* Đối với bài hình học nếu học sinh vẽ đúng hình thì được 0,5 điểm được tính 01 câu ở khung ma trận.. Nếu hình vẽ sai nghiêm trọng thì cho điểm 0 ở bài hình học.[r]
Trang 1Phòng GD - ĐT Bố Trạch MA TRẬN KIỂM TRA HỌC KÌ I
Thời gian làm bài: 90 phút Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao
Nhân
đơn thức
Sử dụng được quy tắc trong khi nhân đơn thức với đa thức
Sử dụng được quy tắc trong khi nhân đa thức với đa thức
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
1,0
2
1,5
Phân tích
đa thức
thành
nhân tử
Vận dụng được
4 phương pháp
cơ bản để phân tích đa thức thành nhân tử
Sử dụng được phương pháp thêm bớt hoặc tách hạng tử
Số câu
Số điểm
2
1,25
1
0,75
3
2,0
Phân
thức
Biết tìm điều kiện của phân thức để phân thức có nghĩa
Nắm được các phép toán để biến đổi phân thức
Số câu
Số điểm
1
0,5
2
1,5
3
2,0
để sử dụng khi chứng minh
Nắm được cách chứng minh hình bình hành,hcn,ht
Số câu
Số điểm
1
0,5
3
3,5
4
4,0
Tìm
GTNN
Biết cách dùng hằng đẳng thức
để biến đổi và
lý luận để tìm GTLN
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
0,5
1,5
8
7,25
2
1,25
13
10,0
Trang 2Phòng GD - ĐT Bố Trạch ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài: 90 phút
-Đề số 1 Câu 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 5x2(4x2 – 2x + 5)
b) (6x2 - 5)(2x + 3)
Câu 2 (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 7xy2 + 5x2y
b) x2 + 2xy + y2 – 11x -11y
c) x2 – x – 12
Câu 3 (2,0 điểm).Cho biểu thức A=(3+2 x1 +
1
3 − 2 x): 1
3+2 x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A luôn xác định
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x = 3
Câu 4 (4,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại B Gọi M là trung điểm của AC.
Qua M kẻ MFAB (F AB), ME BC (E BC)
a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi
c) Cho AB = 3cm, BC = 4cm Tính diện tích tứ giác BEMF
Câu 5 (0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N = (x -1)(x - 3) +11
Hết
-Đề số 02 Câu 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 3x2(5x2 – 4x + 3)
b) (x - 3)(6x3 – 4x)
Câu 2 (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2y - 10xy2
b) x2 + 2xy + y2 - 5x - 5y
c) x2 – 6x + 8
Câu 3 (2,0 điểm).Cho biểu thức A=(1− 2 x1 +
1
1+2 x): 1
1− 2 x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A luôn xác định
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x = 2
Câu 4 (4,0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của BC.
Qua M kẻ ME AB (E AB), MF AC (F AC)
Trang 3a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính diện tích tứ giác AEMF
Câu 5 (0,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = (x- 2)(x- 4) + 4
Hết
-Phòng GD - ĐT Bố Trạch ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THCS Đại Trạch Môn : Toán Khối: 8
-Luy ý trước khi chấm bài
* Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho một bài Trong bài làm học sinh yêu cầu phải lập luận logic, chặt chẽ, đầy đủ, chi tiết và rõ ràng.
* Trong mỗi bài, nếu học sinh giải sai ở bước trước thì cho điểm 0 đối với các bước giải sau có liên quan.
* Điểm thành phần ở mỗi bài chi tiết đến 0,25 điểm.
* Đối với bài hình học nếu học sinh vẽ đúng hình thì được 0,5 điểm (được tính 01 câu ở khung ma trận) Nếu hình vẽ sai nghiêm trọng thì cho điểm 0 ở bài hình học.
* Học sinh có thể làm bài theo cách khác, nếu đúng cũng được tính điểm tối đa cho câu đó.
* Điểm toàn bài là tổng điểm của các bài và được làm tròn đến 0,5 điểm
(ví dụ: 0,25 điểm thì làm tròn lên 0,5điểm và 0,75 điểm thì làm tròn lên 1,0 điểm)
Đề số 1
1a
1b
5x2(4x2 – 2x + 5) = 5x2.4x2 + 5x2.(-2x) + 5x2.5
= 20x4 - 10x3 + 25x2
(6x2 - 5)(2x + 3) = 6x2(2x +3) – 5(2x +3)
= 6x2.2x + 6x2.3 – 5.2x - 5.3 = 12x3 + 18x2 - 10x - 15
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 2a
2b
2c
7xy2 + 5x2y = xy.7y + xy.5x
= xy(7y + 5x)
x2 + 2xy + y2 -11x -11y = (x2 + 2xy + y2)- (11x +11y)
= (x + y)2 – 11(x + y) = (x + y)(x + y – 11)
x2 – x – 12 = x2 + 3x – 4x - 12
= x(x +3) – 4(x + 3)
= (x + 3)(x - 4)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Trang 43b
3c
Điều kiện: x - 32
x 32
A=(3+2 x1 +
1
3 − 2 x): 1
3+2 x
¿[(3− 2 x ) (3+2 x )3 −2 x +
3+2 x
(3− 2 x ) (3+2 x)]: 1
3+2 x
¿[(3 −2 x )(3+2 x ) 3 − 2 x +
3+2 x (3 −2 x) (3+2 x )].3+2 x
1
¿[(3 −2 x) (3+2 x ) 3 −2 x+3+2 x ].3+2 x
1
(3 −2 x)(3+2 x ).
3+2 x
1
3 − 2 x
Thay x = 3 vào A = 3 − 2 x6 ta được
A = 3 − 2 36 = 6
−3=− 2
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
Trang 54b
4c
Xét tứ giác BEMF có
B = 900 (gt)
E = 900 (ME BC)
F = 900 (MF AB)
=> tứ giác BEMF là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)
Ta có MF AB (gt)
BC AB (gt) => MF//BC
Mặt khác MA = MC (gt) => FA = FB
(định lý về đường trung bình của )
FN = FM (đối xứng)
=> Tứ giác BMAN là hình bình hành
(2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mặt khác MN AB (gt) => hbh BMAN là hình thoi
(hbh có 2 đường chéo )
Ta có
F là trung điểm của AB
=> AF = FB = 12 AB = 12 3 = 1,5(cm)
E là trung điểm của BC
=>BE = EC = 12 BC = 12 4 = 2 (cm) Vậy SBEMF = BE.BF = 2.1,5 = 3 (cm2)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
5 N = (x - 1)(x - 3) = x2 - 4x + 3 + 11
= (x2 - 4x + 4) + 10 = (x- 2)2 + 10
Ta có (x - 2)2 0
<=> (x - 2)2 +10 10 Hay N 10 => GTNN của N là 10 khi x - 2 = 0 => x = 2
0,25
0,25
Đề số 2
1a
1b
3x2(5x2 – 4x + 3) = 3x2.5x2 + 3x2.(-4x) + 3x2.3
= 15x4 - 12x3 + 9x2
(x - 3)(6x3 – 4x) = x(6x3 – 4x) – 3(6x3 – 4x)
= x.6x3 – x.4x – 3.6x3 - 3.(-4x) = 6x4 – 4x2 – 18x3 + 12x
= 6x4 – 18x3 - 4x2 + 12x
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Tổng
Trang 61,5 2a
2b
2c
5x2y - 10xy2 = 5xy.x – 5xy 2y
= 5xy(x -2y)
x2 + 2xy + y2 - 5x - 5y = (x2 + 2xy + y2) - (5x +5y)
= (x + y)2 – 5(x + y) = (x + y)(x + y – 5)
x2 – 6x + 8 = x2 – 2x – 4x + 8
= x(x -2) – 4(x - 2) = (x- 2)(x - 4)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3a
3b
3c
Điều kiện: x - 12
x 12
A=(1 −2 x1 +
1
1+2 x): 1
1− 2 x
¿[(1− 2 x ) (1+2 x ) 1+2 x +
1 −2 x
(1 −2 x) (1+2 x )]: 1
1 −2 x
¿[(1− 2 x ) (1+2 x ) 1+2 x +
1− 2 x (1 −2 x )(1+2 x )].1 −2 x
1
¿[(1−2 x ) (1+2 x ) 1+2 x +1 −2 x ].1 −2 x
1
(1+2 x)(1 −2 x).
1 −2 x
1
1+2 x
Thay x = 2 vào A = 1+2 x1
Ta được A = 1+2 21 = 2
5
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25
Trang 74a
4b
4c
Vẽ hình đúng, ghi GT + KL
a) Xét tứ giác AEMF có
A = 900 (gt)
E = 900 (ME AB)
F = 900 (MF AC)
=> tứ giác AEMF là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)
b) Ta có MF AC (gt)
AB AC (gt) => MF//AB
Mặt khác MB = MC (gt) => FA = FC
(định lý về đường trung bình của )
FN = FM (đối xứng)
=> Tứ giác AMCN là hình bình hành
(2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mặt khác MN AC (gt) => hbh AMCN là hình thoi
(hbh có 2 đường chéo ) c) Ta có
F là trung điểm của AC
=> AF = FC = 12 AC = 12 8 = 4(cm)
E là trung điểm của AB
=>AE = EB = 12 AB = 12 6 = 3(cm) Vậy SAEMF = AE.AF = 3.4 = 12 (cm2)
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
5 M = (x -2)(x - 4) + 4
= x2 - 6x + 8 + 4
= (x - 3)2 + 3
Ta có (x - 3)2 0
<=> (x - 3)2 + 3 3 Hay M 3 => GTNN là 3 khi x -3 = 0 => x = 3
0,25
0,25