Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại.. Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM
TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ
Năm học 2011-2012
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP10 THPT
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức P =
: 1
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tính giá trị của P khi x =
2 3 c) Khi P có nghĩa, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của P
Bài 2: (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Quãng đường từ A đến B dài 50 km Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Khi đi được 2 giờ, người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên quãng đường còn lại Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp
Bài 3: (1 điểm)
Cho đường thẳng có phương trình: 2 ( m – 1 ) x + ( m – 2) y = 2 (d)
a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol y = x2 tại hai điểm phân biệt A, B
b) Tìm tọa độ trung điểm I của AB theo m
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By
Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và
By lần lượt ở E và F
a) Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp
b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao?
c) Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB) Gọi K là giao điểm của MH và EB
So sánh MK với KH
d) Cho AB = 2R Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF
Chứng minh rằng:
r R
Bài 5: ( 0,5 điểm)
Cho xy = 1 và x > y Chứng minh:
2 2
x y
Trang 2Chúc các em làm bài thi tốt.
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
Năm học 2011-2012
1
a
Rút gọn ra kết quả P = 1
x
x ( Mỗi bước 0,25 đ)
1,5
b Biến đổi
2(2+ 3)
- 2 3 = 4 4-3
4
P = = 4 2-1
x
0,25
0,25
c - Lập luận và biến đổi P , dùng Cô si có P 4
- Suy ra min P = 2 tại x = 4
0,25 0,25
2
Gọi ẩn và đặt điều kiện + đơn vị của ẩn
- Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập luận ra phương trình
- Giải PT
- Đối chiếu , nhận định kết quả và trả lời
0,25 0,75
0,5 0,75 0,25
3
a
Lập luận ra
m 2
m > 3
hoặc m < - 3
0,5
b
Tính được xI =
1-m m-2, y
I =
2 2(m -m-1)
2 (m-2)
0,5
4
c
C/m được
EM EF=
MK FB và
EM= EF
MK MF C/m
EM EA=
MK KH , từ đó suy ra MK = KH
0,5 0,25
d Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác vuông EOF là a, b, c; và đường cao
OM = R C/m được
r = a
R a + b +c C/m được
a < a =1
a + b +c 2a 2 C/m được
a > a =1
a + b +c 3a 3 Từ đó suy ra điều phải c/m
0,25
0,25
Trang 3Phân tích được Q = (x – y) +
2 (x - y) Vận dụng Cô si ra kết quả Q 2 2
0,25 0,25