Tài liệu Xoắn thuần túy thanh thẳng docx

UNG SUAT CAT TREN MAT CAT NGANG 2.1.. - Khi biến dạng lưới các đường thẳng song song với trục trở thành các đường xoắn ốc trụ tròn.. Tính ứng suất trên mặt cắt ngang... Khảo sát phân t

Chuong 5: XOAN THUAN TUÝ THANH THANG

1 KHAI NIEM CHUNG

- Noi lực mô men xoan noi luc M 7 2 YY

- Vẽ biêu đồ nội lực L] mặt cát VM, 5M " oy

- Chiều dương quy ước của M ; Z /| B c ⁄ Mặt cắt 11, 0 < z < 2a, nứa phải ^ V7

5M (F,)=2M+M.,=0 > M,,=-2M

Mặt cắt 22, 2a < z < 3a, nửa phải

3`M.(F.)=2M -5M+M„=0 => M_„= 3M || | *

- Xuất phát và kết thúc tại trục

2 UNG SUAT CAT TREN MAT CAT NGANG

2.1 Thí nghiệm

- Kẻ lưới các đường thẳng song song {-= =====.- i

với trục và lưới các vòng tron vuong ae

goc voi truc

- Khi biến dạng lưới các đường thẳng

song song với trục trở thành các

đường xoắn ốc trụ tròn

2.2 Tính ứng suất trên mặt cắt ngang

Khảo sát phân tố như hình vẽ giới hạn bởi 4 mặt phẳng và 2 mặt trụ

Do phân tố không cobién dang doc, chu vi va huéng tam >

p là góc trượt (độ trượt tương đổi) và ứng suất trượt tai A

tp là góc xoăn tương đối giữa hai mặt cắt ngang (dz)

lp = Nén: 7 -G4? „

Theo liên hệ giữa ứng suất và nội luc: <

Gi? po dF = Gey =M

Thay vào công thức tính ứng suất tiếp: t,=—p

Ứng suất tiếp phân bố theo luật bậc 1và: = /,

M M W, Mo men diện tích chống xoắn

Với tiết diện tròn: w_-J:_2P'

c ~ 0,2D°

£ 16

z1 an”, A ` ` ` D°?

Với tiết diện hinh vanh khan: yy == i I-ø*)~0.2p*(I—z*)

BIẾN DANG CỦA THANH TRÒN CHỊU XOẮN

Là góc xoắn tương đối giữa hai mặt cắt ngang cách nhau

một đoạn | (Ag)

Từ biểu thức: dø _ M,

Ag= ler dz

Nếu thanh có thể chia thành n đoạn và trên đoạn thứ ï:

M

Z1

GJ

LẺ Zl

=const Thi: Ag= > AQ, = » oy

i=l i=] “iY zi

4 TINH TOAN VE XOAN

4.1 Diéu kién bén: M

Tmax =~ <r]

W

<

Trong đó: [r] là ứng suất cho phép của vật liệu Từ đây ta có

ba bài toán:

- Kiểm tra bền

- Thiết kế

- Tính tải trọng cho phép

4.2 Điều kiện cứng

Góc xoắn tương đối trên một đơn vị chiều dài 0 không vượt

quá giới han cho phep [6]:

M

4

Từ điều kiện cứng có 3 bài toán: Kiểm tra cứng, Thiết kế và Tính tải trọng cho phép

5 BAI TOAN SIEU TINH VE XOAN

Xét thanh AC ngam hai dau

chiu luc nhu hinh vé Kiém tra

bén cho thanh biét:

M, 1,1, d, [2]

- Bo lién két, dat luc;

M,OM+M,=0

Vẽ biểu đồ M.:

Viết phương trình biến dạng;

(1)

Mah Mols _¢ (2)

GJ GJ

- Giai hé (1) va (2) ta được:

Viết phương trinh can bang TH; ,,

"(7

A [- |B OG

LÝ 1 ple mw 2 »

A

l, +1,

L,

l, +1,

M

các bài toán tĩnh định thông thường

Vẽ biểu đồ M, theo các giá trị tính được và kiểm tra bền như

6 Vi DU UNG DUNG

- Dung mat cat qua truc lo xo, mat cat ngang coi la tron

- Khao sat nua trén, tai mat cat

ton tai hai TP ndi luc: Q, va M,

Q, = P va M, = PR

- Vé biéu dé ting suat trén mat cat

r1: 2S PR _Ø, 4P

": J °F pd?

- Ala diém nguy hiém vé cat

PR_ 4P 8PD 4P §PD(, d

mg 27 TỬ TT CAN" ad In]

&

-_ Tỷ số d/2D có thể bỏ qua, nên

T,=T

8PD

md

- Va diéu kién bén:

8PD

Tmax max = 3 < Iz | —

7rd