ý







cos

sin tan 

) 0 (cos  







sin

cos cot 

) 0 (sin  

Dựa vào kết quả hoat động 1, ta

có thể mỡ rộng định nghĩa giá trị lượng giác của góc α bất kỳ ( )

theo tọa độ của điểm M thuộc nữa đường tròn đơn vị

o

o 180

0    1

(SGK)















cot tan cos sin

2

1 120

cos O  

…?

…?

…?

…?

3

1



3

2 2

2 2



2 2

1



Ví dụ : Trên nửa đường tròn đơn vị

a) cho điểm M b) cho ®iÓm M

và MOx= α Vµ MOx = 120

) 3

2

2

; 3

1 (





M

M

y

…?

2

3 120

















cot

tan

cos

sin

) 2

3

; 2

1 (

M

Thực hiện họat động 2

x

y

O

M

H

α y

x

M

x

-x

α

α

Nội dung

a)Tìm liên hệ giữa 2 gãc α và α

α và α là hai góc bù nhau

1 -1

1

Gîi ý :

- T×m quan hÖ gi÷a vµ ; vµ

- KÕt luËn quan hÖ gi÷a vµ

y

O

M

H

α y

x

M

x

-x

α b) Hãy so sánh các giá trị lượng

giác của hai gĩc α và α/

Vậy sin   sin  











   cos  , tan   tan  , cot   cot  cos

1 -1

1

O

180





 



HỌAT ĐỘNG 2

y





sin

x





cos

x

y





tan

y







sin

x









cos

x

y









tan

y

x









cot

y

x





cot

?

?

?

?

?

Từ hoạt động trên hãy nêu tính chất về giá trị lượng giác của hai góc

bù nhau

?

*TÍNH CHẤT

Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau ,

còn côsin, tang, và côtang của chúng đối nhau.











   cos  , tan   tan  , cot   cot  cos



sin

*TÍNH CHẤT

Nếu hai góc bù nhau thì sin của

chúng bằng nhau, còn côsin, tang,

và côtang của chúng đối nhau

Ví dụ

Cho góc α biết :   30o

2

3 cos

, 2

1

và

Tính các giá trị lượng giác

của góc bù với góc α ?

Giải :

Góc bù với α có số đo là 150 nên ta có:

3 150

sin

150 cos 150

cot

, 3

1 150

cos

150 sin 150

tan

2

3 30

cos 150

cos

, 2

1 30

sin 150

sin























o

o o

o

o o

o o

o o

CỦNG CỐ :

Nhóm 1;3;5 : Trên nữa

đường tròn đơn vị cho

3

5

; 3

2 (

Và MOx = α , tính các

giá trị lượng giác của

góc α ?

Nhóm 2;4;6 : cho α= 60 và

2

1 60

cos

, 2

3 60

Hãy tính các giá trị lượng giác của góc bù với góc α

DẶN DÒ :

-Xem phần nội dung đã học.

-Làm bài tập 2 trang 43

( Hướng dẫn : vận dụng tinh chất hai góc bù nhau )

- Xem tiếp mục 2 trang 42.

KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ